六年级上册数学试题-第八单元综合能力大擂台人教新课标含答案
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学试题-第八单元综合能力大擂台人教新课标含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 200.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-14 21:55:27 | ||
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文档简介
第八单元综合能力大擂台
一、填空
1．如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8
个小圆圈，第100个图中有_____个小圆圈。
2．找规律，下列图中有大小相同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有____个菱形，第n幅图中有______个菱形。
1 2 3 n
3．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。
…
第1个图 第2个图 第3个图
4．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为________。
表一 表二 表三 表四
5．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面。如果铺成一个2x2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3x3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4x4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个。若这样铺成一个10x10的正方形图案，则其中完整的圆共有___个。
……
① ② ③ ④
6．如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子______枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）。
7．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需___根火柴棒。
（b） （c）
8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_____。
1………………第一排
3 2…………第二排
4 5 6………第三排
10 9 8 7……第四排
…
9.如下图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f (n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是________。
……
10.观察下图中角的个数，计算出第50个图中有_______个角。
……
1.302解析：n=1时，m=5，n每增加一个数时．m就增加3个数。解答：根据所给的具体
数据，发现：8=5+3，11=5+3 ×2，14=5+3×3，…，以此类推，第n个圈中，m=5+3 (n-1)=3n+2。
3×100+2=302。
2.7 2n-1解析：分析可得：第1幅图中有1×2-1=1个．第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有3×2-1=5个，…．故第n幅图中共有2n-1个。
3. 3n+1解析：在4的基础上，依次多3个，得蜀第n个图中共有的棋子数。观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个，即第n个图中有4+3(n-1)=3n+1。
4. 18 30 28解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解。解答：解：
表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3 =18。表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1．所以b=24-20+1+25=30。表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28。认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是1，2，3，…；第二列是对应第一列的2倍：第三列是对应第一列的3倍。
5. 181 解析：据给出的四个图形的规律可以知道．组成大正方形的每个小正方形上有一个完
整的圆．因此这样的圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆的数目是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10x10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+(10-1)2=181（个）。解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长的平方与边长减1的平方之和，从而可知铺成一个10x10的正方形图案中，完整的圆共有102+( 10-1)-181（个）
点评：本题难度中等，考查探究图形的规律。本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案。
6. 4n+4解析：第1个正方形图案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有
(32-12)枚；第2个正方形图案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有(42-22)枚；…由此可推出第n个图案的白色棋子数为( n+2)2-n2=4（n+1）。故第n个图案的白色棋子数为( n+2)2-n2=4（n+1）。
点评：根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题。解决这类问
题首先要从简单图形人手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论。
7. 2010解析：根据题意分析可得：搭第1个图形需12根火柴：搭第2个图形需12+6x1=18
根：搭第3个图形需12+6x2=24（根）；…搭第n个图形需12+6（n-1）=6n+6（根）。解答：解：搭第334个图形需6x334+6=2010根火柴棒。
8.6,5解析：寻找规律，然后解答，每排的数字个数就是排数：且奇数排从左到右，从小
到大，而偶数排从左到右，从大到小。解答：解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小。实数15 =1+2+3+4+5．则17在第6排，第5个位置，即其坐标为(6，5)。故答案填：(6，5)。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
9．,解析：根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈，故f (n)和n的关系是，f(n)=
（n2+n）
10. 1275解析：第1个图中有1个角，第2个图中有1+2个角．第3个图中有1+2+3个角……
所以第50个图中有1+2+3+…+50个角．即1275个角。
一、填空
1．如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8
个小圆圈，第100个图中有_____个小圆圈。
2．找规律，下列图中有大小相同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有____个菱形，第n幅图中有______个菱形。
1 2 3 n
3．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_______枚（用含n的代数式表示）。
…
第1个图 第2个图 第3个图
4．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为________。
表一 表二 表三 表四
5．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面。如果铺成一个2x2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3x3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4x4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个。若这样铺成一个10x10的正方形图案，则其中完整的圆共有___个。
……
① ② ③ ④
6．如下图，用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子______枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）。
7．用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需___根火柴棒。
（b） （c）
8．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示实数9，则表示实数17的有序实数对是_____。
1………………第一排
3 2…………第二排
4 5 6………第三排
10 9 8 7……第四排
…
9.如下图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f (n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是________。
……
10.观察下图中角的个数，计算出第50个图中有_______个角。
……
1.302解析：n=1时，m=5，n每增加一个数时．m就增加3个数。解答：根据所给的具体
数据，发现：8=5+3，11=5+3 ×2，14=5+3×3，…，以此类推，第n个圈中，m=5+3 (n-1)=3n+2。
3×100+2=302。
2.7 2n-1解析：分析可得：第1幅图中有1×2-1=1个．第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有3×2-1=5个，…．故第n幅图中共有2n-1个。
3. 3n+1解析：在4的基础上，依次多3个，得蜀第n个图中共有的棋子数。观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个，即第n个图中有4+3(n-1)=3n+1。
4. 18 30 28解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解。解答：解：
表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3 =18。表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1．所以b=24-20+1+25=30。表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28。认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是1，2，3，…；第二列是对应第一列的2倍：第三列是对应第一列的3倍。
5. 181 解析：据给出的四个图形的规律可以知道．组成大正方形的每个小正方形上有一个完
整的圆．因此这样的圆的数目是大正方形边长的平方，每四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆的数目是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10x10的正方形图案，则其中完整的圆共有102+(10-1)2=181（个）。解答：解：分析可得完整的圆是大正方形的边长的平方与边长减1的平方之和，从而可知铺成一个10x10的正方形图案中，完整的圆共有102+( 10-1)-181（个）
点评：本题难度中等，考查探究图形的规律。本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案。
6. 4n+4解析：第1个正方形图案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有
(32-12)枚；第2个正方形图案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有(42-22)枚；…由此可推出第n个图案的白色棋子数为( n+2)2-n2=4（n+1）。故第n个图案的白色棋子数为( n+2)2-n2=4（n+1）。
点评：根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题。解决这类问
题首先要从简单图形人手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论。
7. 2010解析：根据题意分析可得：搭第1个图形需12根火柴：搭第2个图形需12+6x1=18
根：搭第3个图形需12+6x2=24（根）；…搭第n个图形需12+6（n-1）=6n+6（根）。解答：解：搭第334个图形需6x334+6=2010根火柴棒。
8.6,5解析：寻找规律，然后解答，每排的数字个数就是排数：且奇数排从左到右，从小
到大，而偶数排从左到右，从大到小。解答：解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小。实数15 =1+2+3+4+5．则17在第6排，第5个位置，即其坐标为(6，5)。故答案填：(6，5)。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
9．,解析：根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈，故f (n)和n的关系是，f(n)=
（n2+n）
10. 1275解析：第1个图中有1个角，第2个图中有1+2个角．第3个图中有1+2+3个角……
所以第50个图中有1+2+3+…+50个角．即1275个角。