人教版数学七年级上册解一元一次方程：3.3 去括号与去分母教案

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教材版本 人教版 学段 七年级（上） 学科 数学
章节 3.3 课题名 解一元一次方程—去括号与去分母（4） 课时 4
执教教师单位 南昌一中 教师姓名 魏圣勇
教学 目标 (1)知识目标：结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想. 了解一元一次方程的解法的一般步骤. (2)能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法. 新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望再次得到激发.
(3)情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识。
教学重点 解决实际应用问题，工程问题
教学难点 利用去分母解一元一次方程，解决实际应用问题
教具 投影仪、电脑、简单实物．
时间 安排 温故知新：6分钟情景引入、探究新知：12分钟练习：12分钟思维延伸:10分钟课堂小结：4分钟 布置作业：1分钟
课后 小结 1.学生在去分母，去括号，合并同类项时，运算不准确2.应用问题，工程问题
教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．
组织教学：学生16人，要求积极思考、实验；
教学过程：
（一）温故知新：复习提问，1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
去分母，去括号，合并同类项 移项 系数化为1
2. 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，　要注意什么？(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
（3）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；
（4）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
（5）移项时要变号
（6）合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
（7）系数化为1，方程两边同时除以未知数前面的系数。
解下列方程：
(1). (2)
练一练
解方程: (1)

（二）情景引入、探究新知：工程问题
1、一项工程，甲独做需6天，乙独做需12天，把总工作量看作1，两人合做一天的工作量是 ，两人合做 天完成。
2、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要 小时才能完成。
工作效率×工作时间＝工作总量
例1
整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?
归纳
(1)工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间
(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1
(3)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系
（三）课堂练习：练一练
1. 一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？
2. 整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。
（四）思维延伸：试一试
有一道题只写了“学校需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅完成需4天,徒弟单独完成需要6天.” 把此题补全,并求出相应的结果.
(五)课堂小结：本节课学习了：（1）用去分母的方法解分母是小数的一元一次方程。
（2）工程问题中的基本量及其关系:工作量=工作效率×工作时间
(3)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作1
(4)利用部分工作量之和等于总量是工程问题中常用的等量关系
（六）布置作业：（1）复习课本内容（2）课本p102.8.9.10.11。
板书设计：
解一元一次方程—去分母（2）解分母是小数的一元一次方程 工程问题 学生练习1 学生练习2
例1 学生练习 学生练习