湘教版七年级数学上册第3章 一元一次方程3.2 等式的性质教学课件（共28张）

(共28张PPT)

等式的性质
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高



05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入

同学们有观察过天平吗？它有什么特征呢？
只有天平在一定的条件下才会达到平衡状态。






想一想


思考：天平两边的量之间需要满足什么条件时才会达到平衡呢？
02 新知探究

新知探究
等式的性质一

天平两边同时
天平仍然平衡
拿去
相同质量的砝码
相同的数(或式子)

等式两边同时
加上
减去
等式仍然成立
等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，所得结果仍是等式.
即：如果a=b，那么a±c=b±c.




等式的性质1
加入

新知探究
等式的性质二

等式的性质2
即：如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么 .
等式两边乘同一个数 (或式)，或除以同一个不为0的数(或式)，所得结果仍是等式.

新知探究
练一练

1.已知mx=my，下列结论错误的是 （ ）
A. x=y B. a+mx=a+my
C. mx－y=my－y D. amx=amy
A
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时成立，根据题意，m可能为0，故A错误，故选A．

新知探究
练一练

2. 将等式x－3=5 的两边都_____得到x =8 ，这是
根据等式的性质__；

3.将等式 的两边都乘以___或除以 ___得
到 x = －2，这是根据等式性质 ___；

加3
1
2
2
03 典型例题

例题讲解

1. 下列各式变形正确的是 （ ）
A. 由5+1= 6得5= 6+1
B. 由a/2 = c/4 得a = 2c
C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1
D. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1
D

例题讲解

2.把下列方程“化归”为“ x=a ”的形式：
(1) x－6 = 17 ;
解：(1)方程两边同时加上6，得x=23.
(2)方程两边同时乘以4/3，得x=－2/3.
（2）



例题讲解
（1）如果a+2 = b+7,那么a = ；
（2）如果3x = 9y，那么 x = ；
（3）如果，那么3a = .
3.填空，并说明理由.



例题讲解
（1）如果a+2 = b+7,那么 a= ；
解：因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知，
等式两边都减去2，得
a + 2 - 2 = b + 7 -2，
即 a = b + 5 .
（2）如果3x = 9y，那么 x= ；
解：因为3x=9y，由等式性质2可知，
等式两边都除以3，得
，
即 x = 3y.
解：
b + 5
3y



例题讲解
（3）如果,那么3a= .
解：因为，由等式性质2可知，
等式两边都乘6，得
，
即 3a = 2b .
2b
解：

4.选择

A. 若ac = bc，则a = b
B. 若 ，则a = b
C. 若a2 = b2，则a = b
D. 若，则x = －2
B
（1）下列变形，正确的是 ( )
例题讲解


（2）下列各式变形正确的是 （ ）
A. 由5+1= 6得5= 6+1
B. 由a/2 = c/4 得a = 2c
C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1
D. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1
D
例题讲解


(1)如果2＋7＝10，那么2＝10－________；

(2)如果－3＝8，那么＝________；

(3)如果3＝3，那么＝________；


5.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．
例题讲解


（1）根据等式的基本性质1，在等式两边同时减去7，
可得2＝10－7；
（2）根据等式的基本性质2，在等式两边同时除以－3，
可得；
（3）根据等式的基本性质1，在等式两边同时加上3，
可得；
解析：
故答案为：7，， .

例题讲解

计算

6.已知关于x的方程 和方程 x －10 =2的解相同，求m的值.
解：方程 x－10 =2的解为x =12，
将其代入方程 ，
得到，所以m =2.
例题讲解
04 拓展提高

拓展提高
应用

(2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2?
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3?
依据等式的性质1两边同时减3.
依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 .
依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100.
(1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ?
依据等式的性质1两边同时加5.
(4) 怎样从等式 得到等式 a = b?

拓展提高
应用

2.用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）
解析：(1)在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，
可得答案；
(2)在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案．
解：(1)方程两边都减7，得4x＝－4.方程两边都除以4，得x＝－1；
(2)方程两边都乘以6，得3x－2x＝24，x＝24.

05 课堂小结

课堂小结
等式的
性质

性质1
性质2
应用

如果a=b，那么a±c=b±c.

如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b，那么 （c≠0）
运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式 x = a
06 作业布置

作业布置
习题3.2 B组3、4题
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