湘教七年级数学上册第1章 有理数1.1具有相反意义的量教学课件（共38张）

(共38张PPT)

具有相反意义的量
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入


冬天的北京白天最高气温可以达到零上几摄氏度，而夜晚的最低气温可以低到零下几摄氏度，我们该如何区分零上的度数与零下的度数呢？
根据图示的温度计，使用不同颜色的数字来区分零上和零下的，其中零上用红色表示，零下用蓝色表示。
零下
零上
新课导入
用颜色来区分数，还是不便于运算，因此我们要想其他的办法来解决这个问题。

新课导入

在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？
在天气预报中，零下6℃是用-6℃表示.


新课导入
观察


同学们知道储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的吗？
存入
支出
如图所示的存折中，存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”。

新课导入
观察

02 新知探究
温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量。
[例如] 3，125等都是正数，正数3也写作+3，但通常
“+”省略不写

新知探究
正数的定义

为了便于区分，数学上规定：在具有意义相反的一对量中，我们把其中的一种量用正数(positive number)表示。

另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”(读做负号），负号不可省略不写。

新知探究
负数的定义

[例如] -1，-24.92，-155等就是负数.

0是属于正数呢？还是属于负数呢？

新知探究
想一想

0既不是正数，也不是负数。
我们通常把正数和0统称为非负数。
0只表示没有吗?
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃，用来作为计量温度的基准;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.
……

新知探究
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎样分别表示它们？

新知探究
说一说

在东西向的马路上，向东走与向西走意义相反.若把向东走2km记作（ ）km，那么向西走2.6km应记作（ ）km.
2
-2.6
西
东
2km

新知探究
练一练

2.6km
正、负数的确定：
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定。

新知探究
正、负数的表示

[如] 向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.

请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？
自然数0,1,2,3，…
小数 3.2,0.,5.33,…；
分数 ，…
负数 -3，-100，-0.125，-，…

新知探究
议一议

有理数是怎样分类的呢？
正整数、零和负整数统称为整数.
正分数和负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.

新知探究
有理数的分类


16, 3, 10, 19, 1, 56, 132, …

0
, , , 0.1, 37.8, 25%, …

-16, -3, -10,-19, -1, -56, -132, …

, , , -0.1, -37.8, -25%, …

正整数
负整数
零
正分数
负分数
整数
分数
有理数
理解有理数的定义，观察下面演示：




新知探究

有理数的分类
有下列数：3.6，-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.
其中正数有 ，
负数有 .
3.6 ， 9
-78，-0.37，-5.14，-1

新知探究
练一练

有理数
正整数
负整数
负分数

正有理数
负有理数


正分数
零
如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？

新知探究
思考

把下列各数填入相应的图形中内
－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，- ，




整数
分数
正有理数
非正有理数
20, -8, 0,
-1
-6.3, 8%, 3.4,
-
20, 3.4
8%,
-6.3, -8,
-1,0,-

新知探究
动脑筋

03 典型例题



例题讲解
1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(　　)
A．0m B．0.5m
C．－0.8m D．－0.5m
答案解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.
D


例题讲解
2.下列各数哪些是正数？哪些是负数？
-1，2.5， ，0，-3.14，120，-1.732， 中，
正数是______________；
负数是______________．
答案解析：正数有2.5， ，120；
负数：-1，-3.14，-1.732，
(1) 不带正号的数都是负数 （ ）
(2) 不是负号的数一定是正数 （ ）
(3) 正数都带有正号 （ ）
(4) 0既不是正数也不是负数 （ ）
×
×
×
√

判断

3.判断
例题讲解
4.下列说法中，正确的是（ ）

B

选择

A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
例题讲解
5.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9， ， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4

填空

例题讲解
(1)某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨;
+20
(2)如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
+20
-20

填空

6.填空
例题讲解
04 拓展提高
1.高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
解:（1）4600 m表示高出海平面4600 m，
－200 m表示低于海平面200 m.

拓展提高
应用

2.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸100±0.5mm,这里的±0.5表示什么意思?合格产品的长度范围是多少？
解：±0.5表示零件长度的误差不超过0.5mm, ＋0.5表示比
100mm多0.5mm,-0.5表示比100mm少0.5mm.
零件的长度最大是(100＋0.5)mm,最小是(100－0.5)mm
100.5
99.5

拓展提高
应用

05 课堂小结

1.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.

课堂小结

2.有理数的分类:
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数

课堂小结
3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.

课堂小结
06 作业布置
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗? 整数一定是自然数吗?


作业布置
谢 谢 观 看