人教版 数学 必修1 2.1.1指数与指数幂的运算（共18张ppt）

课件18张PPT。2.1.1指数与指数幂的运算
第一课时2019/11/12学习目标：
1. 理解n次方根的概念；
2. 掌握n次方根的性质.
3. 体会分类讨论思想的运用.。
22=4
(-2)2=4探究一：n次方根的概念 回顾初中知识,平方根，立方根是如何定义的？有哪些规定？①如果一个数的平方等于a,则这个数叫做 a的平方根.②如果一个数的立方等于a,则这个数叫做a 的立方根.2,-2叫4的平方根.2叫8的立方根.-2叫-8的立方根.23=8(-2)3=-8正实数的平方根有两个，它们互为相反数一个数的立方根只有一个2019/11/1224=16
(-2)4=162,-2叫16的4次方根;2叫32的5次方根;2叫a的n次方根;x叫a的n次方根.xn =a2n = a25=32归纳总结…………………………………………通过类比方法，可得n次方根的定义.2019/11/121.方根的定义
如果xn=a,那么x叫做 a 的n次方根, 其中n>1,且n∈N*. 24=16
(-2)4=1616的4次方根是±2.(-2)5=-32-32的5次方根是-2.2是128的7次方根.27=128即 如果一个数的n次方等于a (n>1，且
n∈N*)，那么这个数叫做 a 的n次方根.例子：2019/11/12 【1】试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)25的平方根是_______;(2)27的三次方根是_____;(3)-32的五次方根是____;(4)16的四次方根是_____;(5)a6的三次方根是_____;(6)0的七次方根是______.点评:求一个数a的n次方根就是求出哪个数的n次方等于a.±53-2±20a22019/11/1223=8
(-2)3=-8
(-2)5=-32
27=1288的3次方根是2.-8的3次方根是-2.-32的5次方根是-2.128的7次方根是2.奇次方根 1.正数的奇次方根是一个正数, 2.负数的奇次方根是一个负数.探究二：n次方根的性质一个数的奇次方根只有一个2019/11/1272=49
(-7)2=49
34=81
(-3)4=8149的2次方根是7，-7.81的4次方根是3，-3.偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数 26=64
(-2)6=6464的6次方根是2，-2.2019/11/12正数的奇次方根是正数.
负数的奇次方根是负数.
零的奇次方根是零.(二)n次方根的性质(1) 奇次方根有以下性质：(2)偶次方根有以下性质：正数的偶次方根有两个且是相反数，
负数没有偶次方根，
零的偶次方根是零.2019/11/12归纳：2019/11/12根指数根式(三)根式的概念被开方数2019/11/12= 6= -5= -7结论：探究四：n次方根的运算性质2019/11/12求出下列根式的值结论：当为奇数时，当为偶数时，=8=-8=10=102019/11/12(四)n次方根的运算性质⑴当n为任意正整数时，( )n=a. ⑵当n为奇数时， =a；
当n为偶数时， =|a|= . 2019/11/12例1.求下列各式的值2019/11/12巩固训练，拓展提升① ④【1】下列各式中, 不正确的序号是( ).练一练2019/11/12练一练【2】求下列各式的值.2019/11/122019/11/12达标检测本节课我们有哪些收获？