高中物理粤教版选修3-1自我检测1.2　探究静电力 Word版含解析

　探究静电力

1.关于点电荷和元电荷的说法中,不正确的是(　　)
A.只有体积很小的带电体才可以看作点电荷
B.带电体之间的距离比它们本身的大小大得多,以至于带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略不计时,带电体就可视为点电荷
C.把1.6×10-19 C的电荷量叫元电荷
D.任何带电体所带电荷量的多少都是元电荷的整数倍
答案:A
2.真空中有两个点电荷Q和q,它们之间的库仑力为F,下面可以使它们之间的库仑力变为1.5F的是(　　)
A.使Q的电荷量变为2Q,q的电荷量变为3q,同时使它们的距离变为原来的2倍
B.使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍,距离也变为原来的1.5倍
C.使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍,距离变为原来的1.5倍
D.保持电荷量不变,使距离变为原来的23倍
答案:A
解析:由库仑定律F=kQqr2得
A项中k·2Q·3q(2r)2=1.5kQqr2,A正确;
B项中k·1.5Q·1.5q(1.5r)2=kQqr2,B错误;
C项中k·1.5Qq(1.5r)2=23·kQqr2,C错误;
D项中kQq(23r)2=94·kQqr2,D错误.
3.两个带电金属球,当它们带同种电荷时,它们之间的作用力的大小为F1;当它们带异种电荷时,电荷量与前者相同,距离与前者相同,它们之间的作用力大小为F2,则(　　)
A.F1=F2 B.F1C.F1>F2 D.不能确定
答案:B
解析:本题中两个金属球不能视为点电荷.当它们带同种电荷时,同种电荷相互排斥,电荷分布在相对较远的球面;当它们带异种电荷时,电荷之间相互吸引,电荷分布在相对较近的球面上,所以前者电荷间平均距离大于后者,所以前者的库仑力小于后者,故选B.
4.如图所示,有半径均为r的两个金属球,彼此相距距离为L,其中L远远大于球的半径r.它们带的电荷量分别为Q1、Q2.则它们之间的静电力为(　　)
A.kQ1Q2L+2r B.kQ1Q2(L+2r)2 C.kQ1Q2L2 D.kQ1Q2r2
答案:B
解析:由于两球之间距离远大于球的半径,故可以将两球看成点电荷.两点电荷之间距离为L+2r,根据库仑定律可解之.
5.两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小为4F,则两点之间的距离应是(　　)
A.4d B.2d
C.d2 D.d4
答案:C
6.所带电荷量分别为4q和-6q的两个相同的金属小球保持一定的距离(比小球的直径大得多),相互作用的静电力为F;若将它们接触后分开,并再放回原处,它们的相互作用力为(　　)
A.24F B.25F
C.F24 D.25F24
答案:C
解析:两球接触后,正负电荷部分发生中和,其净电荷为-2q.两球分配得到的电荷量均为-q.
根据库仑定律可得,两球接触前F=k4q·6qr2
两球接触后F'=kq2r2
可知接触后再放回原位置时,它们间静电力为原来的124.
7.(多选)关于点电荷的说法正确的是(　　)
A.只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B.当两个带电体的大小及形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看作点电荷
C.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
D.均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷
答案:BD
解析:带电体能否被视为点电荷的关键是带电体的形状和大小对它们之间库仑力是否有影响.若影响可以忽略,则可视为点电荷;否则,不能.带电体能否视为点电荷不是看其本身的实际具体大小,电子和质子尽管比较小,但是如果它们的形状对它们之间的库仑力有显著影响时,就不能视为点电荷.
8.(多选)对于库仑定律,下列说法正确的是(　　)
A.凡计算真空中两个静止的点电荷间的相互作用力时,就可以使用公式F=kq1q2r2
B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律
C.相互作用的两个点电荷,不论它们所带的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等
D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时,它们之间的静电作用力大小,只取决于它们各自所带的电荷量
答案:AC
解析:库仑定律适用于真空中的点电荷,当两小球相距非常近时,不能当成点电荷.库仑定律不再适用,A对,B错;库仑力遵循牛顿第三定律,C对;球心距离l=4r,不满足l?r,两金属球不满足库仑定律适用条件,二者之间的库仑力除与电荷量有关外,还与所带电荷的电性有关,D错.
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9.(多选)两个点电荷相距r时相互作用力为F,则(　　)
A.电荷量不变距离加倍时,作用力变为F4
B.其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时,作用力为4F
C.每个电荷的电荷量和两电荷间距减半时,作用力为4F
D.每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时,作用力不变
答案:AD
解析:由F=kq1q2r2,若q1、q2不变而r变为原来的两倍,则F要变为原来的14,A正确.若其中一个电荷电荷量和两电荷间距减半,则作用力变为原来的2倍,B错误.若每个电荷的电荷量和电荷间距减半(或增加相同倍数),则作用力不变.C错误,D正确.
10.(多选)三个点电荷a、b、c在同一直线上,其中c位于a、b连线中点并可以自由移动,现在电荷c处于静止状态,以下说法中正确的是(　　)
A.点电荷c可以是正电荷也可以是负电荷
B.点电荷a、b一定带等量异种电荷
C.当点电荷a、b以相同的速率匀速靠近c时,c仍处于静止
D.如果由静止释放电荷a、b,它们一定向背离点电荷c的方向运动
答案:AC
解析:因为点电荷c位于a、b连线中点并处于静止状态,说明a、b电荷对c的作用力方向相反,大小相等,a、b带同种电荷,由F=kq1q2r2可知a、b带的电荷量也相等,A对,B错.当点电荷a、b以相同的速率匀速靠近c时,a、b到c的距离仍相等,库仑力仍相等,所以c仍处于静止,C对.如果释放电荷a、b,当a、b与c带异种电荷时,a、b均受引力,a、b将靠近c运动;当a、b与c带同种电荷时,a、b均受斥力,a、b将远离c运动,D错.
11.如图所示,在真空中一条直线上固定有三个点电荷,qA=8×10-9 C,qB=5×10-9 C,qC=4×10-9 C,AB=8 cm,BC=4 cm.求qB受到的库仑力的大小和方向.
答案:5.625×10-5 N,方向水平向左
解析:A、B、C都是正电荷,它们之间的作用力为斥力,所以A对B的作用力方向水平向右,大小为:
F1=kqAqBrAB2=9×109×8×10-9×5×10-9(8×10-2)2 N=45×10-58 N
C对B的作用力方向水平向左,大小为:
F2=kqCqBrCB2=9×109×4×10-9×5×10-9(4×10-2)2 N=45×10-54 N
所以,qB受到的库仑力的大小为F=F2-F1=5.625×10-5 N,方向水平向左.
12.如图所示,把质量为2 g的带电小球A用细绳吊起来,若将带电小球B靠近A,当B球带的电荷是QB=4×10-6 C 时,两个带电体恰好在同一高度,且相距l=30 cm,绳与竖直方向的夹角为30°,g取10 m/s2,试求:
(1)A球所受的静电力大小;
(2)A球所带的电荷量.
答案:(1)233×10-2 N　(2)36×10-7 C
解析:(1)如图所示进行受力分析,A受重力G、绳的拉力T和B对A的库仑引力F,处于平衡状态,由力的平衡条件可得
Tcos 30°=mg
Tsin 30°=F
解得F=mgtan 30°=2×10-2×33 N=233×10-2 N.
(2)由库仑定律F=kQAQBr2得:QA=Fr2kQB
求得QA=36×10-7 C.