人教A版数学选修2-1 1.3简单逻辑连接词 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
1.3简单逻辑连接词
一、选择题
已知命题p：若x＞y，则-x＜-y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）
B. C. D.
若?（p∧q）为假命题，则（　　）
p为真命题,q为假命题 B. p为假命题,q为假命题
C. p为真命题,q为真命题 D. p为假命题,q为真命题
已知命题“（p∨q）”为真，“￢p”为真，则（　　）
p假q假 B. p假q真 C. p真q假 D. p真q真
“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的（　　）
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
已知命题p：若x＞y，则-x＜-y；命题q：若x＜y，则x2＞y2，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）
B. C. D.
已知p：4+2＝5，q：3≥2，则下列判断中，错误的是（　　）
A. p或q为真,非q为假 B. p或q为真,非p为真
C. p且q为假,非p为假 D. p且q为假,p或q为真
命题p：，命题q：方程x2-x+1=0无实根，则（　　）
A. 命题为B. 命题为真C. 命题为假 D. 命题为真
已知命题p：1∈Q，命题q：函数f（x）＝的定义域是[1，+∞），则以下为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
已知命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，给出下列四个结论：
①命题“p∧q”是真命题；???????②命题“p∧q”是假命题；
③命题“p∨q”是假命题；???????④命题“p∨q”是真命题．
其中正确的结论为（　　）
B. C. D.
二、填空题
已知命题和命题．若“”与“非”同时为假命题，求实数的值__________．
命题p:，命题q:函数的定义域为R，若“p且q”为真命题，则a的取值范围是______________.
三、解答题
已知命题p：方程有两个不相等的实数根；命题q：．
若p为真命题，求实数m的取值范围；
若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围．








答案和解析
1.C解：根据不等式的性质可知，若x＞y，则-x＜-y成立，即p为真命题，当x=1，y=-1时，满足x＞y，但x2＞y2不成立，即命题q为假命题，
则①p∧q为假命题；②p∨q为真命题；③p∧（￢q）为真命题；④（￢p）∨q为假命题，故选C．
2.C解：若?（p∧q）为假命题，则p∧q为真命题，则p为真命题，q为真命题
3.B．
4.A解：：∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题∴“p∧q是真命题”是“p∨q是真命题”的充分不必要条件，
5.C解：命题p：若x＞y，则-x＜-y，为真命题；命题q：若x＜y，则x2＞y2，为假命题，∴①p∧q为假命题；②p∨q为真命题；③p∧（￢q）为真命题；④（￢p）∨q为假命题故选：C．
6.C解：对于命题p：4+2=5，是假命题；对于q：3≥2，是真命题．
∴p∨q为真命题，p∧q是假命题，￢p为真命题，￢q为假命题．∴C是假命题
7.B解：命题p：∵＜e，∴，是假命题；命题q：∵△=1-4=-3＜0，∴方程x2-x+1=0无实根，是真命题．∴p假q真，?故选：B．
8.B解：命题p：1∈Q为真命题；函数f（x）＝的定义域是x-1>0，即x>1,
∴命题q为假命题，∴仅有B选项p∨q为真命题，故选B.
9.C解：∵命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，∴命题（￢p）与（￢q）都是假命题，∴命题p，q都为真命题．给出下列四个结论：可得命题“p∧q”是真命题；?命题“p∨q”是真命题．其中正确的结论为①④．故选：C．
10.?0 ， 1 ， 2.
解：由命题p:|x?1|?2，得到命题P:x?1?2或x?1??2，即命题P:x?3或x??1；
∵?q为假命题，∴命题q:x∈Z为真命题，再由“p且q”为假命题，知命题P:x?3或x??1是假命题，故?111.?
解：因为当命题p:为真时，；
当命题q:函数的定义域为R为真时，，解得.要“p且q”为真命题，则p与q都是真命题，所以a的取值范围是.故答案为.
12.解：（1）若p为真命题，则应有△=8-4m＞0，解得m＜2．
（2）若q为真命题，则有m+1＜2，即m＜1，因为p∨q为真命题，p∧q为假命题，则p，q应一真一假．
①当p真q假时，有，得1≤m＜2；
②当p假q真时，有，无解．综上，m的取值范围是[1，2）．







21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 3 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)