北师大版数学七上2.7有理数的乘法课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
2.7有理数的乘法
温故知新
3、（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= ，这个算式用乘法可以表示为
(-3) ×
1、说出下列各数的绝对值是什么？
-1，6.5， 8，

2、如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？＿＿＿。
学习目标：
1、能准确地进行两个有理数的乘法运算;
2、能准确地进行多个有理数的乘法运算;
3、会求一个非零有理数的倒数。
甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升用负号表示水位下降，
那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3
同理:乙水库的水位变化量为：
（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）
甲水库
乙水库
＝3×4＝12（厘米）
＝（－3）×4＝-12（厘米）
(-3)×4=
-12
-9
-6
-3
3
6
9
12
0
一个因数减小1时,积怎样变化?
两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？
一个因数减少1时,积增大3.
3 × 4= 12
（-3）× 4 = -12
3 ×(-4)= -12
（-3）×(-4)= 12
探究新知
请同学们观察四个式子，思考下列问题：
(1)两数相乘何时为正，何时为负？
(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？
正乘负得
异号得负
同号得正
正乘正得
负乘正得
负乘负得
正
负
负
正
1.符号
2.数值
两个因数的绝对值相乘
3×4=12
(-3)×4=-12
4×(-3)=-12
(-4)×(-3)=12
探究新知
探究新知
由法则我们可以知道有理数乘法的一般步骤：
（1）确定积的符号；
（2）绝对值相乘
练习1：先确定下列积的符号，然后试计算结果：
（１） 5×（-3）　
（２）（-4）×6
（３）（-7）×（-9）
（４） 5×7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
进行两个有理数的运算时，
先确定积的符号，再把绝对值相乘
=-15
=-24
=63
=35
知识运用
例1：计算 （1） （-7） ×（- 4）
（同号两数乘）
解： （-7）×（- 4）
=
（同号得正）
= + 28
（把绝对值相乘）
（ 7×4 ）
+
知识运用
有理数的乘法步骤：
1.确定符号
2.计算绝对值
（2） 5 ×（-7）
解： 5×（- 7）
=
-
（ 5×7 ）
（异号两数乘）
（异号得负）
（把绝对值相乘）
= - 35
1.练一练：计算
解：原式= -（5× 4）
= -20
解：原式= -（2.5× 4）
= -10
解：原式= 0
解：原式= +（ ）
=
当堂检测一：
2.练一练：计算
解：
解：
解：
解：
观察（1）、(2)、（3）、（4）题你有什么发现？能得出什么结论？
= 1
= 1
= 1
= 1
倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
注意:0没有倒数。
所有有理数都有倒数吗？
探究新知
知识运用
1
-1
1.非零整数——
2.分数----
直接写成这个数分之一。
把分子、分母颠倒位置即可;
带分数要化成假分数，小数化为分数再求。
注意：互为倒数的两个数符号相同。
议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号与负因数的个数有怎样的关系？有一个因数为0时，积是多少？
几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数个，则积为正数
负因数的个数为奇数个，则积为负数
当有一个因数为零时，积为零。
练习2：确定下列积的符号并计算：
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
-
+
-
+
0
方法一：(5)（-4）×5 ×（-0.25）
（从左向右依次运算）
解：原式= 〔（-4）×5〕×（-0.25）
异号得负
绝对值相乘
同号得正
绝对值相乘
=+（20×0.25）
=〔-（4×5）〕×（-0.25）
=（-20）×（-0.25）
= 5
解：原式= +（4× 5 × 0.25）
方法二：
= 5
有理数的连乘可以两两相乘；也可以先确定积的符号，再确定积的绝对值。

1、说出下列各题结果的符号：
当堂检测二：
2、计算：
解：原式
= -1
正
负
你能说出这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
我学习我进步：
达标检测
1、练一练：求下列数的倒数
1
-7
2、倒数等于本身的数是 。
1和-1
原数 1 -8
倒数
3、计算：
解：
解：
解：
= 0
知识拓展
练一练：
一.有理数乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘,积为零。
2、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数个，则积为正数
负因数的个数为奇数个，则积为负数
当有一个因数为零时，积为零。




二.有理数乘法的一般步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘。
三.倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 （零没有倒数！）
小 结
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