8 数学广角──优化《田忌赛马》教学设计
文档属性
| 名称 | 8 数学广角──优化《田忌赛马》教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-11 13:16:51 | ||
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文档简介
《田忌赛马》教学设计
一、教学目标：
1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
二、教学重、难点：
教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。
三、教学过程：
（一）开展游戏，导入新课。
1．任意抽牌。
（1）师：同学们玩过扑克牌吗？今天这节课我们也来玩一玩。游戏规则是抽到的牌点数大的一方获胜。课件演示男女生随机抽牌。
（2）谁获胜？（齐说男生）为什么？
（3）如果再抽一张牌，男生还一定会赢吗？（不一定，可能会赢）
2.给出指定牌：红：10、7、4；黑：9、6、3。
（1）如果给你们男女双方都3张牌，一对一比大小，3局2胜，你认为谁会赢？为什么？请2-3名学生说。（男生会赢，因为男生每张牌的点数都比女生大。）
（2）都同意他们的想法吗？有没有不同的意见？
预设：①若生都认为男生赢，师：同学们一致认为男生一定会赢，其实还有一种巧妙的方法能让女生反败为胜。就让我们一起来学习今天的内容“田忌赛马”（板书课题）
②若生认为女生会赢，师请生说出赢的方法。
如果生说得很清楚，直接追问：他的方法你们听懂了吗？你是从哪里学到的方法？（田忌赛马的故事）
3.揭示课题。
师：同学们有听过《田忌赛马》的故事吗？今天这节课就让我们用数学的眼光来学习《田忌赛马》的故事，看看它能带给我们哪些启发？学到哪些知识？
自主探索，研究对策。
1.观看视频，获取方法。
（1）视频播放赛马第一回合。
①在这一回合较量中，谁获胜？他们分别是怎样出马的？（齐王获胜，田忌的上、中、下等马分别对齐王上、中、下等马，最后0：3输了）
②为什么都输了？（因为齐王每个等级的马都比田忌的马略强。）
过渡：田忌的马有没有可能获胜呢？
合作探究：
请同学们思考田忌还有其他出马的策略吗？结果又如何？
再次比赛，你给田忌的建议是什么？
请同组同学互相合作，共同探讨。
（3）出示表格：
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上
中
下
田
忌
策略一
上
中
下
策略二
策略三
策略四
策略五
策略六
小组展示
田忌在孙膑的建议下，会采取什么策略呢？
视频播放赛马第二回合。
同学们，古代伟大的军事家孙膑采取的策略和你们的是一样的，你们真是太聪明啦！
、游戏中归纳要素
还是同样的马，第二场比赛齐王居然输了，齐王特不服气，想和田忌再赛一场。我和同学们各选一个角色。你们选谁？
1、这次他也改变了马匹的出场顺序，（课件演示：先出下等马，再出中等马，最后出上等马），作为田忌，你们怎么应对？
2、这个办法不行，那换一个办法。田忌，你们先出马？
3、好，我不告诉你们我出什么马？
（7）看来田忌要想赢还得具备哪些条件？
小结：①让齐王先出；
②田忌用最弱的马对阵齐王最强的马才能换取后两场的胜利。
（三）练习巩固，学以致用。
1.回顾扑克牌游戏：学习了“田忌赛马”的策略，现在你能帮女生找到获胜的方法吗？请生说，课件演示。
2.换牌游戏：是不是在所有情况下注意这三条就一定能赢呢？
（1）课件演示黑牌变为：7、6、3
①如果换掉其中的一张牌，黑牌还能胜吗？（不能胜了，最多只能打平手）
②不是已经“以弱对强”了吗？为什么不能赢？
小结：要想赢得比赛，女生用最小的牌应对男生最大的牌后，其余两张牌要比男生的牌大。
（2）课件演示黑牌变为：1、2、3
如果再换其中一张牌呢？
（实力相差太大，用策略也无法取胜）
小结：看来用“田忌赛马”策略还要实力相差不大的情况下，并不是任何时候都能适用。
（四）、归纳整理
运用“田忌赛马”策略取胜的条件有：
1、让对方先出；
2、以我方最弱的对对方最强的；
3、我方剩下的都比对方要强。（填“强”或“弱”）
（五）、拓展延伸
.联系生活：想一想田忌赛马的策略在生活有哪些地方可以运用？
（六）、练习巩 固
1、四（1）班代表队的成绩分别是：小军每分钟120下，小虎109下，小红100下，小刚80下；四（2）班代表队的成绩分别是：小平115下，小青102下，小兰95下，小强72下。四（2）班代表队怎样对阵才能赢？
（1）让我们来看看学校运动会上跳绳比赛吧！学生读题。
（2）对比两个班的成绩，哪个班的实力较强？
（3）你能帮四（2）班找到获胜的策略吗？
（4）请生口答。（想一想怎么样说比较有顺序，不容易出错。）
2、我是小小军事家（出示课件）
情报透露，与我军战斗力差不的敌军18万人分三路向我方进攻（出示课件），中路8万人，左路6万人，右路4万人。我军只有15万人，如果你是军事家，
中路
左路
右路
敌方
8万人
6万人
4万人
我方
（七）拓展延伸，总结提炼。
通过今天的学习，你有什么收获？
一、教学目标：
1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
二、教学重、难点：
教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。
教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。
三、教学过程：
（一）开展游戏，导入新课。
1．任意抽牌。
（1）师：同学们玩过扑克牌吗？今天这节课我们也来玩一玩。游戏规则是抽到的牌点数大的一方获胜。课件演示男女生随机抽牌。
（2）谁获胜？（齐说男生）为什么？
（3）如果再抽一张牌，男生还一定会赢吗？（不一定，可能会赢）
2.给出指定牌：红：10、7、4；黑：9、6、3。
（1）如果给你们男女双方都3张牌，一对一比大小，3局2胜，你认为谁会赢？为什么？请2-3名学生说。（男生会赢，因为男生每张牌的点数都比女生大。）
（2）都同意他们的想法吗？有没有不同的意见？
预设：①若生都认为男生赢，师：同学们一致认为男生一定会赢，其实还有一种巧妙的方法能让女生反败为胜。就让我们一起来学习今天的内容“田忌赛马”（板书课题）
②若生认为女生会赢，师请生说出赢的方法。
如果生说得很清楚，直接追问：他的方法你们听懂了吗？你是从哪里学到的方法？（田忌赛马的故事）
3.揭示课题。
师：同学们有听过《田忌赛马》的故事吗？今天这节课就让我们用数学的眼光来学习《田忌赛马》的故事，看看它能带给我们哪些启发？学到哪些知识？
自主探索，研究对策。
1.观看视频，获取方法。
（1）视频播放赛马第一回合。
①在这一回合较量中，谁获胜？他们分别是怎样出马的？（齐王获胜，田忌的上、中、下等马分别对齐王上、中、下等马，最后0：3输了）
②为什么都输了？（因为齐王每个等级的马都比田忌的马略强。）
过渡：田忌的马有没有可能获胜呢？
合作探究：
请同学们思考田忌还有其他出马的策略吗？结果又如何？
再次比赛，你给田忌的建议是什么？
请同组同学互相合作，共同探讨。
（3）出示表格：
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上
中
下
田
忌
策略一
上
中
下
策略二
策略三
策略四
策略五
策略六
小组展示
田忌在孙膑的建议下，会采取什么策略呢？
视频播放赛马第二回合。
同学们，古代伟大的军事家孙膑采取的策略和你们的是一样的，你们真是太聪明啦！
、游戏中归纳要素
还是同样的马，第二场比赛齐王居然输了，齐王特不服气，想和田忌再赛一场。我和同学们各选一个角色。你们选谁？
1、这次他也改变了马匹的出场顺序，（课件演示：先出下等马，再出中等马，最后出上等马），作为田忌，你们怎么应对？
2、这个办法不行，那换一个办法。田忌，你们先出马？
3、好，我不告诉你们我出什么马？
（7）看来田忌要想赢还得具备哪些条件？
小结：①让齐王先出；
②田忌用最弱的马对阵齐王最强的马才能换取后两场的胜利。
（三）练习巩固，学以致用。
1.回顾扑克牌游戏：学习了“田忌赛马”的策略，现在你能帮女生找到获胜的方法吗？请生说，课件演示。
2.换牌游戏：是不是在所有情况下注意这三条就一定能赢呢？
（1）课件演示黑牌变为：7、6、3
①如果换掉其中的一张牌，黑牌还能胜吗？（不能胜了，最多只能打平手）
②不是已经“以弱对强”了吗？为什么不能赢？
小结：要想赢得比赛，女生用最小的牌应对男生最大的牌后，其余两张牌要比男生的牌大。
（2）课件演示黑牌变为：1、2、3
如果再换其中一张牌呢？
（实力相差太大，用策略也无法取胜）
小结：看来用“田忌赛马”策略还要实力相差不大的情况下，并不是任何时候都能适用。
（四）、归纳整理
运用“田忌赛马”策略取胜的条件有：
1、让对方先出；
2、以我方最弱的对对方最强的；
3、我方剩下的都比对方要强。（填“强”或“弱”）
（五）、拓展延伸
.联系生活：想一想田忌赛马的策略在生活有哪些地方可以运用？
（六）、练习巩 固
1、四（1）班代表队的成绩分别是：小军每分钟120下，小虎109下，小红100下，小刚80下；四（2）班代表队的成绩分别是：小平115下，小青102下，小兰95下，小强72下。四（2）班代表队怎样对阵才能赢？
（1）让我们来看看学校运动会上跳绳比赛吧！学生读题。
（2）对比两个班的成绩，哪个班的实力较强？
（3）你能帮四（2）班找到获胜的策略吗？
（4）请生口答。（想一想怎么样说比较有顺序，不容易出错。）
2、我是小小军事家（出示课件）
情报透露，与我军战斗力差不的敌军18万人分三路向我方进攻（出示课件），中路8万人，左路6万人，右路4万人。我军只有15万人，如果你是军事家，
中路
左路
右路
敌方
8万人
6万人
4万人
我方
（七）拓展延伸，总结提炼。
通过今天的学习，你有什么收获？