2019-2020七年级期中考试---答案
选择题
-5：B D A D C 6--10: C C B C C
填空题
11.20 12.2 13.600 14.25cm 15.1050 16.4 17.3cm 18.20
解答题
略
∵∠B=33°，∠C=67°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-33°-67°=80°，……2分
∵AD是角平分线，
∴∠BAE= ∠BAC= ×80°=40°，……4分
∵AE是高，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-33°=57°，……6分
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=57°-40°=17°．……8分
21.解：设旗杆的高度为x米,则绳子的长度为(x+1)米，
根据勾股定理可得：x2+52=(x+1)2，……4分
解得，x=12.……6分
答：旗杆的高度为12米。……8分
22.(1)∵DE⊥AC于点E,∠D=20?，
∴∠CAD=70?，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠CAD=70?，
∵∠BAC=70?，
∴∠B=40?，AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；……4分
(2)∵延长线段DE恰好过点B，DE⊥AC，
∴BD⊥AC，
∵△ABC是等腰三角形，
∴DB是∠ABC的平分线。……8分
23.(1)∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠CAB=180?，
又∵∠ACD=114?，
∴∠CAB=66?，
由作法知，AM是∠CAB的平分线，
∴∠MAB=∠CAB=33?；…………4分
(2)解：∵AM平分∠CAB，
∴∠CAM=∠MAB，
∵AB∥CD，
∴∠MAB=∠CMA，
∴∠CAM=∠CMA，
又∵CN⊥AM，
∴∠ANC=∠MNC，
在△ACN和△MCN中,
∴△ACN≌△MCN(AAS).……10分
24.（没有图0分）
如图,延长AA1到D使A1D=AA1，连接BD交MN于P，……作图2分
则PA+PB的最小值=BD，
过D作DE⊥BB1交BB1于E，
∵AA1=20km,BB1=40km,A1B1=80km，
∴DE=80km，BE=60km，…………6分
在Rt中
∴BD==100km，
∴这个最短距离是100km.…………10分
25.答：BE=CF ……1分
理由：连接DB、DC，
∵DG⊥BC且平分BC，
∴DB=DC.…………1分
∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF.
∠AED=∠BED=∠ACD=∠DCF=90?…………2分
在Rt△DBE和Rt△DCF中
Rt△DBE≌Rt△DCF(HL),………………4分
∴BE=CF.…………………………5分
(2)在Rt△ADE和Rt△ADF中
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).………………7分
∴AE=AF.
∵AC+CF=AF，
∴AE=AC+CF.
∵AE=AB?BE，
∴AC+CF=AB?BE，
∵AB=8，AC=6，
∴6+BE=8?BE，
∴BE=1，
∴AE=8?1=7.
即AE=7，BE=1.……………………10分
26.（1）1200 ；900 ；1800-α ……3分
（2）答：∠AFB=1800?α，
理由：∵∠ACD=∠BCE，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
∴∠ACE=∠DCB，
在△ACE和△DCB中
∴△ACE≌△DCB，
∴∠AEC=∠DBC，………………7分
∴∠AFB =∠AEC+∠CEB+∠EBD
=∠DBC+∠CEB+∠EBC
=∠CEB+∠EBC
=180??∠ECB
=180??α，
即∠AFB=180??α………………10分
2019-2020学年第一学期期中质量检测
七年级数学试题
（ 时间：120分钟 分值：130 ）
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1.下列是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列条件中,不能断定△ABC为直角三角形的是（?）
A. a2+b2=c2 B. ∠A+∠B=∠C C. a:b:c=3:4:5 D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
3.如图,在△ABC中,BC边上的高是( )
A. AF B. BH C. CD D. EC
4.已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（ ）
A．12 B．12或15 C．15或18 D．15
5.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其中能使△ABC≌△DEF的条件有（ ）
A.1组 ??? B.2组?????C.3组?????D.4组
6.如图，已知在 △ ABC 中， CD 是 AB 边上的高线， BE 平分 ∠ ABC ，交 CD 于点 E ， BC=5 ， DE=2 ，则 △ BCE 的面积等于 (?? )
A.10???? B.7?????? C.5?????? D.4
7.如图,将一根长24 cm的筷子 ,置于底面直径为5 cm,高为12 cm的圆柱形水杯中 ,设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h的取值范围是 (? ?)
A. B. C. D.
8.如图,要测量河两岸相对的两点A. B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C. D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A. C. E在同一条直线上(如图所示),可以说明△ABC≌△EDC,得AB=DE,因此测得DE的长就是AB的长,判定△ABC≌△EDC,最恰当的理由是( )
A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角
9.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为( )
A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33
10.已知：如图,在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=900，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=450；④∠ACE=∠DBC.
其中结论正确的个数有( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．
11.图中x的值为 ．
12.如图,在△ABC中,∠C=900,∠B=300，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD=1cm，则BD= .
13.如图,△ABC中,∠ABC=500,∠ACB=700,AD平分线∠BAC.过点D作DE⊥AB于点E,则∠ADE= .
14.如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为 .
15.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC,∠A=500，则∠ACB= .
如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积
是 .
17.如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN= .
18.如图,在△ABC中,∠A=640,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5= ______ ．
三、解答题：本大题共8小题，共72分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19.（满分8分）尺规作图,不写作法,保留作图痕迹
已知：线段a和∠α
求作：△ABC，使得AB=a，BC=2a，∠ABC=∠α.
20.（满分8分）如图，在△ABC中，AD、AE分别是高线与角平分线，∠B＝33°，∠C＝67°，求∠EAD的度数．
21.（满分8分）如图所示，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距5米后，发现下端刚好接触地面。请你求出旗杆的高度。
（满分8分）如图,AD∥BC,∠BAC=700,DE⊥AC于点E,∠D=200.
(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线。
23.（满分10分）如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.
(1)若∠ACD=1140，求∠MAB的度数；
(2)若CN⊥AM,垂足为N,那△ACN≌△MCN吗？
24.（满分10分）如图,直线MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路的垂直距离分别为AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,现要在A1,B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求这个最短距离。
25.（满分10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）判断BE与CF的数量关系，并说明理由；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．
(附加题，满分10分)已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=______，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=______，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（2）设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以说明．
（第5题图）
（第6题图）
（第3题图）
（第7题图）
（第8题图）
（第10题图）
（第12题图）
（第13题图）
（第11题图）
（第14题图）
（第15题图）
（第16题图）
（第17题图）
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2019-2020学年第一学期期中质量检测
七年级数学试题
姓名： 班级：
考场/座位号：
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。
5．保持答卷清洁、完整。
正确填涂 缺考标记
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单选题
1 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D]
6 [A] [B] [C] [D]
7 [A] [B] [C] [D]
8 [A] [B] [C] [D]
9 [A] [B] [C] [D]
10 [A] [B] [C] [D]
填空题
11. 12.
13. ??14.
15. 16.
17. 18.
解答题
19. ?
20. ?
21. ?
22. ?(1)
??????(2)
23. ?(1)
??????(2)
24. ?
25. ?(1)
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请勿在此区域作答或
者做任何标记
26. ?
(1)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
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