人教版 数学 必修2 3.1.1直线的倾斜角与斜率（共23张ppt)

课件23张PPT。3.1.1《直线的倾斜角与斜率》 学习目标使学生掌握倾斜角和斜率的概念，理解倾斜角和斜率之间的关系，掌握经过两点的直线的斜率公式，并会应用公式解题。
教学重点：倾斜角和斜率的意义，斜率的公式及其应用。
教学难点：斜率意义的理解。 我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？问题引入问题 过一点P可以作无数条直线l 1， l 2 ， l 3 ，…它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题引入问题l’l’’ 当直线 l 与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角（angle of inclination） ．xyOl直线的倾斜角 直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？ 平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角， 已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．
但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．直线的倾斜角 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：
直线上的一个定点以及它的倾斜角， 二者缺一不可．确定直线的要素　　日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？问题引入问题问题引入问题直线的斜率直线的斜率　　倾斜角α(α≠90°)的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．
因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．
2.当倾斜角α=1200，1350，1500时，这条直线的斜率分别等于多少？ 1.当倾斜角α=00，300，450，600时，这条直线的斜率分别等于多少？ 知识探究（3） 直线的斜率 思考:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？斜率大的直线其倾斜角也大吗？ 2.直线的斜率的取值范围倾斜角为锐角时,k>0;倾斜角为钝角时,k<0;倾斜角为00时,k=0.知识探究（3） 直线的斜率 已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？两点的斜率公式问题 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）， 并且x1 ≠x2，如何计算直线P1 P2的斜率k． 设直线P1 P2的倾斜角为α（ α ≠90° ），当直线P1 P2的方向（即从P1指向P2的方向）向上时，过点P1作 x 轴的平行线，过点P2作 y 轴的平行线，两线相交于点 Q，于是点Q的坐标为（ x2，y1 ）．两点的斜率公式两点的斜率公式两点的斜率公式两点的斜率公式思考成立归纳： 对于斜率公式要注意下面四点：
(1) 当x1=x2时，公式右边无意义，直线的
斜率不存在，倾斜角?= 90o，直线与
x轴垂直；
(2) k与P1、P2的顺序无关，即y1,y2和x1,x2
在公式中的前后次序可以同时交换，
但分子与分母不能交换；
(3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线
上两点的坐标求得；
(4) 当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角
?=0o，直线与x轴平行或重合.典型例题 例3 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线 及 ．xy典型例题两点间斜率公式知识小结倾斜角斜率