4.2 比较线段的长短课件

(共22张PPT)
第四章 基本平面图形
4.2 比较线段的长短
北师大版 七年级
如图从A地(南江)到B地(县城)有四条道路可选择，你愿意选第几条道路？理由是什么？
A
B



④
最短
结论
线段的性质：
两点之间的所有连线中，线段最短.
也可简述为：两点之间，线段最短.

两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.

A
B


这两条线段哪条长?
第一种方法
即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。


3.2cm
4.2cm

















































































1
2
3
5
4
6
7
8


















































































1
2
3
5
4
6
7
8
0
线段的比较：
度量法
第二种方法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。　　　　　　
①
②
③

C
D

E
F

M
N
AB=CD
AB>EF
AB＜MN




C
D

A
B

E
F




M
N



叠合法
B
B
B
A
A
A
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？

A
B



作法与示范：

(1)作射线A’C’ ；


A’ C’

(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径画弧，交射线A’ C’于点B’，











B’
A’



A’B’ 就是所求作的线段.
示 范
作 法








作一条线段等于已知线段
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
尺规作图

尺规做图的问题
1.直尺只能用来画线，不能量距.
注意：
2.尺规作图要求作出图形，

说明结果，

并保留作图痕迹。
叠合法：把它们放在同一条直线上，将其中的一个端点重合在一起加以比较，此种方法称之为“叠合法”.
度量法：用刻度尺量出它们的长度再进行比较，此种方法称之为“度量法”.
怎样比较两条线段的长短呢?

方法点拨:
比较线段长短时，可以用尺规作图的
方法将一条线段移到另一条线段上。
想一想
怎样用尺规作一条线段d等于两条已知线段a,b的差？















a



b
画法：
（1）画射线AD；


D
A
（2）用圆规在射线AD上截取AB=a；



B
（3）用圆规在线段AB上截取AC=b；



C
线段BC的长度就等于线段a,b的长度差，即线段BC 就是所求的线段c.
例
情景活动


A
B
C
拿出一张纸，对折这张纸，把纸展开铺平，发现在边AB上有一个折痕点C，问AC和BC相等吗？
线段中点
点M在线段AB上且使线段AC,CB相等，这样的点M叫做线段AB的中点，这时有
AM=BM= AB
或 AB=AC+CB=2AC=2CB

A
B
C

如图,同桌合作做一个三角形纸片,选择一种方法来
比较三角形的边线段AB和线段AC的长短.

C
结论：AB>AC
做一做
例1 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11，点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.
解 如图 因为AB=4，点D为AB中点，故AD=2.



又 因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5.

故 DE=AE-AD=5.5-2=3.5.



A
C

E


D
B
1. 如图，AD= AB—____= AC + _____.
2. 如图，已知点C是线段AB的中点，点M是线段AC的中点，若 AB=8，则MB的长是（ ）

A．4 ； B． 3； C． 5 ； D．6
3. 平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）
A．点C在线段AB上; B．点C在线段AB的延长线上;
C．点C在直线AB外; D．点C可能在直线AB上，也可能在 直线AB外
4. 已知线段AB=5cm，在直线AB上画线段AC=3cm，则线段BC的 长为（ ）
A．8cm B．2 cm或8 cm C．2 cm D．不能确定

课堂练习
A
M
B
C
BD
CD
A
D
B
思考题








A
B
C
D
E
F
G
H
如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？
练习
例
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