苏科版九年级数学上册第2章 对称图形——圆期中复习学案（无答案）

期中复习（3） 对称图形---圆
授课人： 班级： 姓名： 小组：
【学习目标】 1．熟练掌握圆中的相关概念及一些基本的定理．
会利用定义、定理、结论解决圆中的问题．
【学习重点、难点】圆中的综合应用
自主学习 ----- 我能行
知识要点：
（1）圆的基本性质
1、圆外一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是
2、⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离__________
3、如图7-25，在△ABC中，∠C是直角，∠A=32O ，以点C为圆心、BC为半径作圆，交AB于点D,交AC于点E,则的度数是______．
（2）与圆的位置关系
4、在锐角△ABC中，∠A=50O ,若点O为外心，则∠BOC=_____;若点I为内心，则∠BIC=_____．
5、直角三角形两直角边分别长3和4，则它的内切圆半径是 ，外接圆半径是
6、如图，四边形ABCD 内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE ．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．






（3）与圆的有关计算
7、圆弧的半径为3，弧所对的圆心角为60°，则该弧的长度为 ．
8、如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为 ．
9、在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．
（1）求证：BE=CE； （2）若BD=1，BE=2，求AC的长．










【自学疑惑】
二、合作探究 ----- 我快乐
1、在Rt△ABC中，∠C=90O,AC=5,AB=13.
(1)以点A为圆心、4为半径的圆A与直线BC的位置关系是_____．
(2) 以点C为圆心，当半径为______时，圆C与直线AB相切．
(3) 以点C为圆心，当半径为 时，圆C与边AB有一个交点．







如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D在弧上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD． (1)当AB＝5，BC＝6时，求⊙O的半径．
(2)试说明∠ADB＝∠E；








如图，Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB为直径的⊙O交斜边于C，CE的垂直平分线FD交BE于D，连结CD．⑴试判断CD与⊙O的位置关系，并加以证明；⑵若AC·AE＝12，求⊙O的半径．?
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三、自主反思 ---- 我成长

通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？
四、教学反思：


课后巩固----- 我自觉
1．三角形的外心是（　　）
A．三条中线的交点 B．三条边的中垂线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点
2、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ）
A．1 B． 2 C．3 D． 4
3、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为，母线长为，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ）
A． B． C． D．
4、一个顶点周围有边长相同的m个正三角形和n个正方形组合能够密铺地面，则m+n=
6、一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 ．
7、正八边形的每一个内角是 °，绕着它的中心至少旋转 °和自身重合。
正三角形的半径为r,它的边长是 ，正四边形的半径为r,它的边长是

8、AB切⊙O于点B，AC交⊙O于点M?、N，若四边形OABN恰为平行四边形，且弦BN的长为10cm．
（1）求⊙O的半径长及图中阴影部分的面积S．?
（2）求MN的长．?








9、如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，
OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）连接OC交BE于点F，若,求的值．






六、展示提升 ---- 我最棒
1、如图，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形
的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C，
如果AB=1，那么曲线CDEF的总长是___ _____．



2、如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒．
用含t的代数式表示C点坐标；
如图1，连接PQ，过点Q作QC⊥AO交AB于点C，在整个运动过程中，当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
如图2，以QC为直径作⊙D，⊙D与AB的另一个公共点为E．问是否存在某一时刻t，使得以BC、CE、AE的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合题意的t的值；若不存在，请说明理由．??????