北师大版九年级数学上册 第五章 投影与视图 复习教案（习题无答案）

老师姓名 学生姓名 教材版本 北师大版
学科名称 年级 上课时间
课题名称 投影与视图
教学目标及重难点 会画物体的三视图 会根据三视图判断物体形状等
教 学 过 程 【知识要点】一、三视图 1、三视图的定义主视图—— 左视图—— 俯视图—— 2、画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分通常画成虚线。 二、太阳光与影子 1、投影现象：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。2、平行投影：太阳光线所形成的投影称为平行投影 . 3、同一时刻同一地点不同物体的物高与影长的比值相等4、从早晨到傍晚，物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长【典型例题】（★） 例1、画出下列图形的三视图。例2、下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.（1）在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.（2）在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系? （★★）例3、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度. 巩固练习： 一，填空（★）1、正方体的三视图是__________。 2、工人师傅要制造某个机器零件，想知道零件的高，则他需要看到这个零件三种视图的_________或__________。 3、太阳光线形成的投影是_________。 4、将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________. 5、同一长度的三根竹竿，分别放在海南的三亚、南京和哈尔滨，在同一天的同一时刻，竹竿影子最长的在________，最短的在__________。 6、三角形在光线下的投影，可能是_________或_________。 7、为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________. 8、小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠 （即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米， CD＝1.5米，则电线杆AB长＝ 二、选择题（★） 1、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）。 A、球 B、圆柱 C、圆锥 D、棱锥 2、小明在操场上练习双杠，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）。 A、相交 B、平行 C、垂直 D、无法确定 3、两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ）。 A、相等 B、长的较长 C、短的较长 D、无法确定 4、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，那么小颖当时所处的时间是（ ）。 A、上午 B、中午 C、下午 D、无法确定 5、在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为 （ ）A 、16m B、18m C、20m D、2m6、有一实物如图，那么它的主视图（ ） A B C D 三、解答题1、下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，画出它们的三视图。（★★） 2、（★★）下图是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片，仔细观察后回答下列问题. （1）说出这五张图片所对应时间的先后顺序. （2）根据生活经验，谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律. 3、（★★）下列各物体从不同的角度观看，它们的形状可能各不相同，请试着从不同的角度想像它们的形状. （1）试从下列各图中找出第3题中各物体的主视图（不考虑大小）. （2）从下列各图中找出第3题中各物体的左视图（不考虑大小）. （3）试从下列各图中找出第3题中各物体的俯视图（不考虑大小）. 三、灯光与影子 1、中心投影：可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。如：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线。 2、眼睛的位置称为视点. 由视点出发的线称为视线.两条视线的夹角称为视角.看不到的地方称为盲区.例题讲解：（★）例1、用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子. （★★）例2、确定图中路灯灯泡所在的位置.（★★）例3：如图4，小明在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知小明的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，求两路灯之间的距离。 巩固练习： 一、填空（★）1、太阳光线形成的投影是_________，灯光形成的投影是_________. 2、将一个三角板放在太阳光下，它所形成的投影是_________，也可能是_________. 3、已知两个电线杆在太阳光下形成两条不同的线段，那么这两条线段可能_________，也可能_________. 4、矩形在光线下的投影，可能是_________或_________也可能是_________. 5、为了测量水塔的高度，我们取一竹杆，放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_________. 6、身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯光较_________. 7、一物体在光线下的投影是椭圆形的，则该物体的形状是_________形，也可能是_________形. 8、从眼睛到目标的射线叫做________，眼睛所在的位置叫做________，有公共视点的两条视线所成的角叫做________，视线不能到达的区域叫做___________。（★★）9、如图3，所示是一口直径AB为4m，深BC为2m的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= ．（不考虑青蛙的身高） 二、选择题（★）1、给出以下命题，命题正确的有（ ） ①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影 ②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关 ③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影 ④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影 ⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、为了测量某一电线杆的高度，简单实际的办法是（ ） A、爬上去用皮尺进行测量 B、利用测角仪与皮尺通过解三角形的方法求出 C、测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算（电线杆和木棍可以在不同的位置上） D、选项C中的方法只适合于阳光的平行投影 3、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ） A、它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲 B、表演时，要用灯光把剪影照在银幕上 C、灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影 D、表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上 4、给出下列结论正确的有（ ） ①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的 ②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的 ③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关 ④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）。 A、先由长变短，再由短变长 B、先由短变长，再由长变短 C、保持不变 D、无法确定 6、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）。 A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短 C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长 7、电影院里座位呈阶梯状或下坡状的原因是（ ）。 A、增大盲区 B、盲区不变 C、减小盲区 D、为了美观而设计8、如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ） 9、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为 （ ） A、汽车开的很快 B、盲区减小 C、盲区增大 D、无法确定 三、解答题（★★）1、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子； （★★★）2、为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不 能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬 天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下， 请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米） （★★★）3、为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）
课后小结
组长签字


(2)









(1)











(3)



A

E

D

C

B



怎样定一个点？

A

B

C

D

4D

2D

图3





A

B

太

阳

光

线

C

D

E