2019-2020学年八年级数学上册第一章分式提分冲刺试题（含解析）

【备战期中】2019-2020年八年级上数学分式提分冲刺
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、填空题
1、要使式子÷有意义，x的取值应为?????????????? 。
2、如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；
过作于，连结交于；
过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….则=________（用含的代数式表示）.
3、如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）．则a7的值是　　　　　　，当的结果是时，n的值是　　　　　　．

4、若a、b 满足 ?，则的值是???????? 。
二、简答题
5、解不等式组，并从其解集中选取一个能使分式有意义的整数，代入这个式子求值。

6、化简求值：，其中a，b满足．

7、观察下列算式:

(1)由此可推断: = ?????；
(2)请用含字母m (m为正整数)的等式表示(1)中的一般规律 ????????；
(3)仿照以上方法可推断： = ??????；
(4)仿照以上方法解方程: .
8、先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题。
；；…
（1）计算????
（2）探究??? ??????（用含n的式子表示）
（3）计算
三、实验,探究题

9、某市教育局拿出了b元资金建立民办教育发展基金会，某中一部分作为奖金发给了n所民办学校，奖金分配方案如下：首先将n所民办学校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均不相同）由高到低，由1到n排序，第1所民办学校得奖金元，然后再将余额除以n，发给第2所民办学校，按此方法将奖金逐一发给了n所民办学校.
①请用n、b分别表示第2所、第3所、第4所民办学校得到的奖金.
②请用n、b表示第6所民办学校得到的奖金.（直接写出结果）
四、选择题
10、若分式的值为0，则x的值为??? （??? ）
A 2????? B -2??? ? C 2或-2??? ??? D 2或3
11、将分式中的、的值同时扩大到原来的倍，则分式的值（???? ）
A.扩大到原来的倍????? B.缩小到原来的??????? C.保持不变????? D.无法确定???
12、若0＜x＜1，则， 的大小关系是?（???? ）
?A． ?＜ ＜???? B． ＜＜?????
C． ＜＜???? ???D． ?＜＜
五、综合题
13、对，y定义一种新运算T，规定：（其中、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算.
例如：.
⑴.已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1．试求，b的值；

⑵.若对任意实数x，y都成立（这里T（，y）和T（y，）均有意义），则，b应满足怎样的关系式？






参考答案
一、填空题
1、x≠3,x≠4,x≠2
2、 3、　56　， 　99　．
?
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】结合图形观察数字，发现：a3=12=3×4，a4=20=4×5，a5=5×6=30，…进一步得到an=n（n+1）；在计算的时候，根据++…+=﹣+﹣+…+﹣…进行简便计算得出关于n的方程求解即可．
【解答】解：由图可知a3=12=3×4，a4=20=4×5，a5=5×6=30，…an=n（n+1），
则a7的值是7×8=56；
=
++…+
=﹣+﹣+…+﹣
==
解得n=99．
故答案为：56，99．
【点评】此题考查了图形的变化规律，注意从特殊推广到一般，找出规律，利用规律解决问题．
4、
二、简答题

5、、解不等式组得解集为
∵为整数，且，∴
原式???? ????当时，值为
6、【考点】分式的化简求值；解二元一次方程组．
【专题】计算题．
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，求出方程组的解得到a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=÷﹣=﹣?﹣=﹣﹣===
方程组解得：，
当a=3，b=1时，原式=﹣=﹣．
【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7、解： (1)
??? (2)?
??? (3)?
（4）方程? ∴
∴2x-8=x-1∴x=7,经检验x=7是原方程的根，
∴原方程的解为x=7.
【解析】
本题考查数字找规律问题.解题关键是根据已知分析发现蕴含的规律.
(1)只需要把42写成相邻的两个数相乘即可，仿照算式规律.
(2)把规律用字母表示，分母是相邻的两个数的乘积，分子是1，结果是相乘两数的倒数之差.
(3)本题的分子是2，可以考虑把分母写成相差为2的两个数相差，然后仿照算式规律写成即可.
(4)本题的分子是3，分母两个数的差是3，故同样可以用算式规律，需要注意，x-4比x-1大，放在前面.
8、（1）? （2）? （3）原式= =· =???????
三、实验,探究题
9、解：（1）第2所学校得到的奖金：第3所学校得到的奖金：
第4所学校得到的奖金：
（2）第6所学校得到的奖金：
四、选择题

10、B
11、A???? 解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2倍.???
12、C?
五、综合题
13、⑴., ⑵.；











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