人教A版数学选修2-1 1.2充分与必要条件 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教A版数学选修2-1 1.2充分与必要条件 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 925.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-13 11:42:16 | ||
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文档简介
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1.2充分与必要条件
一、选择题
已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. 或 C. D. 或
设,则“”是“”的? ?
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
““是““的
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
“m=-1”是“直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
设是公比为q的等比数列，则“”是“为递增数列”的? ?
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（ ）
B. C. D.
条件p：-2＜x＜4，条件q：（x+2）（x-a）＜0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）
B. C. D.
已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（ ）
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
二、填空题
已知p：|x-a|＜4，q：-x2+5x-6＞0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为______．
“a=1”是“直线l1：ax+y+1=0，l2：（a+2）x-3y-2=0垂直”的______ 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一）
三、解答题
已知集合A是函数y=lg（6+5x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=?，求a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
答案和解析
1.A
解：由题意可知p：（x-1）（x-2）≤0，可得p：1≤x≤2；q：log2（x+1）≥1，可得x+1≥2，所以q：x≥1，由，则p是q的充分不必要条件．故选A．
2.B?解：解不等式2x2-5x-3≥0得：x≥3或x≤-，∴不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是：x＜0或x＞2，故选B．
3.A解:由a2＞1得a＞1或a＜-1,∴由“a＞1”能推出“a＞1或a＜-1”,但“a＞1或a＜-1”推不出“a＞1”,即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件.故选A.
4.B
解：∵,由,由,∴“x<0”是ln（x+1）<0的必要不充分条件.故选B.
5.A
解：当a＞1时，＜1成立，即充分性成立，当a=-1时，满足＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，则“a＞1“是“＜1“的充分不必要条件，故选A.
6.A
解：若直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直，
则满足3m+m（2m-1）=0，即2m（m+1）=0，得m=0或m=-1，
则“m=-1”是“直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充分不必要条件，故选A．
7.D解：设数列?的首项为,若为递增数列，则对恒成立,即或,
所以由为递增数列,由为递增数列,
故“q＞1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件，故选D．
8.C解：不等式x＞2对应的集合为A=（2，+∞），设x＞2的一个必要不充分条件对应的集合为B，则，所以x＞1满足条件.故选C.
9.A?解：a＞-2时，由（x+2）（x-a）＜0，解得：-2＜x＜a，故q：-2＜x＜a；
a=-2时，不等式无解，故q：?；a＜-2时，由（x+2）（x-a）＜0，解得：a＜x＜-2，故q：a＜x＜-2；若p是q的充分不必要条件，则q：-2＜x＜a，故a＞4，故选：A．
10.C解：∵S4+S6＞2S5，∴4a1+6d+6a1+15d＞2（5a1+10d），∴21d＞20d，
∴d＞0，故“d＞0”是“S4+S6＞2S5”充分必要条件，故选：C．
11.[-1，6]
解：p：|x-a|＜4，解得a-4＜x＜a+4，q：-x2+5x-6＞0，解得2＜x＜3.
∵q是p的充分而不必要条件，∴，解得-1≤a≤6，等号不同时成立.
∴a的取值范围为[-1，6]，故答案为[-1，6].
12.充分不必要
解：∵直线l1：ax+y+1=0和l2：（a+2）x-3y-2=0垂直，∴a（a+2）-3=0，解得a=-3，或a=1，故实数“a=1”是“直线l1：ax+y+1=0，l2：（a+2）x-3y-2=0垂直的充分不必要条件，故答案为充分不必要．
13.解：（1）由条件得：A={x|-1＜x＜6}，
B={x|x≥1+a或x≤1-a}，若A∩B=，则必须满足，解得,
所以a的取值范围为：[5,+∞）；
（2）易得：?p：，∵?p是q的充分不必要条件，∴
?是B={x|x≥1+a或x≤1-a}的真子集，则且等号不同时成立，
解得,
∴a的取值范围为：(0，2]．
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1.2充分与必要条件
一、选择题
已知p：（x-1）（x-2）≤0，q：log2（x+1）≥1，则p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. 或 C. D. 或
设,则“”是“”的? ?
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
““是““的
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
“m=-1”是“直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
设是公比为q的等比数列，则“”是“为递增数列”的? ?
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（ ）
B. C. D.
条件p：-2＜x＜4，条件q：（x+2）（x-a）＜0，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（）
B. C. D.
已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（ ）
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
二、填空题
已知p：|x-a|＜4，q：-x2+5x-6＞0，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为______．
“a=1”是“直线l1：ax+y+1=0，l2：（a+2）x-3y-2=0垂直”的______ 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一）
三、解答题
已知集合A是函数y=lg（6+5x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=?，求a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
答案和解析
1.A
解：由题意可知p：（x-1）（x-2）≤0，可得p：1≤x≤2；q：log2（x+1）≥1，可得x+1≥2，所以q：x≥1，由，则p是q的充分不必要条件．故选A．
2.B?解：解不等式2x2-5x-3≥0得：x≥3或x≤-，∴不等式2x2-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是：x＜0或x＞2，故选B．
3.A解:由a2＞1得a＞1或a＜-1,∴由“a＞1”能推出“a＞1或a＜-1”,但“a＞1或a＜-1”推不出“a＞1”,即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件.故选A.
4.B
解：∵,由,由,∴“x<0”是ln（x+1）<0的必要不充分条件.故选B.
5.A
解：当a＞1时，＜1成立，即充分性成立，当a=-1时，满足＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，则“a＞1“是“＜1“的充分不必要条件，故选A.
6.A
解：若直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直，
则满足3m+m（2m-1）=0，即2m（m+1）=0，得m=0或m=-1，
则“m=-1”是“直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充分不必要条件，故选A．
7.D解：设数列?的首项为,若为递增数列，则对恒成立,即或,
所以由为递增数列,由为递增数列,
故“q＞1”是“{an}为递增数列”的既不充分也不必要条件，故选D．
8.C解：不等式x＞2对应的集合为A=（2，+∞），设x＞2的一个必要不充分条件对应的集合为B，则，所以x＞1满足条件.故选C.
9.A?解：a＞-2时，由（x+2）（x-a）＜0，解得：-2＜x＜a，故q：-2＜x＜a；
a=-2时，不等式无解，故q：?；a＜-2时，由（x+2）（x-a）＜0，解得：a＜x＜-2，故q：a＜x＜-2；若p是q的充分不必要条件，则q：-2＜x＜a，故a＞4，故选：A．
10.C解：∵S4+S6＞2S5，∴4a1+6d+6a1+15d＞2（5a1+10d），∴21d＞20d，
∴d＞0，故“d＞0”是“S4+S6＞2S5”充分必要条件，故选：C．
11.[-1，6]
解：p：|x-a|＜4，解得a-4＜x＜a+4，q：-x2+5x-6＞0，解得2＜x＜3.
∵q是p的充分而不必要条件，∴，解得-1≤a≤6，等号不同时成立.
∴a的取值范围为[-1，6]，故答案为[-1，6].
12.充分不必要
解：∵直线l1：ax+y+1=0和l2：（a+2）x-3y-2=0垂直，∴a（a+2）-3=0，解得a=-3，或a=1，故实数“a=1”是“直线l1：ax+y+1=0，l2：（a+2）x-3y-2=0垂直的充分不必要条件，故答案为充分不必要．
13.解：（1）由条件得：A={x|-1＜x＜6}，
B={x|x≥1+a或x≤1-a}，若A∩B=，则必须满足，解得,
所以a的取值范围为：[5,+∞）；
（2）易得：?p：，∵?p是q的充分不必要条件，∴
?是B={x|x≥1+a或x≤1-a}的真子集，则且等号不同时成立，
解得,
∴a的取值范围为：(0，2]．
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