(共36张PPT)
圆的认识
回顾反思
自主练习
合作探索
情境导入
一、情境导入
根据这些信息，你能提出什么问题？
轮子为什么设计成圆形的呢？
二、合作探索
轮子为什么设计成圆形的呢？
画一个圆，研究一下。
透明塑料圆片
图钉、线和铅笔
圆规
1.定长
2.定点
3.旋转
二、合作探索
怎样用圆规画一个圆呢？
．
0
1
2
3
4
6
7
8
5
画圆
一、定长
二、定点
三、旋转
2厘米
用
圆
规
画
圆
1.定长
2.定点
3.旋转
二、合作探索
怎样用圆规画一个圆呢？
．
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆
直线图形
圆是平面上的一种曲线图形
·
O
圆心
半径r
直径 d
·
圆中心的这一点
叫做圆心（O）
连接圆心和圆上任意一点的
线段叫做圆的半径（r）
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径（d）
二、合作探索
圆的各部分名称
o
C
D
G
H
M
N
B
F
E
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是？为什么？
小练习：
用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
二、研：小组合作探索
用画一画、量一量等方法解决下面问题。
1.有多少条半径？长度是否相等？
2.有多少条直径？ 长度是否相等？
3.直径与半径有什么关系？
o
?
在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度都（ ）
无数
相等
o
?
在同一个圆里，有（ ）条直径，它们的长度都（ ）
无数
相等
d=2r
r= d
2
半径与直径有什么关系呢？
r=2厘米
d=4厘米
．
通过观察可以发现直径是最（ ）的一条线段。
指出下边圆里的几条线段中哪一条是直径并说说为什么。
长
1.火眼金睛辨对错。
（1）直径都是半径的2倍。 ( )
（2）圆的半径都相等。 ( )
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )
（4）两个圆的直径相等，半径也相等。 ( )
（5）圆内最长的线段是直径。( )
×
×
√
√
三、自主练习
×
0.24米
6米
直径（d）
3.9米
7厘米
20厘米
半径（r）
40厘米
3米
14厘米
0.12米
7.8米
2.填空。
三、自主练习
巩固练习：
3cm
6cm
5cm
10cm
等圆和同心圆
.
执教：吴光波
认识圆
2. 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
A
C
B
（ 2）在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。
（1）在一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
能力关:
8厘米
8
4
2
6分米
4分米
拓展应用关：
6位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下：
这样设计比赛公平吗？如果不公平，怎样设计？
轮子为什么设计成圆形的呢？车轮设计成圆形的，车轴应安装在什么地方？
三、自主练习
因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮都设计成圆形的。
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么
车轮要做成圆形的？
中心与路面距离相等
中心与边缘距离相等
中心与边缘距离不相等
中心与路面距离不相等
课题小结：
1.圆心用字母O表示；半径是连接圆上一点和圆心的线段，用r表示；直径是过圆心，且两端都在圆上的线段，用d表示。
2.一个圆有无数条半径和直径，直径的长度是半径的2倍。
3.验证：直径和半径有无数条、直径长度是半径的2倍。
对称美：
在我们人类的每个角落，圆都
扮演着重要的角色，并成为美的使
者和化身。让我们一起来欣赏：
青岛版六年级数学上册第五单元窗口一：
《圆的认识》教学设计
高密市朝阳小学 徐燕
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第五单元信息窗1“圆的认识”55—56页。
【教材简析】
圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。
【教学目标】
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。
2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】
掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
【教学难点】
能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。
【教学过程】
一、习：创设情境
问：轮子为什么要设计成圆形的呢？
引导学生猜想，引出课题——圆的认识。
二、研 ：合作探究 分析素材，理解概念
1．借助材料画圆——初步感知
（1）学生小组合作，用准备的材料画圆。
预设：学生可能借助圆形物体描圆，可能借助圆规画圆……
画好后小组内交流一下画圆的方法和画圆时要注意的地方。
（2）组织交流
指名说画圆的方法，引导学生比较圆和以前学过的平面图形有什么不同。
引出：圆是由曲线围成的平面图形
2．用圆规画圆——理解概念
（1）谈话：如果再让你在纸上快速地画一个圆，会选择那种方法？
（大部分学生会想到用圆规画圆）
追问：为什么？
交流明确，用圆规画的圆规范、标准、快捷、随意大小。
（2）实际操作，用圆规画圆。
（3）展示学生作品，全班进行交流，指出问题，明确画圆的方法及应注意的问题。
根据学生口答边画圆边归纳方法：①定长 ②定点 ③旋转
组织学生交流：大家画的圆都一样大吗？位置一样吗？
通过交流明确：针尖（点）位置不同，所以圆的位置不同；圆规两脚张开的距离不同，所以圆的大小不同。
（4）练一练：将圆规两脚间的距离定为2厘米，按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。
三、研讲：借助素材，探究交流
1．认识圆心、半径、直径
谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们看书第56页自学。
全班交流：反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书）
出示课件小练习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？。
2．回顾画圆过程，理解原理，内化概念。
谈话：认识了圆心、半径、直径，其实回头看一下刚才我们画圆的过程，里面就蕴含了这些知识，你发现了吗？
引导学生交流明确：针尖及圆心，圆心决定圆的位置；圆规两脚张开的距离及半径，半径决定圆的大小。
3．合作探索，掌握特征
（1）谈话：认识了圆的圆心、半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了，请将课前准备的圆形纸片拿出来小组合作进行研究。
（2）小组合作，通过画一画、折一折、量一量讨论研究下列问题：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
②在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？
③在同一个圆里半径和直径有什么关系？
（3）引导学生交流：操作过程中对圆又有了哪些更深入的认识？
预设：大部分学生能会发现圆的直径和半径有无数条；所有的直径相等，所有的半径也相等；同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形。
追问：你们是用什么方法发现的？
（如果学生学生说出，圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍，适时追问：所有的所有的直径都是半径的两倍吗？使学生明确：必须在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。）
师生小结：在同一圆内，半径有无数条，都相等。直径有无数条，都相等。
d=2r 或r=
回归情境：巩固拓展，应用概念
车轮为什么设计成圆形？车轴应该装在哪里？
（根据学生回答课件动画演示）
三：练：我练习我快乐！
第一关：基础关．
1、判断：
（1）所有的圆的半径都相等。（ ）
（2）圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（ ）
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）
2.口答：半径与直径的练习：
3. 选择题
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A.直径 B.线段 C.射线
第二关：能力关：
（1）在一个边长 8 厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米。
（ 2）在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。
3、拓展关：6位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。
①这样设计比赛公平吗？
②请你设计并画出比赛场地示意图。
四、全课总结。
谈话：这节课你有什么收获？
引导学生全面回顾本节课的内容。（怎样画圆，什么是半径、直径，同一个圆里，半径和直径有什么特点和关系。）
8厘米
