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第三章 相互作用——力
1.重力与弹力
第1课时 重力与弹力
一、重力
【思考】
为什么饮水鸟会不停地饮水?
提示:饮水鸟的重心不断变化。
1.产生:由于地球的_____而使物体受到的力。
2.大小:_____。
3.方向:_________。
吸引
G=mg
竖直向下
4.重心:
(1)重心的位置:物体各部分都受到的重力作用所集中
的点,即重心可以看作是物体所受_____________。
重力的作用点
(2)重心位置的影响因素。
下列与重心位置有关的因素有_____。
①物体的受力情况。
②物体质量的分布。
③物体所在的位置。
④物体的运动状态。
②⑥
⑤物体的放置方式。
⑥物体的形状。
5.力的表示:
(1)力的图示。
①_______________表示力的大小;
②箭头表示力的方向;
③箭尾(或箭头)表示___________。
有向线段的长短
力的作用点
(2)力的示意图:在不需要准确标度力的大小时,只需画
出 _________________。
力的作用点和方向
二、弹力
【思考】 弯弓为什么能够把箭射出去?
提示:箭受到弹力作用。
1.弹力的内涵要素:
(1)定义:发生形变的物体,由于要_________,对与它接
触的物体产生的力的作用。
(2)产生条件:
①两物体直接_____;
②两物体接触处发生_________。
恢复原状
接触
弹性形变
2.弹力的方向:
(1)压力和支持力的方向_____于物体的接触面。
(2)压力和支持力的方向指向_________(选填“施力
物体”或“受力物体”)。
垂直
受力物体
(3)绳的拉力沿着绳指向绳_____的方向。
(4)弹力的方向总是与施力物体的形变方向_____(选填
“相同”或“相反”) 。
收缩
相反
三、胡克定律
1.内容:弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长
(或缩短)的长度x成_____。
2.公式:_____,其中k为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每
米,符号是____。
正比
F=kx
N/m
3.弹簧的劲度系数:
(1)物理意义:弹簧的劲度系数反映了弹簧的软硬程度,劲度系数越大,弹簧越硬,其长度越难改变。
(2)弹簧劲度系数的决定因素:
与弹簧的劲度系数有关的有_______。
①制作弹簧的材料
②弹簧的长度
③弹簧伸长(或缩短)的长度
④弹簧的粗细
⑤施加弹簧的拉力(或压力)的大小
⑥弹簧的匝数
①④⑥
一 重力和重心
任务1 重力的性质
1.重力与吸引力:重力一般不等于地球对物体的吸引力。
2.重力的大小:
(1)与质量的关系:在同一地点,重力的大小与质量成正比,即G=mg。
(2)影响因素:在不同地点,如从两极到赤道或离地面越高,g值均减小,从而使同一物体的重力也有所不同。
3.重力的方向:重力的方向始终竖直向下,不能将重力的方向描述为“垂直向下”“指向地心”。
【思考·讨论】
(1)如图甲所示,为什么树上的苹果总要落向地面? (物理观念)
提示:重力的方向竖直向下。
(2)如图乙所示,为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直? (物理观念)
提示:重力的方向竖直向下。
【典例示范1】 (多选)关于重力,下列说法中正确的是 世纪金榜导学号( )
A.在地球的同一地点,质量大的物体重力大
B.在空中向上运动的物体不受重力作用
C.重力的方向总是垂直向下的
D.抛出去的物体总会落向地面,这是由于物体受到重力作用
【解析】选A、D。在同一地点,重力与物体的质量成正比,A正确。地球上任何物体都受到地球的重力作用,无论物体是运动的还是静止的,重力使抛出的物体落回地面,B错误,D正确。重力的方向总是竖直向下,不能说成垂直向下C错误。
任务2 重心的位置及决定因素
(1)重心的位置:重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。
(2)重心位置的决定因素:
①物体质量分布情况。
②物体的形状。
【典例示范2】 有一圆形的均匀薄板,若将其中央再挖掉一个小圆板成为一个圆环,如图所示,下面说法正确的是 世纪金榜导学号( )
A.重心向外侧偏移,重力减小
B.重力和重心都没有变
C.重力减小,重心位置没有变
D.重力减小,重心位置不存在
【解析】选C。圆板和圆环均属于质量分布均匀、有规则形状的物体,其重心均在几何中心,故挖掉圆板后,重力减小,重心的位置不变,故选项C正确。
【素养训练】
1.(多选)下列关于重力的说法,正确的是 ( )
A.重力就是地球对物体的吸引力
B.只有静止的物体才受到重力
C.同一物体在地球上不论怎么运动都受到重力的作用
D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的
【解析】选C、D。重力是由于物体受到地球的吸引而产生的,但重力不一定等于这个吸引力,故A错误、D正确。地球上任何物体都受到地球的重力作用,无论物体是运动的还是静止的,故B错误、C正确。
2.(多选)如图所示,2018年珠海航展开幕首日,世人瞩目的歼-20一飞冲天,精彩的表演直接将航展带入高潮。关于歼-20战机的重力,下列说法正确的是 ( )
A.战机受到的重力指向地心
B.战机受重力的同时,它也对地球产生引力
C.战机受到的重力的施力物体是地球
D.战机匀速飞行时,它不受重力作用
【解析】选B、C。重力的方向竖直向下,而不一定指向地心,A错;由于地球对战机的引力而产生重力,同时战机对地球也产生引力,B对;任何力都有施力物体,重力的施力物体是地球,C对;地球附近的任何物体都受重力作用,D错。
二 力的图示和力的示意图
步骤 力的图示 力的示意图
1 选定标度(用某一长度
表示一定大小的力) 无需选标度
2 从作用点开始沿力的方
向画线段,根据选定的
标度和力的大小按比例
确定线段长度 从作用点开始沿
力的方向画适当
长度的线段即可
步骤 力的图示 力的示意图
3 在线段末端标出箭头,
表示方向 在线段末端标出
箭头,表示方向
【思考·讨论】
甲、乙描述的是“三毛”拉车的情景。
讨论:
(1)哪幅图画出的是拉力的图示?哪幅图画出的是拉力的示意图?为什么? (物理观念)
提示:甲图是拉力的图示,因为有标度;乙图是拉力的示意图,因为它没有标度。
(2)若图甲中,确定标度时,原来的长度改为表示1 N的力,结果会如何?说明选取标度时应注意什么? (物理观念)
提示:标度改变后,线段太长,不易作图。所以选取标度时应根据力的大小合理设计。
【典例示范】
推铅球是中考体育选考项目之一,如图所示,某同学推出的铅球在空中飞行时,所受的重力为40 N,方向竖直向下。 世纪金榜导学号
(1)画出重力的图示。
(2)画出重力的示意图,并说明施力物体和受力物体。
【解析】(1)画力的图示:
①选定标度。例如,选4 mm长的线段表示10 N的力。
②用一个圆表示铅球,从圆心沿竖直方向向下画一条线段,线段的长度按选定的标度和力的大小画,线段上加上刻度,如图甲所示。
③在线段末端加上箭头表示力的方向。
(2)画力的示意图:如图乙所示,用一个圆表示铅球,从圆心沿竖直方向向下画一条线段,并加上箭头,表示方向。
重力的施力物体是地球,受力物体是铅球。
答案:见解析
【素养训练】
1.(多选)一个重20 N的物体沿斜面下滑,关于该物体重力的图示,下列四个图中正确的是 ( )
【解析】选A、D。物体的重力为20 N,标度分别设为
5 N和2.5 N,方向竖直向下,作用点在重心,故选项A、D正确。
2.如图甲中木箱P点,用与水平方向成30°角斜向右上方的150 N的力拉木箱;在图乙中木块的Q点,用与竖直方向成60°角斜向左上方的20 N的力把木块抵在墙壁上,试作出甲、乙两图中所给力的图示,并作出图丙中电灯所受重力和拉力的示意图。
【解析】选取标度,力的图示和示意图如图所示:
答案:见解析
【补偿训练】
1.如图表示同一小车所受外力F的图示(均选取同一标度),则对于小车的运动,作用效果相同的是 ( )
A.F1和F2 B.F1和F4
C.F1和F3、F4 D.都不相同
【解析】选B。在图示的四种情况下,F3方向斜向上,其余力的方向水平向右,F3的作用效果与其他力肯定不同,又F2比F1、F4两个力要小,所以F2的作用效果与F1、F4的作用效果也不同,将F1和F4均平移至小车的重心处,可看出两力的作用效果相同,B正确。
2.如图所示,用力的图示表示作用在小车上斜向上80 N 的拉力。
【解析】先选好标度,再按力的图示画出80 N斜向上的拉力。如图所示。
答案:见解析
三 弹力的方向
类型 方向 图示
接触
方式 面与面 垂直于公共接触面指向被支持物体
点与面 过点垂直于面
类型 方向 图示
接触
方式 点与点 垂直于切面
类型 方向 图示
轻绳 沿绳并指向绳收缩的方向
类型 方向 图示
轻杆 可沿杆
可不沿杆
类型 方向 图示
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
【思考·讨论】
如图所示新能源路灯所受弹力的方向如何? (物理观念)
提示:竖直向上
【典例示范】
请在图中画出杆或球所受的弹力。 世纪金榜导学号
【解析】甲图中杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用,故A、B两处对杆都有弹力,弹力方向与接触点的平面垂直。
乙图中杆对C、D两处都有挤压作用,因C处为曲面,D处为支撑点,所以C处弹力垂直于圆弧切面指向球心,D处弹力垂直于杆斜向上。
丙图中球挤压墙壁且拉紧绳子,所以墙对球的弹力与墙面垂直;绳子对球的弹力沿绳子向上。
答案:
【素养训练】
1.下列关于弹力的叙述中错误的是 ( )
A.压力、拉力、支持力都是弹力
B.压力和支持力的方向总是垂直于接触面
C.轻绳、轻杆上产生的弹力的方向总是在沿绳、杆的直线上
D.轻杆不同于轻绳,弹力的方向可以不沿杆的方向
【解析】选C。弹力包括压力、拉力、支持力等,其中绳的拉力总沿绳收缩的方向,压力、支持力的方向总与接触面垂直,故A、B正确;杆的弹力方向不一定沿杆的方向,要具体问题具体分析,C错误、D正确。
2.体育课上一学生将足球踢向斜台,如图所示。下列关于足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向
【解析】选D。足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用,足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方的方向,故选项D正确。
四 弹力的大小
任务1 胡克定律的理解
1.成立条件:在弹性限度内。
2.x的理解:x既不是弹簧的原长,也不是弹簧形变后的长度,而是弹簧的形变量。
3.劲度系数k:k由弹簧本身决定。
4.图像:如图所示,F-x图像为一条经过原点的倾斜直线,图像的斜率表示弹簧的劲度系数。同一根弹簧,劲度系数相同。
5.ΔF=kΔx的推导:
F1=kx1,F2=kx2,故ΔF=F2-F1=kx2-kx1=kΔx。因此,弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比例关系。
【思考·讨论】
某次探究实验的数据如图,从中可以推出弹簧弹力与其形变量的关系吗? (科学探究)
提示:弹簧弹力与其形变量成正比。
【典例示范1】 (多选)关于胡克定律,下列说法正确
的是 世纪金榜导学号( )
A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变
量x成正比
B.由k= 可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的形
变量成反比
C.弹簧的劲度系数k与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小
【解析】选A、C、D。在弹性限度内,弹簧的弹力与形
变量遵守胡克定律F=kx,A正确;弹簧的劲度系数是由弹
簧本身的性质决定,与弹力F及形变量x无关,B错,C正确;
由胡克定律得k= ,可理解为弹簧伸长(或缩短)单位
长度时受到的弹力的值与k相等,D正确。
任务2 弹力大小的计算
(1)公式法:利用公式F=kx计算,适用于弹簧、橡皮筋等物体的弹力的计算。
(2)二力平衡法:若物体处于静止状态,物体所受弹力与物体所受的其他力应为平衡力,可根据其他力的大小确定弹力的大小。
【典例示范2】 一根轻质弹簧一端固定,用大小为50 N的力压弹簧的另一端,平衡时长度为L1=20 cm①;改用大小为25 N的力拉弹簧,平衡时长度为L2=
35 cm②;若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,求弹簧的原长和劲度系数。 世纪金榜导学号
【审题关键】
序号 信息提取
① 弹簧压缩量为(L0-20 cm)时,弹力F1=50 N
② 弹簧伸长量为(35 cm-L0)时,弹力F2=25 N
【解析】设弹簧原长为L0,劲度系数为k。由胡克定律得:F1=k(L0-L1) ①
F2=k(L2-L0) ②
联立①、②两式得:L0=0.3 m=30 cm,k=500 N/m
答案:30 cm 500 N/m
【母题追问】
1.若将【典例示范2】中的弹簧下端竖直悬挂重为50 N的重物而静止时,弹簧的长度为多少?
【解析】根据二力平衡条件可知:弹簧的弹力F=G=50 N,设此时弹簧的长度为L,由胡克定律可得:F=k(L-L0),解得L=40 cm。
答案:40 cm
2.根据【典例示范2】的原理
(多选)如图所示是健身爱好者拉弹簧拉力器的图片。拉力器并列装有五根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40 cm,这个人用600 N的力把它们拉伸至1.6 m,
则 ( )
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
B.每根弹簧产生的弹力为120 N
C.每根弹簧的劲度系数为100 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为20 N/m
【解析】选B、C。根据二力平衡,每只手的拉力均为
600 N,选项A错误;每根弹簧的弹力为F= =120 N,
选项B正确;每根弹簧的劲度系数
=100 N/m,选项C正确,D错误。
【拓展例题】考查内容:多弹簧问题
【典例】一个长度为L的轻弹簧,将其上端固定,下端挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接,A、B两小球的质量均为m,则两小球平衡时,B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小,且弹簧都在弹性限度内) ( )
A.3L
B.4L
C.5L
D.6L
【解析】选C。一根弹簧,挂一个质量为m的小球时,弹
簧的总长度变为2L,即伸长L,劲度系数k= 若两个
小球如题图所示悬挂,则下面的弹簧也伸长L,上面的弹
簧受力2mg,伸长2L,则弹簧的总长为L+L+L+2L=5L,故选
项C正确。
【课堂回眸】