六年级下册数学教案-1.2 正比例浙教版（表格式）

《正比例》教学设计
教学目标
知识目标
经历正比例的建构过程，结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
能力目标
通过观察、比较、分析等活动，发现正比例量的特征，并概括出正比例的意义，培养学生分析比较、概括推理等能力。
情感目标
在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教具准备
教学PPT
学具准备
教学方法
谈话法、讨论法、练习法。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计意图
回顾旧知
导入新课

合作探究，建立模型
拓展应用，内化新知
回顾反思，总结概括
[师]上节课我们一起学习了《变化的量》，学会了利用表格、图像，数学关系式来呈现变量之间的关系，那你们能举出生活中常见的两种相关联的量的例子来吗？
（板书：两种相关联的量）
这节课我们继续来探究两种相关联的量的关系。
（一）初步感受成正比例量的变化规律
[师]看来，像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，在我们的生活中还有许多这样相关联的量，老师特意找来了几组。
（课件出示情景一）
1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
2、填完表后思考：说说从数据中发现了什么？
3、寻找边长与周长、边长与面积之间的变化规律相同吗？
??
教师小结：在这两个表格中，正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4，面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。
（课件出示情境二）
1、把表格填写完整。
2、从表中你发现了什么规律？
（二）归纳正比例的意义
1、归纳意义
教师揭示：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”，像这样，路程与时间两个量，时间变化，所行的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程与时间成正比例。（板书课题）
2、找出关键词
3、你能照这样说说第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？（提示：不成正比例的用虽然……但是……来说）
完成练一练第1题。
2、知识拓展——你知道吗？
通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么特征？

学生思考后，交流反馈。

学生根据观察，把数据填在表中，并交流反馈。
[学生]正方形的周长和面积都随着边长的增加而增加。
学生分小组讨论，并交流：
[学生1]周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。
[学生2]因为4:1=4,
8:2=4，所以周长与边长的比值不变。
[学生3]因为1:1=1，
4:2=2，所以面积与边长的比值不相等。
学生根据规律完成表格，并交流反馈。
学生交流讨论，并交流：
[学生1]路程随着时间的增加而增加。
[学生2]因为90:1=
180:2=270:3=360:4=90，所以路程与时间的比值相等。

[学生] 时间变化，所行的路程也随着变化，比值一定。
学生独自说一说，并交流反馈：
正方形的周长随着边长的变化而变化，而且周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例。
正方形的面积虽然随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比值不一定，所以正方形的面积与边长不成正比例。
与同伴交流，并全班展示交流结构，集体评议。
成正比例吗？为什么？然后展示讨论结果。
学生自己阅读，并交流体会。
学生自由说一说。
激发学生继续探究的兴趣。
以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，让学生边填边思，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。
让学生感悟正比例基本特征，从而由具体数学现象归纳抽象出数学结论，让学生经历这个过程，丰富他们的数学体验，实现“用教材教”而不是“教教材”这一新课程理念的转变。
给学生练习的空间，加强学生对成正比例量的认识及正比例意义的理解，在对知识的实际应用中获得成功的体验，实现对新知的巩固。
通过知识归纳，培养学生梳理知识的能力。
板书设计
正比例
周长：边长=4（一定） 路程：时间=速度（一定）
两种相关联的量
一种量变化，另一种量也随着变化 正比例
相对应的两个量的比值（或商）一定