高中物理粤教版选修3-1自我检测1.4　电势和电势差 Word版含解析

　电势和电势差

1.一个带正电的质点,电荷量q=2.0×10-9 C,在静电场中由a点移到b点过程中,除电场力外,其他力做的功为6.0×10-5 J,质点的动能增加了8.0×10-5 J,则a、b两点间电势差Uab为(　　)
A.3.0×104 V B.1.0×104 V
C.4.0×104 V D.7.0×104 V
答案:B
解析:由动能定理可得W+qUab=ΔEk,代入数值解得Uab=1.0×104 V.
2.a、b为电场中的两个点,如果把q=-2×10-8 C的负电荷从a点移到b点,电场力对该电荷做了4×10-7 J的正功,该电荷的电势能(　　)
A.增加了4×10-7 J　　　B.增加了2×10-8 J
C.减少了4×10-7 J D.减少了2×10-8 J
答案:C
解析:电场力做的功对应电势能的变化,电场力做正功,说明电势能减少了.
3.关于电势差的说法正确的是(　　)
A.两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时,电场力所做的功
B.电荷量为1 C的电荷从电场中一点移动到另一点,若电场力做了1 J的功,这两点间的电势差就是1 V
C.在两点间移动电荷时,电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关
D.两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电荷量成反比
答案:B
解析:根据电势差的定义式UAB=WABq可知B正确,A、C错误;电场中两点间的电势差与放入的电荷无关,D项错误.
4.如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是(　　)
A.A点电势大于B点电势
B.A、B两点的电场强度相等
C.q1的电荷量小于q2的电荷量
D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
答案:C
解析:根据题意可知电场力做负功,点电荷Q带负电,电场线指向Q,根据沿着电场线电势逐渐降低可知B点的电势高于A点的电势,选项A错误;根据电场强度E=kQr2可知,距离Q较近的A点的电场强度较大,选项B错误;根据电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零电势能点的过程中电场力做的功可知,两个电荷在A、B两点的电势能相等,选项D错误;根据电势φ=Epq,φB>φA可知,q1的电荷量小于q2的电荷量,选项C正确.
5.右图是一个点电荷电场的电场线(箭头线)和等势面(虚线),两等势面之间的电势差大小为2 V,有一个电荷量为q=-1.0×108 C的电荷,从A点沿不规则曲线路径移到B点,电场力做功为(　　)
A.2.0×108 J　　 B.-2.0×108 J
C.1.6×107 J D.-4.0×108 J
答案:B
解析:由WAB=qUAB得WAB=-1.0×108×2 J=-2.0×108 J,故选项B正确.
6.(多选)下面说法正确的是(　　)
A.正电荷由电势高的点移到电势低的点,电势能减少
B.负电荷由电势高的点移到电势低的点,电势能减少
C.电场力对正电荷做正功,正电荷的电势能减少
D.电场力对负电荷做正功,负电荷的电势能增加
答案:AC
解析:电荷电势能的变化(无论正电荷还是负电荷)就看电场力做功,只要电场力做正功,无论正电荷还是负电荷,电势能都减少,所以C项正确,D项错误;电荷由电势高的A点移到电势低的B点,则UAB=φA-φB>0,对于正电荷,电势能的变化ΔEp=EpA-EpB=qUAB>0,说明电势能减少,对于负电荷ΔEp=EpA-EpB=-qUAB<0,说明电势能增加,A项正确,B项错误.
7.(多选)一负电荷仅受电场力的作用,从电场中的A点运动到B点.在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系为(　　)
A.EA=EB B.EAC.EpA=EpB D.EpA>EpB
答案:AD
解析:关键信息“……负电荷仅受电场力……做初速度为零的匀加速直线运动……”所以,由牛顿第二定律a=Fm=Eqm,可知EA=EB.电场力做正功,依据电场力做功与电势能的关系,则EpA>EpB.
能力提升
8.如图所示,虚线表示等势面,相邻两等势面间的电势差相等,有一带电的小球在该电场中运动,不计小球所受的重力和空气阻力,实线表示该带正电的小球的运动轨迹,小球在a点的动能等于20 eV,运动到b点时的动能等于2 eV,若取c点为零电势点,则这个带电小球的电势能等于-6 eV时,它的动能等于(　　)
A.16 eV B.14 eV C.6 eV D.4 eV
答案:B
解析:设相邻两等势面间的电势差为U,小球的电荷量为q,小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得-q·3U=Ekb-Eka, qU=Ekc-Ekb
解得Ekc=13(Eka+2Ekb)=13(20+2×2) eV=8 eV.
因为c点为零电势点,所以小球在c点时的电势能Epc=qφc=0,小球在电场中运动时,只有电场力做功,因此有W电=ΔEk.同时,W电=-ΔEp,所以ΔEk+ΔEp=0,即只有电场力做功时,小球的动能与电势能的总和保持不变.
设小球电势能为-6 eV时,在电场中的P点位置,由于小球的动能与电势能的总和保持8 eV不变,所以Ek+Ep=8 eV,解得Ek=8 eV-Ep=8 eV-(-6 eV)=14 eV.
9.如图所示,匀强电场的方向水平向右,一个质量为m、电荷量为+q的小球,以初速度v0从a点竖直向上射入电场中,小球通过电场中的b点时速度为2v0,方向恰好水平向右.由此可以判定a、b两点间的电势差是(　　)
A.mv022q B.3mv02q
C.3mv022q D.2mv02q
答案:D
解析:电荷上升到b点时竖直速度变为0,则竖直方向有v02=2gh,从a到b过程电场力做功Wab=qUab,重力做功WG=-mgh,从a到b过程由动能定理Wab+WG=12m(2v0)2-12mv02可得Uab=2mv02q,D正确.
10.(多选)如图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a和c关于MN对称、b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是(　　)
A.b点电场强度大于d点电场强度
B.b点电场强度小于d点电场强度
C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
答案:BC
解析:根据电场线分布规律可知,d点电场强度大于两电荷连线的中点O的电场强度,而O点的电场强度大于b点的电场强度,所以b点的电场强度小于d点的电场强度,选项B正确,选项A错误;由于a、c两点关于MN对称,所以a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差,选项C正确;从a到c移动试探正电荷,电场力做正功,电势能减少,选项D错误.
11.在电场中把一个电荷量为-6×10-8 C的点电荷从A点移动到B点,电场力做功为-3×10-5 J,将此电荷从B移动到C点,电场力做功4.5×10-5 J,求A、C两点间的电势差.
答案:-250 V
解析:利用电场力的功和电势差的关系知
UAB=WABq=-3×10-5-6×10-8 V=500 V
UBC=WBCq=4.5×10-5-6×10-8 V=-750 V
则UAC=UAB+UBC=500 V-750 V=-250 V.
12.如图所示,质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑.已知q?Q,AB=h,小球滑到B点时速度大小为3gh.求:
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功;
(2)A、C两点的电势差.
答案:(1)12mgh　(2)-mgh2q
解析:(1)对于小球由A→B的过程,重力对其做正功,又由正点电荷的电场分布及规律可知,电场力对其做正功.小球由静止下滑,则由动能定理,有
mgh+W电=12mvB2-0
W电=12m·3gh-mgh=12mgh.
(2)由题图可知,B、C在同一等势面上,所以A、C两点的电势差等于A、B两点的电势差,由A到B的过程中,电场力对小球做功W电=-qUAB
所以UAC=UAB=-W电q=-12mghq=-mgh2q.