第二节 南亚（第二课时）（湘教版七年级下）（无答案）
文档属性
| 名称 | 第二节 南亚（第二课时）（湘教版七年级下）（无答案） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 62.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 仁爱科普版 | ||
| 科目 | 地理 | ||
| 更新时间 | 2009-08-15 15:22:00 | ||
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文档简介
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2010届高三数学每周精析精练：平面向量
一、选择题
1.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为
A. 6 B. 2 C. D.
2.设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) 21世纪教育网
A． B． C． D．
3.已知向量，如果，那么
A．且与同向 B．且与反向
C．且与同向 D．且与反向
4.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )
A． 三角形区域 B．四边形区域
C． 五边形区域 D．六边形区域
5.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=
（A） （B） （C）5 （D）25
7.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 ( D )
（A） （B） （C） (D)
8.平面向量a与b的夹角为，， 则
（A） (B) (C) 4 (D)12
9.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的
（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心
（C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
10.设非零向量、、满足，则
（A）150°B）120° （C）60° （D）30°
11.已知，向量与垂直，则实数的值为
（A） （B） （C） （D）
12.设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， ∣∣=∣∣,则∣ ∣的值一定等于
A．以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积
C．，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积
13.已知向量若与平行，则实数的值是（ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
14、定义运算，其中是向量的夹角.若，则
(A)８ （B）－８ （C）８ 或 －８ （D）６
15.经过的平移后的图象的解析式为，
那么向量=
A． B． C． D．
二、填空题
16.若平面向量，满足，平行于轴，，则 .
17.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.
如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.
若其中,则
的最大值是________.
18.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _________。21世纪教育网
19.如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， .
图2
三．解答题
20.已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值． 21世纪教育网
21、已知，其中。
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与（）的长度相等，求。
参考答案
一、选择题：
1.【答案】：D
【解析】，所以，选D.
2.【答案】：C
【解析】：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．
3.【答案】D
【解析】.k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵a，b，若，则cab，dab，
显然，a与b不平行，排除A、B.
若，则cab，dab，
即cd且c与d反向，排除C，故选D.
4.【答案】D
【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
大光明 如图，A、B、C、D、E、F为各边
三等分点，答案是集合S为六边形
ABCDEF，其中，
即点P可以是点A.
5.【答案】：B。
【解析】:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。
【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，
可以借助图形解答。
6.【答案】：C
【解析】：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选C。
7.【答案】：D
【解析】: 是单位向量
故选D.
8. 【答案】B
【解析】由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12
∴
9.【答案】：C
【解析】：
;
10.【答案】：B
【解析】：由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。
【命题意图】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。
11.【答案】A
【解析】向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因为两个向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝，故选.A。
12.【答案】：A
【解析】：假设与的夹角为，∣ ∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣=︱︱·︱︱ ∣cos(90)∣=︱︱·︱︱ sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积，故选A。
13.【答案】D
【解法1】因为，所以
由于与平行，得，解得。
解法2因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故。
14.【答案】：A
【解析】：∵∴，又θ是向量的夹角 ∴
∴ 故选A；
15.【答案】：D
【解析】：∵由平移到
，即右移了个单位，上移了个单位 ∴ 故选D；
二、填空题21世纪教育网
16.【解析】或，则
或.
17.【解析】设
，即
∴
18. 【解析】设、则 , ,
代入条件得
19.【解析】:作,设，21世纪教育网
,
由解得故
三、解答题
20.解 （1）∵与互相垂直，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )，即，代入得，又，
∴.
（2）∵，，∴，
则，
21.解：（1）因为
21世纪教育网
所以与互相垂直。
（2），
，
所以，
，
因为，
所以，
有，
因为，故，
又因为，21世纪教育网
所以。
A
B
C
P
第5题图
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2010届高三数学每周精析精练：平面向量
一、选择题
1.一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为
A. 6 B. 2 C. D.
2.设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) 21世纪教育网
A． B． C． D．
3.已知向量，如果，那么
A．且与同向 B．且与反向
C．且与同向 D．且与反向
4.设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )
A． 三角形区域 B．四边形区域
C． 五边形区域 D．六边形区域
5.设P是△ABC所在平面内的一点，，则（ ）
A. B. C. D.
6.已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱=
（A） （B） （C）5 （D）25
7.设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 ( D )
（A） （B） （C） (D)
8.平面向量a与b的夹角为，， 则
（A） (B) (C) 4 (D)12
9.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的
（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心
（C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心
（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）
10.设非零向量、、满足，则
（A）150°B）120° （C）60° （D）30°
11.已知，向量与垂直，则实数的值为
（A） （B） （C） （D）
12.设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， ∣∣=∣∣,则∣ ∣的值一定等于
A．以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积
C．，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积
13.已知向量若与平行，则实数的值是（ ）
A．-2 B．0 C．1 D．2
14、定义运算，其中是向量的夹角.若，则
(A)８ （B）－８ （C）８ 或 －８ （D）６
15.经过的平移后的图象的解析式为，
那么向量=
A． B． C． D．
二、填空题
16.若平面向量，满足，平行于轴，，则 .
17.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.
如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.
若其中,则
的最大值是________.
18.在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或=+，其中，R ，则+= _________。21世纪教育网
19.如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则 ， .
图2
三．解答题
20.已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值． 21世纪教育网
21、已知，其中。
（1）求证：与互相垂直；
（2）若与（）的长度相等，求。
参考答案
一、选择题：
1.【答案】：D
【解析】，所以，选D.
2.【答案】：C
【解析】：对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．
3.【答案】D
【解析】.k.s.5.u.c本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵a，b，若，则cab，dab，
显然，a与b不平行，排除A、B.
若，则cab，dab，
即cd且c与d反向，排除C，故选D.
4.【答案】D
【解析】本题主要考查集合与平面几何基础知识..5.u.c.o. 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
大光明 如图，A、B、C、D、E、F为各边
三等分点，答案是集合S为六边形
ABCDEF，其中，
即点P可以是点A.
5.【答案】：B。
【解析】:因为，所以点P为线段AC的中点，所以应该选B。
【命题立意】:本题考查了向量的加法运算和平行四边形法则，
可以借助图形解答。
6.【答案】：C
【解析】：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选C。
7.【答案】：D
【解析】: 是单位向量
故选D.
8. 【答案】B
【解析】由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12
∴
9.【答案】：C
【解析】：
;
10.【答案】：B
【解析】：由向量加法的平行四边形法则，知、可构成菱形的两条相邻边，且、为起点处的对角线长等于菱形的边长，故选择B。
【命题意图】本小题考查向量的几何运算、考查数形结合的思想，基础题。
11.【答案】A
【解析】向量＝（－3－1，2），＝（－1,2），因为两个向量垂直，故有（－3－1，2）×（－1,2）＝0，即3＋1＋4＝0，解得：＝，故选.A。
12.【答案】：A
【解析】：假设与的夹角为，∣ ∣=︱︱·︱︱·∣cos<，>∣=︱︱·︱︱ ∣cos(90)∣=︱︱·︱︱ sin,即为以，为邻边的平行四边形的面积，故选A。
13.【答案】D
【解法1】因为，所以
由于与平行，得，解得。
解法2因为与平行，则存在常数，使，即，根据向量共线的条件知，向量与共线，故。
14.【答案】：A
【解析】：∵∴，又θ是向量的夹角 ∴
∴ 故选A；
15.【答案】：D
【解析】：∵由平移到
，即右移了个单位，上移了个单位 ∴ 故选D；
二、填空题21世纪教育网
16.【解析】或，则
或.
17.【解析】设
，即
∴
18. 【解析】设、则 , ,
代入条件得
19.【解析】:作,设，21世纪教育网
,
由解得故
三、解答题
20.解 （1）∵与互相垂直，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )，即，代入得，又，
∴.
（2）∵，，∴，
则，
21.解：（1）因为
21世纪教育网
所以与互相垂直。
（2），
，
所以，
，
因为，
所以，
有，
因为，故，
又因为，21世纪教育网
所以。
A
B
C
P
第5题图
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