湘教版七年级数学上册 第2章 代数式2.1 用字母表示数教学课件（共32张）

(共32张PPT)

用字母表示数

教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入


新课导入
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水。两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去……
15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水……
15
30
60
15
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿，
声扑通跳下水.
n
2n
4n
n

其中n是字母，它代表“很多只”的数量，用字母n可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。
02 新知探究

新知探究
用字母表示数

问题1:据中国新闻网 2011 年 9 月 19 日报道： 中国工程院院士袁隆平指导的 “Y两优 2 号” 超级杂交稻试验田平均亩产 926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.
注：① 亩，我国的一种面积单位1亩≈666.67m2.


新知探究

根据上面数据完成下表
亩数 1 1.5 2 2.5 3 …
总产量（kg） 926.6×1 926.6×1.5 …
从表中可知，总产量可用“926.6×亩数”求得．
926.6×2

926.6×2.5

926.6×3


新知探究

（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？
（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量是多少？
平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是a×b (kg)

a亩水稻的总产量是926.6×a(kg)


新知探究

问题2：2016年我国成功发射了“神州十一号”载人飞船，成功与天宫二号的自动交会对接，形成组合体.飞船在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，共历时68小时。
（1）该飞船绕地球飞行一周需多少分钟？


（2）若绕地球飞行n周，需要多久？
(68×60) ÷45= (分钟)

n分钟

新知探究
概念学习

用含有字母的式子表示下列数量：
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元；
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元；

字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写
100a
ab

数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面

新知探究
说一说

(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价是 元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需 时；

新知探究
练一练

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(5)若每斤苹果3 元，则买m斤苹果需 元；
（6）比a的0.6倍大c的数是 ；
（7）a与b的2倍的积为 .
0.6a+c
2ab

新知探究
小归纳

① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；
④ 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
字母表示数注意事项:
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1 n
4n
3

新知探究
练一练

判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.

新知探究
想一想

运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
1.用字母表示数的运算律
(a+b)c=ac+bc
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
ab = ba
(ab)c=a(bc)

新知探究
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：
名称 图形 用字母表示公式
周长（C） 面积（S)
长方形
三角形
梯形
圆

b
a


r

a
b
c
h


新知探究
练一练

一个正方形盒子的棱长为a cm，用含a的式子表示：
盒子的表面积S=____________；
盒子的体积V=____________.
03 典型例题



例题讲解
1.下列各式中，符合代数式书写要求的有(　　)
(1)1x2y; (2)a×3； (3)ab÷2;
A．0个 B．3个
C．2个 D．1个
答案解析：A


判断

√
×
√
×
×
×
×
×
×
√
2.下列代数式中，哪些书写符合要求？
例题讲解

选择

3.如图，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该 （ ）
A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)
C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.
D






例题讲解

填空

4.某地为了治理河山，改造环境，计划在五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；
5.如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为______千米／时；
6.每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了______元，甲比乙多花了_____元．
5x
7m
3m

例题讲解
04 拓展提高

填空

1.用棋子摆成下列一组图案:


















…
( 1 )
( 2 )
( 3 )
图案编号 (1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
棋子个数
② 摆第n个图案需要____个棋子.
3
6
9
12
15
30
300
3n
拓展提高

应用

2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元．
拓展提高

拓展提高
应用

3.小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
解： 小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h).
若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时间 t = s ÷ v = .
从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.
05 课堂小结


课堂小结
（1）字母可表示一个具体的或变化的数；
（2）字母可表示公式、运算律；
（3）字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用。

课堂小结
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
06 作业布置

作业布置
填空：
（1） 比 a 的 0.6 倍大 c 的数是 _________；

（2） a 与 b 的 2 倍的积为 _________.


答案解析：
（1） 0.6a + c ；
（2） 2ab.
谢 谢 观 看