高中物理粤教版选修3-1自我检测3.3　探究安培力 Word版含解析

　探究安培力

1.由磁感应强度的定义式B=FIL可知,磁场中某处的磁感应强度的大小(　　)
A.随通电导线中的电流I的减小而增大
B.随IL乘积的减小而增大
C.随通电导线所受磁场力F的增大而增大
D.跟F、I、L的变化无关
答案:D
解析:磁感应强度B是反映磁场性质的物理量,由磁场自身决定,与F、I、L无关,D项正确.
2.在赤道附近沿东西方向放置一根导体棒,若通以由西向东的电流,则此导体棒所受安培力的方向为(　　)
A.向上 　　 B.向下 　　 C.向南 　　 D.向北
答案:A
解析:赤道上方地磁场的方向由南向北,根据左手定则,可判断A项正确.
3.关于通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系,下列说法正确的是(　　)
A.F、B、I三者必定都保持垂直
B.F必定垂直于B、I,但B不一定垂直于I
C.B必定垂直于F、I,但F不一定垂直于I
D.I必定垂直于F、B,但F不一定垂直于B
答案:B
解析:F一定垂直于I,F一定垂直于B,即F一定垂直于B与I决定的平面,但B和I不一定垂直,B项正确.
4.如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是(　　)
A.棒中的电流变大,θ角变大
B.两悬线等长变短,θ角变小
C.金属棒质量变大,θ角变大
D.磁感应强度变大,θ角变小
答案:A
解析:以导体棒为研究对象,从M端向N端看,导体棒受重力G、安培力F和绳子拉力T三个共点力而处于平衡状态,三力首尾相连可构成闭合矢量三角形,如图.其中安培力和重力方向始终保持不变,据此可知棒中电流变大,则安培力变大,使得θ角变大,选项A正确;两悬线长度变短,θ角不变,选项B错误;金属棒质量变大,θ角变小,选项C错误;磁感应强度变大,安培力变大,θ角变大,选项D错误.
5.如图所示,长为2l的直导线折成边长相等、夹角为60°的V形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.当在该导线中通以大小为I的电流时,该V形通电导线受到的安培力大小为(　　)
A.0 B.0.5BIl
C.BIl D.2BIl
答案:C
解析:导线在磁场内有效长度为2lsin 30°=l,故该V形通电导线受到安培力大小为F=BI×2lsin 30°=BIl,选项C正确.
6.(多选)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,受到磁场力的大小可能是(　　)
A.0.4 N B.0.2 N
C.0.1 N D.0.3 N
答案:BC
解析:当B与I垂直时,安培力最大
Fmax=BIL=0.5×2×0.2 N=0.2 N.
当B与I平行时,安培力最小Fmin=0
随着二者方向夹角的不同,力的大小可以在0~0.2 N 之间取值,B、C项正确.
7.如图所示,垂直折线abc中通入电流I,ab=bc=L,折线所在的平面与匀强磁场垂直.匀强磁场的磁感应强度为B,求abc折线受到的安培力的大小和方向.
答案:见解析
解析:abc受到的安培力可等效于ac(图中的虚线,通有a到c的电流I)所受的安培力,这样直接可得F=BI(2L)=2BIL,方向按左手定则判断得垂直于ac向上.
能力提升
8.(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨,L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆.当电磁铁线圈两端a、b,导轨两端e、f,分别接到两个不同的直流电源上时,L便在导轨上滑动.下列说法正确的是(　　)
A.若a接正极,b接负极,e接正极,f接负极,则L向右滑动
B.若a接正极,b接负极,e接负极,f接正极,则L向右滑动
C.若a接负极,b接正极,e接正极,f接负极,则L向左滑动
D.若a接负极,b接正极,e接负极,f接正极,则L向左滑动
答案:BD
解析:若a接正极,b接负极,根据安培定则,两磁极之间产生方向向上的磁场,e接正极,f接负极,用左手定则可判断L向左滑动,选项A错误、B正确;同理,若a接负极,b接正极,根据安培定则,两磁极之间产生方向向下的磁场,e接正极,f接负极,用左手定则可判断L向右滑动,选项C错误、D正确.
9.(多选)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图乙所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒(　　)
甲
乙
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
答案:ABC
解析:在0~T2时间内,由左手定则可知,金属棒所受安培力方向向右,金属棒向右加速,在T2~T时间内,金属棒所受安培力方向向左,金属棒向右减速,t=T时,速度恰好减为零,以后又周期性重复上述运动,可知金属棒一直向右移动,其速度随时间周期性变化,受到的安培力随时间周期性变化,选项A、B、C正确;安培力在一个周期内对金属棒先做正功,后做负功,由动能定理可知安培力在一个周期内做的总功为零,选项D错误.
10.如图所示,两平行金属导轨间的距离L=0.40 m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源.现把一根质量 m=0.040 kg 的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R=2.5 Ω,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2.已知 sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,求:
(1)通过导体棒的电流;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力.
答案:见解析
解析:(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有I=ER+r=1.5 A.
(2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30 N.
(3)导体棒受到重力、支持力、安培力的作用,重力沿斜面向下的分力G1=mgsin 37°=0.24 N,由于G1小于沿斜面向上的安培力,故导体棒所受摩擦力沿斜面向下.根据共点力平衡条件mgsin 37°+f=F安,解得 f=0.06 N.
11.如图所示,质量为m、电阻为R的导体棒ab放在与水平夹角为θ的倾斜光滑金属导轨上,导轨间距为d,导轨电阻和电源内阻不计,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,若导轨始终静止.
(1)求安培力的大小;
(2)求电源电动势的大小.
答案:(1)mgtan θ
(2)mgRtanθBd
解析:(1)将立体图改画为侧视图,以ab棒为研究对象,受力分析如图所示.
沿斜面方向由平衡条件有
mgsin θ=Fcos θ,
得F=mgtan θ.
(2)设电动势为E,因为I=ER,F=BId.
所以E=mgRtanθBd.