人教版九年级数学上册第二十四章 圆24.4弧长和扇形面积同步练习（无答案）

人教九上《24.4 弧长和扇形面积》同步练习
一．选择题（共 10 小题）
1．如图：AD 是⊙O 的直径，AD＝12，点 BC 在⊙O 上，AB、DC 的延长线交于点 E，且
CB＝CE，∠BCE＝70°，则以下判断中不正确的是（ ）

4
A．∠ADE＝∠E B．劣弧 AB 的长为 π
3
C．点 C 为弧 BD 的中点 D．BD 平分∠ADE

2．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为 3，AO⊥BC，垂足为点 E，若






5 4
A． ???? B．
6 3
5
???? C．
3
8
???? D． ????
3



3．如图，在⊙O 中，弦 BC＝1，点 A 是圆上一点，且∠BAC＝30°，





1
A．π B．
3
1
???? C．
2
1
???? D． ????
6



4．一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为（ ）




3????
A．
2
4????
B．
3
C．4 D．2+ 3????
2



5．如图，矩形 ABCD 的边 AB＝1，BC＝2，以点 B 为圆心，BC 为半径画弧，交 AD 于点 E， 则图中阴影部分的面积是（ ）






6．如图，点 C 在以 AB 为直径的半圆 O 的弧上，∠ABC＝30°，且 AC＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）


7．如图，⊙A，⊙B，⊙C 的半径都是 2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是（ ）





1
A．2π B．π C．
2
???? D．6π



8．如图，圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则侧面积为（ ）

A．2π B．3π C．6π D．8π
9．某圆锥的主视图是一个边长为 3cm 的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（ ）
A．4.5πcm2 B．3cm2 C．4πcm2 D．3πcm2
10．如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AD＝6cm，把它分割成正方形纸片 ABFE 和矩形纸片



EFCD 后，分别裁出扇形 ABF 和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则
AB 的长为（ ）

A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
二．填空题（共 5 小题）
11．如图，半径为 6 的⊙O 的直径 AB 与弦 CD 垂直，且∠BAC＝40°，则劣弧 BD 的长是
（结果保留 π）．

12．已知一个扇形的圆心角为 135°，弧长为 3πcm，则它的半径为 ．
13．如图，等边△ABC 的边长是 4，O 是△ABC 的中心，连接 OB，OC，把△BOC 绕着点
CO 旋转到△AO′C 的位置，在这个旋转过程中，线段OB 所扫过的图形的面积是 ．

14．如图，菱形 ABCD 的边长为 4cm，∠A＝60°，BD 是以点 A 为圆心，AB 长为半径的弧，
CD 是以点 B 为圆心，BC 长为半径的弧，则阴影部分的面积为 cm2．

15．已知一块圆心角为 300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），



若圆锥的底面圆的直径是 80cm，则这块扇形铁皮的半径是 cm．

三．解答题（共 5 小题）
16．如图，已知 Rt△ABD 中，∠A＝90°，将斜边 BD 绕点 B 顺时针方向旋转至 BC，使 BC
∥AD，过点 C 作 CE⊥BD 于点 E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若∠ABD＝30°，BE＝3，求弧 CD 的长．

17．如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC、BC 于点 D、E．
（1）求证：BE＝CE；
（2）若 AB＝6，∠BAC＝54°，求劣弧?????????的长．

18．如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的圆，交 AC 于 E 点，交 BC 于 D 点．
（1）若 AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积；
（2）当∠A 为锐角时，试说明∠A 与∠CBE 的关系．

19．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，∠CDB＝30°，CD= 2√3，求阴影部分的面积．





20．已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 6，求此圆锥侧面展开图的圆心角．