高中物理人教版选修3-1导学案 串联电路和并联电路 Word版含解析

串联电路和并联电路
【学习目标】
1.掌握串、并联电路的电流和电压的特点.
2.掌握串、并联电路的有关计算.
3.理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．
【自主预习】
一、串联电路和并联电路
1．定义
(1)串联电路：把几个导体或用电器__________连接，接入电路的连接方式，如图甲所示．
(2)并联电路：把几个导体或用电器的一端_________，另一端也________，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示．
2．串联电路、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流____，即I＝____________
总电流等于各支路电流_____，即I＝_________
电压
总电压等于各部分电压______，即U＝______________
各支路两端电压___________，即U＝_________________
总电阻
总电阻等于各部分电阻_____，即R＝_______________
总电阻倒数等于各支路电阻_______，即＝________________
二、电表改装原理：
(1)电压表改装：将表头_________一个较大电阻，如图所示：
(2)电流表改装：将表头________一个较小电阻，如图所示：
【自主预习答案】
一、1．(1)依次首尾．(2)连在一起，连在一起．
2．
并联电路
相等，I1＝I2＝…＝In
之和，I1＋I2＋…＋In
之和，U1＋U2＋…＋Un
相等，U1＝U2＝…＝Un
之和，R1＋R2＋…＋Rn
倒数之和，＋＋…＋.
二、(1)串联 (2)并联
【问题探究】
一、对串、并联电路的理解
【在预习的基础上思考并完成下列问题】
1．如图所示，三个电阻组成串联电路．
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此串联电路的总电阻R总为多少？
(2)若R1【答案】　(1)由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则R总＝R1＋R2＋R3＝3R.
(2)由串联电路各处电流相等得
＝＝
又由于R12．如图所示，三个电阻构成并联电路．
(1)若R1＝R2＝R3＝R，则此并联电路的总电阻R总为多少？
(2)若R1【答案】　(1)由并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和得
＝＋＋＝，
解得R总＝.
(2)由并联电路各支路两端电压相等得
I1R1＝I2R2＝I3R3
得I3【知识深化】
1．关于电压和电流的分配关系：
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I.
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
2．串、并联电路总电阻的比较：
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不
同
点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同
点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
【例1】由四个电阻连接成的电路如图7所示．R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω.
　
(1)求a、d之间的总电阻；
(2)如果把42 V的电压加在a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？
【答案】　见解析
【解析】　(1)由题图可知Rcd＝＝ Ω＝2 Ω.
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.
(2)由欧姆定律知I＝＝ A＝3 A，即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3 A，解得I3＝1 A，I4＝2 A.
【举一反三】如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的电阻不计(电池两端电压恒定)．那么开关K接通后流过R2的电流是K接通前的(　　)
A. B. C. D.
【答案】　B
【解析】　设电池提供的电压为U，每个电阻的阻值为R.K接通前，流过R2的电流I＝＝.K接通后，流过R2的电流I′＝×＝×＝，＝，B项正确．
二、电压表和电流表的改装
【小组讨论】　(1)小量程电流表有哪三个参数？三个参数之间有什么关系？
(2)对于小量程电流表，其额定电压比较小，如何将该电流表改装成大量程的电压表？
(3)对于小量程电流表，其额定电流比较小，如何将该电流表改装成大量程的电流表？
【答案】　(1)三个参数：内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，Ug＝IgRg
(2)需将表头串联一个阻值较大的分压电阻，改装成大量程的电压表．
(3)需将表头并联一个阻值较小的分流电阻，改装成大量程的电流表．
【知识深化】　电压表、电流表的改装及其特点
项目
小量程电流表G
改装成大量程
电压表V
小量程电流表G
改装成大量程
电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程
的计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
R＝Rg
电表的
总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝
使用
并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
【例2】　有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【答案】　(1)990 Ω　1 000 Ω　(2)0.05 Ω　0.05 Ω
【解析】　(1)由题意知电流表G的满偏电压
Ug＝IgRg＝0.03 V
改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97 V
所以分压电阻R＝＝ Ω＝990 Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1 000 Ω.
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597 A
所以分流电阻R＝≈0.05 Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05 Ω.
【题后反思】电表改装的步骤：
(1(先明确小量程电流表G的两个参数：Ig、Rg，并算出满偏电压Ug＝IgRg.
(2(用欧姆定律求改装时需要串联或并联的电阻
①改装成电压表时要串联一个阻值较大的电阻以分压，它的阻值用它分担的电压(改装后的电压表量程减去Ug(除以最大电流(即Ig(确定.
②改装成电流表时要并联一个阻值较小的电阻以分流，它的阻值用它两端的电压(即表头的Ug(除以通过它的电流(即改装后的电流表量程减去Ig(确定.
【举一反三】　如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～3 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～15 V.
已知电流表的内阻Rg为100 Ω，满偏电流为1 mA，则电阻R1的阻值是________ Ω，电阻R2的阻值是________ Ω.
【答案】　2 900　12 000
【解析】　接a、b时，串联的电阻为R1，则有R1＝－Rg＝ Ω－100 Ω＝2 900 Ω；接a、c时，串联的电阻为R1和R2，则有R2＝－Rg－R1＝ Ω－100 Ω－2 900 Ω＝12 000 Ω.
【课堂检测】
1．下列说法中正确的是(　　)
A．一个电阻和一根理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻
C．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大
D．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小
【答案】　ABC
【解析】　由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小，且任一支路的电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A、B、C对，D错．
2．如图所示，三个完全相同的电阻阻值R1＝R2＝R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为(　　)
A．1∶1∶1 B．1∶2∶2
C．1∶4∶4 D．2∶1∶1
【答案】　D
3．两只电压表和是由完全相同的两个电流计改装成的，表的量程是5 V，表的量程是15 V，把它们串联起来接入电路中，则(　　)
A．它们的示数相等，指针偏转角度也相等 B．它们的示数之比为1∶3，指针偏转角度相等
C．它们的示数相等，指针偏转角度之比为1∶3 D．它们的示数之比、指针偏转角度之比均为1∶3
【答案】　B
【解析】　由于两个电压表是用相同的电流计改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的；刻度盘上的示数表示的是电压表两端的电压，与量程成正比，故选项B正确，选项A、C、D错误．
4．已知电流表的内阻Rg＝120 Ω，满偏电流Ig＝3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？
【答案】　1 880 Ω　0.12 Ω
【解析】　改装成电压表时应串联一个分压电阻，由欧姆定律得：U＝Ig(Rg＋R)，
分压电阻：R＝－Rg＝ Ω－120 Ω＝1 880 Ω.
改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得：IgRg＝(I－Ig)R
分流电阻：R＝＝ Ω≈0.12 Ω.