湘教版七年级数学上册第2章 代数式2.2 列代数式教学课件（共27张）

(共27张PPT)

列代数式
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入
今年暑假，老师从烟台出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！
思考

新课导入
烟台的气温为 x 摄氏度，北京的气温比烟台高5摄氏度，北京的气温为 摄氏度。
（ x +5）
思考

新课导入
思考

烟台到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.
02 新知探究

新知探究
代数式概念

　 解析：根据上图，我们不难发现，围 4 个六边形需火柴棍
6 + 5 ×（4-1）=21（根）。每增加一个六边形就增加5根火柴棍，
因此围 ｍ 个六边形，需火柴棍［6＋5（m-1）］根。

观察下图，同学们能否发现其中的规律呢？

新知探究

代数式概念
根据上一节课我们列出了一些式子， 如 926.6a， ab，2ab，0.6a+c，，6+5(m-1)等，像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式。
单独一个字母或者一个数也是代数式。例如-5，2/3， -m，n都是代数式。

（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）

新知探究
练一练

1.用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x, y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
解：
（1） ；
（2） ；
（3） .

新知探究
练一练

（1）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积
（2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积
解：（1）三角尺的面积是( ) cm2．
（2）这所住宅的建筑面积是( ) m2．

新知探究
小归纳

列代数式的要点：
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．

新知探究
想一想代数式10x＋5y可以表示什么？
解：如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数
10支铅笔与5本练习本

当代数式出现在我们面前时，我们该如何解释呢？
想一想


新知探究
议一议

下列代数式可以表示什么？
（1）2a－b；（2）2（a－b）.
解：（1）若篮球的单价是a元，足球的单价是b元，2a-b可表
示为买两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；
（2）若某商店的一台学习机的售价为a元，进价为b元，
2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元。
03 典型例题


例题讲解
1.用代数式表示：
（1） a的7倍与2b的差；
（2） x,y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3） a的倒数与b的和.
解析： （1） 7a - 2b ；
（2） + - 2 ；
（3） + b .



例题讲解
2.列代数式：
（1） 已知铅笔每支 x 元， 练习本每本 y 元. 小明买铅笔 5 支， 练习本 6本， 需多少元？
（2） 小兰家距学校 5 km. 她步行的速度是 v km/h， 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？ 她骑自行车从家到学校需多长时间？
解析:（1） 需（5x + 6y ）元；
（2）小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h，从家到学校需 h.


3.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(5) (6) x+2＞3
(1) a2+b2 (2)
注意：(1)代数式中不含表示关系的符号
(“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”).
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
(3) x=2 (4) 13
（ √ ）
（ × ）
（ √ ）
（ × ）
（ √ ）
（ × ）
例题讲解

4.用代数式表示下列数量：
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小15，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是________ 男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有 本；
例题讲解
04 拓展提高

拓展提高
应用

1.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是___________km/h
逆水行驶的速度是___________km/h

(2.5+ v)
(2.5- v)

拓展提高
应用

2.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.

3.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
05 课堂小结

课堂小结
代数式
代数式的概念
根据实际问题列代数式
解释代数式所表示的实际意义

代数式的书写要求
判断代数式
06 作业布置

作业布置
课后练习1、2、3题
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