高中物理粤教版选修3-1自我检测3.5　研究洛伦兹力 Word版含解析

研究洛伦兹力

1.带电粒子垂直于匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是(　　)
A.洛伦兹力对带电粒子做功
B.洛伦兹力不改变带电粒子的功能
C.洛伦兹力的大小与速度无关
D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
答案:B
解析:洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直,所以洛伦兹力永不做功,不会改变粒子的动能,因此B正确.
2.如图所示,当一带正电q的粒子以速度v沿螺线管中轴线进入该通电螺线管时,若不计重力,则粒子(　　)
A.做匀速直线运动
B.沿螺线管轴线做匀加速直线运动
C.沿螺线管轴线做往复运动
D.可能沿螺线管轴线做匀减速运动
答案:A
解析:现在粒子沿轴线运动,速度方向与B的方向在同一直线上,不受洛伦兹力的作用,故做匀速直线运动.
3.处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值(　　)
A.与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比
C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比
答案:D
解析:在磁场中做匀速圆周运动的粒子,有qvB=mv2R,且v=2πRT,则T=2πmBq.由电流的定义式 I=qt,得表达式I=q2B2πm,可知选项A、C错误,D正确;电流值与速率无关,选项B错误.
4.(多选)在方向如图所示的匀强电场(电场强度为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中,一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v0射入场区,则(　　)
A.若v0>EB,电子沿轨迹 Ⅰ 运动,出场区时速度v>v0
B.若v0>EB,电子沿轨迹 Ⅱ 运动,出场区时速度vC.若v0<EB,电子沿轨迹 Ⅰ 运动,出场区时速度v>v0
D.若v0<EB,电子沿轨迹Ⅱ运动,出场区时速度v答案:BC
解析:当qv0B=qE时,电子以v0=EB沿直线运动,当v0>EB,即洛伦兹力大于静电力,因而轨迹向下偏转,静电力做负功,动能减少,出场区时速度vv0,D错误,C正确.
5.(多选)在只受洛伦兹力的条件下,关于带电粒子在匀强磁场中运动,下列说法正确的有(　　)
A.只要粒子的速度大小相同,所带的电荷量相同,粒子所受洛伦兹力大小就相同
B.洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向
C.洛伦兹力始终与速度垂直,所以洛伦兹力不做功
D.洛伦兹力始终与速度垂直,所以粒子在运动过程中的动能、速度保持不变
答案:BC
解析:带电粒子在匀强磁场中所受的洛伦兹力的大小不但与速度的大小有关,而且还与速度的方向有关,当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时,粒子所受的洛伦兹力最大;当粒子的速度方向与磁场方向平行时,带电粒子不受洛伦兹力的作用,速度大小相同的粒子,沿不同方向进入磁场时所受的洛伦兹力的大小不同,所以选项A不正确.洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,所以洛伦兹力只改变速度的方向,不改变速度的大小,动能保持不变,洛伦兹力不做功;但在洛伦兹力的作用下,粒子的运动方向要发生变化,速度就要发生变化,选项B、C正确,选项D错误.
6.(多选)关于安培力和洛伦兹力,下面的说法正确的是(　　)
A.安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力
B.安培力和洛伦兹力,其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C.这两种力都是效果力,其实并不存在,原因是不遵守牛顿第三定律
D.安培力可对通电导体能做功,洛伦兹力对运动电荷不能做功
答案:BD
解析:电流是电荷的定向移动,安培力是磁场对导体内定向移动电荷所施加的洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直,所以不对运动电荷做功;而安培力作用在导体上,可以让导体产生位移,因此能对导体做功.这两种力是同一性质的力,同样遵守牛顿第三定律,反作用力作用在形成磁场的物体上.选项B、D正确.
7.在两平行金属板间,有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场.α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,恰好能沿直线匀速通过.供下列各小题选择的答案有:
A.不偏转 B.向上偏转
C.向下偏转 D.向纸内或纸外偏转
(1)若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,质子将　　　　.?
(2)若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时,电子将　　　　.?
(3)若质子以大于v0的速度,沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入,质子将　　　.
(4)若增大匀强磁场的磁感应强度,其他条件不变,电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向,从两板正中央射入时,电子将　　　　.?
答案:(1)A　(2)A　(3)B　(4)C
解析:不难看出,本题的四个小题,都是根据发散思维方法设计的.为解决本题,必须从分析带电粒子在互相正交的匀强电场和匀强磁场中受力情况入手.
设带电粒子的质量为m、电荷量为q,匀强电场的电场强度为E,匀强磁场的磁感应强度为B.带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时,若粒子带正电荷,则所受电场力方向向下,大小为qE;所受磁场力方向向上,大小为Bqv0.沿直线匀速通过时,显然有Bqv0=qE,v0=EB,即沿直线匀速通过时,带电粒子的速度与其质量、电荷量无关.如果粒子带负电荷,电场力方向向上,磁场力方向向下,上述结论仍然成立.所以,(1)(2)两小题应选A.
若质子以大于v0的速度射入两板之间,由于磁场力f=Bqv,磁场力将大于电场力,质子带正电荷,将向上偏转,第(3)小题应选B.
磁场的磁感应强度B增大时,电子射入的其他条件不变,所受磁场力f=Bqv0也增大,电子带负电荷,所受磁场力方向向下,将向下偏转,所以第(4)小题应选择C.
8.阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流,这些微观粒子是　　　　　.若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场,阴极射线将　　　　　(选填“向上”“向下”“向里”或“向外”)偏转.?
答案:电子　向下
解析:阴极射线的实质是电子流,电子流形成的等效电流方向向左,当加上垂直纸面向里的磁场后,由左手定则判知电子受到的洛伦兹力的方向向下.
能力提升
9.如图所示,一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中,棒与磁场垂直,磁感线方向垂直纸面向里,棒上套一个可在其上滑动的带负电的小环c,小环质量为m、电荷量为-q,环与棒间无摩擦.让小环从静止滑下,下滑中某时刻环对棒的作用力恰好为零,则此时环的速度为多大?
答案:mgcosθqB
解析:小环沿棒下滑,对环进行受力分析可知,当环对棒的作用力为零时,其所受洛伦兹力大小f洛=qvB,方向垂直于棒斜向上,应有f洛=mgcos θ,得 v=mgcosθqB.
10.如图所示,质量为m、电荷量为 +q 的小球从小孔S处无初速度地进入一个区域足够大的匀强磁场中,磁感应强度为B.求:
(1)这个小球在距边界AB垂直距离为多大时,有可能沿水平方向做匀速运动,此时速率多大?
(2)小球从进入磁场到做匀速直线运动,重力对小球做了多少功?
答案:(1)m2g2q2B2　mgqB　(2)m3g22q2B2
解析:(1)当小球水平向右做匀速直线运动时,受力平衡qvB=mg,
解得v=mgqB.
由动能定理可知,重力所做的功等于小球的动能的增量mgh=12mv2,
解得h=m2g2q2B2.
(2)小球水平匀速运动时,重力不再做功,这时的动能等于小球进入磁场后,重力所做的功
W=12mv2=m3g22q2B2.
11.如图所示,在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一与磁感线垂直且水平放置的长为L的摆线,拉一质量为m、带有+q电荷量的摆球,试求摆球通过最低位置时绳上的拉力大小F.
答案:3mg+Bq2gL或3mg-Bq2gL
解析:以摆球为研究对象,根据机械能守恒
mgL=12mv2
当单摆球向左经最低位置时,由牛顿第二定律
F-mg-f=mv2L
且f=qvB,联立以上各式
F=3mg+Bq2gL
当向右摆动到最低点时,f的方向则向上,由牛顿第二定律F+f-mg=mv2L
联立解得F=3mg-Bq2gL.
12.如图所示,在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,有一倾角为θ、足够长的光滑绝缘斜面,磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外,电场方向竖直向上.有一质量为m、电荷量为+q的小球静止在斜面顶端,这时小球对斜面的正压力恰好为零,若迅速把电场方向反转为竖直向下,小球能在斜面上连续滑行多远?所用时间是多少?
答案:m2gcos2θq2B2sinθ　mcotθqB
解析:电场反转前mg=qE①
电场反转后,小球先沿斜面向下做匀加速直线运动,到对斜面压力减为零时开始离开斜面,此时有
qvB=(mg+qE)cos θ②
小球在斜面上滑行距离为
s=12vt=12at2③
a=2gsin θ④
联立①②③④得s=m2gcos2θq2B2sinθ
所用时间t=mcotθqB.