高中物理人教版选修3-1导学案 欧姆定律 Word版含解析

欧姆定律
【学习目标】　
1.通过探究电压和电流的关系，体会利用I－U图象处理、分析实验数据.
2.进一步体会比值定义法，理解电阻的定义和欧姆定律.
3.掌握伏安特性曲线，知道什么是线性元件和非线性元件．
【自主预习】
一、欧姆定律
1．电阻：导体两端的___________与通过导体的________大小之比．
(1)定义式：_________.
(2)单位：__________，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ.
(3)物理意义：反映____________作用的大小．
2．欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成________，跟导体的电阻R成_______
(1)表达式：________
(2)适用范围：适用于_____导电、________导电的纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)，而对_____导电、______导电不适用．
二、导体的伏安特性曲线
1．伏安特性曲线：用纵坐标表示______，用横坐标表示_______，这样画出的导体的I－U图象叫做导体的伏安特性曲线．
2．线性元件和非线性元件：
(1)线性元件：伏安特性曲线是一条______，欧姆定律适用的元件，如______导体、电解质溶液．
(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条______，欧姆定律不适用的元件．如______导体(日光灯、霓虹灯管中的气体)和半导体元件．
【自主预习答案】
一、1．电压、电流．
(1）、R＝.(2)欧姆(Ω)(3)导体对电流阻碍．
2．正比，反比．(1)I＝.
(2)金属导电、电解质溶液、气体、半导体导．
二、1．电流I，电压U．
2．(1)直线，金属(2)曲线，气态．
【问题探究】
一、欧姆定律的理解和应用
【探究一】　现有两个导体A和B，利用如图所示的电路分别测量A和B的电压和电流，测得的实验数据见下表.
U/V
0
2.0
4.0
6.0
8.0
导体A
I/A
0
0.20
0.42
0.60
0.78
导体B
I/A
0
0.13
0.26
0.40
0.54
(1)在坐标系中，用纵轴表示电压U、用横轴表示电流I，分别将A和B的数据在图坐标系中描点，并作出U－I图线．
(2)对导体A(或导体B)来说，电流与它两端的电压有什么关系？U与I的比值怎样？
(3)对导体A、B，在电压U相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？
【答案】　(1)U－I图线如图所示
(2)对导体A(或导体B)，电流与它两端的电压成正比，导体A或导体B的电压与电流的比值是个定值，但两者的比值不相等．
(3)电压相同时，B的电流小，说明B对电流的阻碍作用大．
【知识深化】
1．R＝是电阻的定义式，比值表示一段导体对电流的阻碍作用．对给定的导体，它的电阻是一定的，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关．因此，不能说明电阻与电压成正比，与电流成反比．
2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，常用于计算一段电路加上一定电压时产生的电流，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)．
3．U＝IR是电势降落的计算式，用来表示电流经过一电阻时的电势降落，是欧姆定律的变形，所以适用条件与欧姆定律的适用条件相同．
【例1】若加在某导体两端的电压变为原来的时，导体中的电流减小了0.4 A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流是多大？
【答案】　2 A
【解析】　由欧姆定律得：R＝，电压变化后有：R＝，解得I0＝1 A．电压加倍后同理可得R＝＝，所以I2＝2I0＝2 A.
【举一反三】　(多选)下列判断正确的是(　　)
A．由I＝知，U一定时，通过一段导体的电流跟导体的电阻成反比
B．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
C．由R＝可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比，U一定时，导体的电阻R与I成反比
D．对给定的导体，比值是个定值，反映了导体本身的性质
【答案】　ABD
二、导体的伏安特性曲线
【探究二】　研究导体中的电流与导体两端的电压之间的关系，可以用公式法，可以用列表法，还可以用图象法．分析图中甲、乙两电学元件的I－U图象，我们可以得出两元件的电流和电压有怎样的关系？
【答案】　甲为非线性关系；乙为线性关系，电流与电压成正比．
【知识深化】
1．I－U图象与U－I图象的区别
(1)坐标轴的意义不同：I－U图象中，横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I；U－I图象中，横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U.
(2)图线斜率的意义不同．I－U图象中，斜率表示电阻的倒数，U－I图象中，斜率表示电阻，如图所示，在图甲中R2＜R1，图乙中R2＞R1.
2.I－U图象是曲线时，导体某状态的电阻RP＝，即电阻等于图线上点P(UP，IP)与坐标原点连线的斜率的倒数，而不等于该点切线斜率的倒数，如图所示．
【例2】 (多选)如图所示是某一导体的I－U图象，图中α＝45°，下列说法正确的是(　　)
A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2 Ω
C．I－U图象的斜率表示电阻的倒数，所以R＝＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量是3.0 C
【答案】　ABD
【解析】　由于导体的I－U图象是一条过原点的倾斜直线，故通过电阻的电流与其两端的电压成正比，选项A正确；I－U图象的斜率表示电阻的倒数，即k＝＝，故R＝＝ Ω＝2 Ω，不能利用R＝求电阻，选项B正确，C错误；在R两端加6.0 V电压时，每秒通过导体截面的电荷量q＝It＝t＝×1 C＝3.0 C，选项D正确．
【例3】(多选)如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知(　　)
A．该导体的电阻随电压的升高而增大 B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
【答案】　AD
【解析】　该导体的伏安特性为曲线，但根据R＝知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知U＝2 V时，R＝ Ω＝1 Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确.
【课堂练习】
1．根据欧姆定律，下列判断正确的是(　　)
A．导体两端的电压为零，电阻即为零
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
【答案】　D
【解析】　导体的电阻由导体本身的性质决定，公式R＝只提供了测定电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C错误．
2． (多选)甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在同一个坐标系中，如图所示，则(　　)
A．甲的电阻是乙的电阻的
B．把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的电流的两倍
C．欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压应是加在甲两端电压的3倍
D．甲的电阻是乙的电阻的2倍
【答案】　AC
3．(多选)如图所示，A、B、C为三个通电导体的I－U关系图象．由图可知(　　)
A．三个导体的电阻关系为RA＞RB＞RC
B．三个导体的电阻关系为RA＜RB＜RC
C．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是2.5 A
D．若在导体B两端加上10 V的电压，通过导体B的电流是40 A
【答案】　BC
【解析】　由I－U图象知，电阻最大的应该是斜率最小的C，其中导体B的电阻为RB＝＝4 Ω，所以在导体B两端加10 V电压时，通过导体B的电流为2.5 A.
4．某金属导体两端所加电压为8 V时，10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C，求：
(1)导体的电阻；
(2)若导体两端电压为10 V，求通过导体的电流．
【答案】　(1)500 Ω　(2)0.02 A
【解析】　(1)电压U1＝8 V,10 s内通过的电荷量Q＝0.16 C，
则电流I1＝＝ A＝0.016 A，
电阻R＝＝ Ω＝500 Ω.
(2)若导体两端电压为U2＝10 V，
则电流I2＝＝ A＝0.02 A.