(共34张PPT)
方程的意义
数学人教版 五年级上
新知导入
新知导入
新知探究
天平
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
新知探究
20
30
新知探究
天平不平衡
20
30
新知探究
20
30
50
新知探究
20
30
50
新知探究
20
30
50
新知探究
20
30
50
20+30=50
天平又平衡了
你能用一个式子表示吗？
新知探究
空杯子重100g
平衡
100g
100g
新知探究
100g
新知探究
不平衡
100g
新知探究
100g
100+x
如果水重x克，杯子和水共重
…
新知探究
100+x
50g
100g
100g
100g
新知探究
100g
100+x＞200
50g
100g
100g
100+x
你能用一个式子表示吗？
新知探究
100g
100g
100g
50g
100g
100g
100g
100+x
100+x＜300
你能用一个式子表示吗？
新知探究
100g
100g
100g
50g
100+x
新知探究
100g
100g
100g
50g
100+x＝250
平衡
100+x
你能用一个式子表示吗？
随堂测试
请你用式子表示下列每一幅图。
380克
100
300
100g
Y g
200g
X g
3x＝2.4
100+300＞380
X+200=Y+100
X+0.5=2.5
新知探究
20+30=50
100+x＞200
100+x＜300
100+x＝250
3x＝2.4
100+300＞380
X+200=Y+100
X+0.5=2.5
请你给下列式子分分类，并说说你的分类理由是什么。
新知探究
20+30=50
100+x＞200
100+x＜300
100+x＝250
3x＝2.4
100+300＞380
X+200=Y+100
X+0.5=2.5
等式
不等式
新知探究
20+30=50
100+x＝250
3x＝2.4
X+200=Y+100
X+0.5=2.5
等式
含有未知数的等式
不含未知数的等式
方程
新知探究
方程与等式之间的关系,可以用下图来表示。
等式
方程
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
新知探究
x＋5＝18 x+x+x+x=35 8－x=3
5x=30 x÷4=6 3x+6=12
6(x－2)=24 (x+4)÷2=3 x+y=5
你能自己写出一些方程吗？
判断一个式子是方程要满足两个条件：
（2）必须含有未知数
（1）必须是等式
对应练习
1.下面哪些式子是方程？
35+65=100 x-14>72 y+24
5x+32=47 28<16+14 6（y+2）=42
√
√
2.用方程表示下面的数量关系。
2x=50
x+73=166
对应练习
对应练习
450毫升
x毫升
200毫升
4x=16.8
x+200=450
3.根据下面的图列出方程。
16.8元
x
x
x
x
拓展提高
（2） 72 － = 28
（1） 55 x ＋ = 85
小淘气写了两个算式，但不小心被墨水给弄脏了，你猜他写的是方程吗？
55 x ＋19 = 85
55 x ＋m = 85
72 － 44 = 28
72 － s = 28
是
（ ）
是
（ ）
否
（ ）
是
（ ）
课堂总结
含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件：
（1）必须是等式；
（2）必须含有未知数。两者缺一不可。
这节课你有什么收获？
板书设计
方程的意义
20+30=50
100+x＝250
3x＝2.4
X+200=Y+100
X+0.5=2.5
含有未知数的等式
不含未知数的等式
方程
等式
方程
作业布置
作业布置
书本第66页练习十四第1、2题
谢谢
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人教版数学五年级上册第五单元第七课时教学设计
课题 方程的意义（教材61-62页） 单元 五 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1．知识与技能：使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。2．过程与方法：利用天平的原理，理解不等式和方程。3．情感、态度与价值观：渗透认识来源于实践的辨证唯物主义思想。
重点 会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
难点 会按要求用方程表示出数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 故事导入欣赏视频：小虫子和跷跷板这些小虫子们在跷跷板上跑来跑去,是为了什么呢 预设：为了使跷跷板保持平衡。师：那到底在什么情况下才能保持平衡呢？今天我们就借助这种平衡现象来学习新的知识。 认真观看视频 故事激趣，创设情境，充分调动学生的学习积极性，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。提出问题，自然地引入新课内容。
讲授新课 探究新知1、认识天平课件出示天平图，这是什么？天平的作用是什么呢？你知道怎样用天平称量物体的吗？天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。2、创设情境，引出方程（1）课件演示1：首先在天平左盘中放入20克和30克的木块，提问：出现了什么情况？（天平不平衡）现在在天平的右盘中放入50克的砝码,问：天平会有什么变化？(天平又平衡了)你能用一个式子表示吗？ （2）课件演示2：这是用天平称空杯子的示意图，你知道杯子多重吗？（100克）说说理由。（3）课件演示3：一个天平左盘放了一个空杯子，杯子里加入了一些水。师：这时天平发生了什么变化？（杯子里倒了水，天平就不平衡了。）师：如果水重x克，杯子和水共重多少克？（100+x）师：噢！现在天平左边重了，我们可以调整右边的砝码，又放了100克，天平又有什么变化？你能用一个式子表示天平现在的状态吗？（板书：100＋X＞200）（4）课件演示4：一个天平左盘上放了一个加了水的杯子，右盘上原来有200克重的砝码。又加了100 g重的砝码，天平又有什么变化呢？（天平是左高右低）你能用一个式子表示天平现在的状态吗？（板书：100＋x＜300）（5）课件演示5：老师继续调整砝码（把天平右边一个100g的砝码换成50g）现在天平有什么变化？谁能用一个式子表示天平的这种状态。（板书：100+x=250）（6）借助天平图感受不同的式子。师：看来同学们对天平图很感兴趣，下面接着观察，你能用式子表示每一幅图吗？3、比较分类，辨析方程（1）这里的式子你能把他们分分类吗？并说说你的分类理由是什么。（2）指着等式这一部分提问：你能再用一个新的标准给他们分分类吗？（4）（指着含有未知数的等式）提问：请观察它们有什么特征呢？师：像这些含有未知数的等式就叫方程（板书）这就是我们这节课研究的内容：方程的意义（板书课题）（5）指着20＋30＝50提问：它是等式吗？（是）它是方程吗？（不是）为什么？（因为它们没有未知数）师：那么方程和等式之间有什么关系呢？引导学生比较分析归纳：方程是等式，但等式不一定是方程。（6）你能自己写出一些方程吗？。师：看来，判断一个式子是不是方程，是需要具备一些条件的，需要哪些条件呢？ 生：一是等式，二是含有未知数（即字母）三、 巩固练习下面哪些式子是方程？35+65=10 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6（y+2）=42 用方程表示下面的数量关系。拓展提高小淘气写了两个算式，但不小心被墨水给弄脏了，你猜他写的是方程吗？ 学生观察情境图，然后说说自己的发现。学生认真观察，并适时思考问题。独立思考问题，小组交流。 独立思考，按要求做题，举手回答。 给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，还培养了学生用多种方法解决问题的能力。自学后的反馈是很重要的。这里采用先小组交流，再全班交流的方式。这是因为小组的作用是巨大的，每个学生出现的问题可能不同。在小组内，每个人都有发言的机会，也能够及时解决自己的疑惑。全班交流，交流的是比较难解决的问题，这样更能集中大家的注意力，从而提高学习效率。注重练习的层次性，让学生在实际应用中对新知识加以检验，达到巩固新知的目的。
课堂小结 这节课你有什么收获？含有未知数的等式叫做方程。方程都是等式，但等式不一定是方程。判断一个式子是方程要满足两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。两者缺一不可。 师生一起对本节课的内容进行简要概括和总结。
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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