第三章 一元一次方程全章复习学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三章 一元一次方程全章复习学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-12 16:51:35 | ||
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文档简介
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第三章基础知识测试卷
知识梳理
1.含有未知数的 叫做方程。
2.只含有一个未知数(元)，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做
。
3.分析实际问题中的数量关系，利用其中的 关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4.等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍 。等式两边乘同一个数，或除以一个不为 的数，结果仍 。
5.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 。
6.解一元一次方程的一般步骤包括: 、 、 、
、 等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着
的形式转化，这个过程主要依据等式的 和运算律等。
7.用一元一次方程解决实际间题包括 、 、 、
、 等步骤，即设未知数， ， ，
， 。正确分析问题中的相等关系是列方程的 。
知识反馈
★知识点1:方程的定义
1.下列各式中不是方程的是 （ ）
A.2x+3y=4 B.-x+y=1 C.3π+4≠5 D.x=6
★知识点2:一元一次方程的定义
2.下列方程中，属于一元一次方程的是 （ ）
A.x+2y=1 B.2y+2+1=0 C.+3=0 D.2y2=7
3.若4xm＝0是关于x的一元一次方程，则m= .
★知识点3:方程的解与解方程
4.下列是方程2(x+1)-1=的解的是 （ ）
A. X=-1 B.x= C.x=1 D.x=-
5.若x＝4是方程kx＝1的解，则k= .
6.已知y＝1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.
★知识点4:根据条件列方程
7.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，打算以后每月存10元，若设x月后他能捐出100元，则列出的方程为 （ ）
A.10x+20=100 B.10x-20=100 C.20x-10=100 D.20x+10=100
8.根据下列问题，设未知数，列出方程:
(1)小明买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了67.8元钱，已知苹果每千克8.8元，求香蕉每千克多少元.
甲、乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地相向而行，2小时后相遇.已知甲每小时比乙多行2.5km，求甲、乙两人的速度。
★知识点5 等式的性质
9.(1)若a+6＝b+6，则a＝b，这是根据 ，在等式两边都 。
(2)若a＝b，则-3a＝-3b，这种变形是在等式两边都 ，其根据是 。
10.下列等式变形正确的是
A.若a+3＝b-7，则a-b＝-10 B.若0.25y＝-4，则y＝-1
C.若7m=-7m，则7＝-7 D.若2x＝3，则x=
★知识点6:利用等式的性质解方程
11.利用等式的性质解方程，并检验：
（1）4x-6=-10 (2)-5x=-15
(3)10x=5x-3 (4)7x-6=8x
★知识点7:利用合并同类项解一元一次方程
12.方程-x-3x＝-1的解是 （ ）
A.x=-3 B.x=- C. x=3 D.x=
13.解下列方程:
(1)-x+3x=7-1 (2)6y+12y-9y=10+2+6.
★知识点8:利用移项解一元一次方程
14.下列变形属于移项且正确的是 （ ）
A.由2x-3y+5＝0，得5-3y+2x＝0
B.由3x-2＝5x+1，得3x-5x＝1+2
C.由2x-5＝7x+1，得2x+7x＝1-5
D.由3x-5＝-3x，得-3x-5-3x＝1
15.解下列方程:
(1)2x-19=7x+6 (2)x-2=x+
★知识点9:列一元一次方程解应用题
16.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位;m3)?
17.活动课上，老师计划将同学们分成若干个小组做游戏，如果每组5人，则多3人;如果每组6人，则少5人，教师计划将同学们分成多少组?
★知识点10:解一元一次方程——去括号
18.解方程:
(1)10y-5(y-1)=20-2(y+2)
(2)x-2[x-3(x-1)]=8
★知识点11:解一元一次方程一一去分母
19.解方程:
(1) (2)
★知识点12:利用方程解决工程及销售盈亏问题
20.某项工程，甲单独做要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做22天，利下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程?若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是 （ ）
A. B. C. D.
21.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5％的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品?
★知识点13:利用方程解决其他问题
22.小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分),已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个，若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为（ ）
A.3(2x+3)+2x=27 B.2(2x+3)+3x=27
C.3(2x-3)+2x=27 D.2(2x-3)+3x=27
23.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20％收费.某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝ .
24.某学校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的收费方式为:制版费1000元，每本收印刷费0.5元;乙厂的收费方式为:不超过2000本时，每本收印刷费1.5元，超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元.
(1)当印制证书8000本时，应选择 厂节省费用，可节省费用 元；
(2)印制多少本证书时，甲、乙两厂的收费相同?
参考答案
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章基础知识测试卷
知识梳理
1.含有未知数的 叫做方程。
2.只含有一个未知数(元)，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做
。
3.分析实际问题中的数量关系，利用其中的 关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
4.等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍 。等式两边乘同一个数，或除以一个不为 的数，结果仍 。
5.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 。
6.解一元一次方程的一般步骤包括: 、 、 、
、 等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着
的形式转化，这个过程主要依据等式的 和运算律等。
7.用一元一次方程解决实际间题包括 、 、 、
、 等步骤，即设未知数， ， ，
， 。正确分析问题中的相等关系是列方程的 。
知识反馈
★知识点1:方程的定义
1.下列各式中不是方程的是 （ ）
A.2x+3y=4 B.-x+y=1 C.3π+4≠5 D.x=6
★知识点2:一元一次方程的定义
2.下列方程中，属于一元一次方程的是 （ ）
A.x+2y=1 B.2y+2+1=0 C.+3=0 D.2y2=7
3.若4xm＝0是关于x的一元一次方程，则m= .
★知识点3:方程的解与解方程
4.下列是方程2(x+1)-1=的解的是 （ ）
A. X=-1 B.x= C.x=1 D.x=-
5.若x＝4是方程kx＝1的解，则k= .
6.已知y＝1是方程my=y+2的解，求m2-3m+1的值.
★知识点4:根据条件列方程
7.小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，打算以后每月存10元，若设x月后他能捐出100元，则列出的方程为 （ ）
A.10x+20=100 B.10x-20=100 C.20x-10=100 D.20x+10=100
8.根据下列问题，设未知数，列出方程:
(1)小明买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了67.8元钱，已知苹果每千克8.8元，求香蕉每千克多少元.
甲、乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地相向而行，2小时后相遇.已知甲每小时比乙多行2.5km，求甲、乙两人的速度。
★知识点5 等式的性质
9.(1)若a+6＝b+6，则a＝b，这是根据 ，在等式两边都 。
(2)若a＝b，则-3a＝-3b，这种变形是在等式两边都 ，其根据是 。
10.下列等式变形正确的是
A.若a+3＝b-7，则a-b＝-10 B.若0.25y＝-4，则y＝-1
C.若7m=-7m，则7＝-7 D.若2x＝3，则x=
★知识点6:利用等式的性质解方程
11.利用等式的性质解方程，并检验：
（1）4x-6=-10 (2)-5x=-15
(3)10x=5x-3 (4)7x-6=8x
★知识点7:利用合并同类项解一元一次方程
12.方程-x-3x＝-1的解是 （ ）
A.x=-3 B.x=- C. x=3 D.x=
13.解下列方程:
(1)-x+3x=7-1 (2)6y+12y-9y=10+2+6.
★知识点8:利用移项解一元一次方程
14.下列变形属于移项且正确的是 （ ）
A.由2x-3y+5＝0，得5-3y+2x＝0
B.由3x-2＝5x+1，得3x-5x＝1+2
C.由2x-5＝7x+1，得2x+7x＝1-5
D.由3x-5＝-3x，得-3x-5-3x＝1
15.解下列方程:
(1)2x-19=7x+6 (2)x-2=x+
★知识点9:列一元一次方程解应用题
16.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位;m3)?
17.活动课上，老师计划将同学们分成若干个小组做游戏，如果每组5人，则多3人;如果每组6人，则少5人，教师计划将同学们分成多少组?
★知识点10:解一元一次方程——去括号
18.解方程:
(1)10y-5(y-1)=20-2(y+2)
(2)x-2[x-3(x-1)]=8
★知识点11:解一元一次方程一一去分母
19.解方程:
(1) (2)
★知识点12:利用方程解决工程及销售盈亏问题
20.某项工程，甲单独做要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做22天，利下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程?若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是 （ ）
A. B. C. D.
21.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5％的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品?
★知识点13:利用方程解决其他问题
22.小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分),已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个，若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为（ ）
A.3(2x+3)+2x=27 B.2(2x+3)+3x=27
C.3(2x-3)+2x=27 D.2(2x-3)+3x=27
23.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20％收费.某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝ .
24.某学校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂的收费方式为:制版费1000元，每本收印刷费0.5元;乙厂的收费方式为:不超过2000本时，每本收印刷费1.5元，超过2000本时，超过部分每本收印刷费0.25元.
(1)当印制证书8000本时，应选择 厂节省费用，可节省费用 元；
(2)印制多少本证书时，甲、乙两厂的收费相同?
参考答案
21世纪教育网(www.21cnjy.com)