1.1 长度和时间的测量 学案（含答案）

第一课时 长度和时间的测量
知识点一 长度的单位
1.长度的单位
在国际单位制中,长度的基本单位是米(m)。常用单位还有:千米、分米、厘米、毫米、微米和纳米等。
【例1】下列长度的单位换算正确的是? ( )
A.25.64 cm=25.64×10-2=0.256 4 m
B.25.64 cm=25.64 cm×10-2=0.256 4 m
C.25.64 cm=25.64×10-2 m=0.256 4 m
D.25.64 cm=25.64 cm×10-2 m=0.256 4 m
解析 长度单位之间的换算技巧:数字不变,乘以目标单位与原单位之间的进率,将原单位改写成目标单位即可。所以本题正确的换算过程如下:
【注意】 换算后的数值太大或太小时,要使用“科学计数法” 表示。
【练习】
一次课堂计算比赛中,四位同学的计算过程中正确的是(　　)
A.7.2 mm=7.2 mm×10-3=7.2×103 m B.15 m=15×106=1.5×107 μm
C.2.5 km=2.5 km×104 cm=2.5×104 cm D.3.0×106 cm=3.0×106×10-2 m=3.0×104 m
答案　D　进行单位换算时,前面的数字是倍数,只对后面的单位进行换算即可。
知识点二 长度的测量
1.基本工具:测量长度的基本工具是刻度尺。常用的测量工具还有游标卡尺、螺旋测微器等。
2、刻度尺的正确使用
步骤
要求
会认
认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程和分度值
零刻度线:刻度尺的起始刻度;
(2)量程:刻度尺的测量范围;
(3)分度值:相邻两刻度线之间的长度
会选
在事先没有给定刻度尺时,要根据测量要求选择适当的刻度尺。选择刻度尺要会“两选”: 一选量程,选择刻度尺时,尽量一次就能测完全长;二选分度值,根据需要,分度值要合适,不能太大,也不能太小
会放
零刻度线或某一整数刻度线对准被测物体的
一端,有刻度的一边要紧靠被测物体且与被测
边保持平行,不能歪斜
会看
读数时,视线要正对刻度线
会读
读数时,要估读到分度值的下一位
会记
记录时,不要忘记注明测量单位。如上图中的测量结果为 4.04 cm
2.长度测量的特殊方法
累积法 当被测物体的长度较小,不易直接测量时,可以把数个相同的长度很小的物体放在一起测量,再将测量结果除以被测物体的个数就得到这个物体的长度
组合法 借助其他测量工具,把不可直接测量的长度转换为可用刻度尺测量的长度
【例2】 如图所示,用刻度尺测量物体的长度,读数时视线正确的是 (选填“A”或“B”),测出该物体的长度是 cm。

解析 读数时,视线要正对刻度线,故B视线正确;由图知:刻度尺上 1 cm之间有10个小格,故刻度尺分度值是1 mm;起始位置对应的刻度值是0.00 cm,末端对应的刻度值在1.3 cm和1.4 cm之间,且偏于中间部分,所以物体的长度为1.35 cm。答案 B 1.35
【例3】小明同学对物理课本进行了测量,记录如下:长为25.91 cm,宽为18.35 cm,那么他所用的刻度尺的分度值为(　　)
A.1 mm B.1 cm C.1 dm D.1 m
答案　A　由记录结果可知,倒数第二位的数字9和3所对应的单位为毫米,即刻度尺的分度值为1 mm。
【例4】如图所示,用刻度尺测量铅笔的长度,测量方法正确的是? ( C )
【例5】某同学用如图 所示的方法测量细钢丝的直径,将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量,测得这个线圈的长度是 cm,细钢丝的直径是 mm。
答案 5.00 1.6
解析由图知:刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以一个小格代表1 mm,即刻度尺的分度值为1 mm=0.1 cm;线圈左端与10.00 cm对齐,右端与15.00 cm对齐,所以线圈的长度为L=15.00 cm-10.00 cm=5.00 cm，细钢丝的直径为d=
【例6】测量球体的直径,常采用如图2所示的方法,测得某球体的直径D的示数如下表:
图2
D1
D2
D3
D4
16.1 mm
19.1 mm
19.0 mm
19.2 mm
则他使用的刻度尺分度值为　　　　,球体的直径为　　　　cm。?
答案　1 mm　1.91
解析　图示刻度尺的分度值为0.1 cm=1 mm。四次测量结果中16.1 mm是错误的,应当去掉;其他三个数据的平均值为1.91 cm,故球体的直径为1.91 cm。
【说明】 由于人的估读能力不同,估读的结果会不同,故物体的长度估读结果不唯一。
【练习】
1.如图是小明用刻度尺测量一条形金属片长度的情形,该刻度尺的分度值和金属片的长度分别是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.1 cm、5.50 cm B.1 cm、8.30 cm C.1 mm、8.30 cm D.1 mm、2.80 cm
答案　D　由题图可知,该刻度尺的分度值为1 mm;从图中可看出,测量的起始刻度不是零刻度,而是5.50 cm,金属片末端对着8.30 cm的刻度线,所以金属片的长度为L=8.30 cm-5.50 cm=2.80 cm。
2.如图2所示,用A、B两把刻度尺测同一物体长度,放置正确的是　　　　刻度尺,另一把刻度尺的分度值是　　　　,该物体的长度为　　　　cm。?
答案　B　2 mm　3.20
解析　使用刻度尺时刻度越贴近物体误差越小,所以B刻度尺放置正确;图示A刻度尺的1 cm分为5个小刻度,故分度值为0.2 cm=2 mm;B刻度尺测量该物体的长度时,3.00 cm的刻度线与物体的左端对齐,物体的长度是:6.20 cm-3.00 cm=3.20 cm。
3.图中被测物体的长度是 cm,该刻度尺的分度值是 cm。
错因分析 由于受惯性思维的影响或观察不细致,认为物体左端对准的一定是刻度尺零刻度线,导致读数错误。
解析图示刻度尺每1 cm分为10个小刻度,故分度值为1 mm=0.1 cm;物体左侧与4.00 cm刻度线对齐,右侧与6.50 cm刻度线对齐,物体长度L=6.50 cm-4.00 cm=2.50 cm。 答案 2.50 0.1
4.为了测出细铜丝的直径,某同学把铜丝在笔上紧密排绕35圈,如图所示,用分度值是1 mm的刻度尺测得这35圈的总宽度为　　　　,可测出细铜丝的直径约为　　　　mm。?
答案　5.00 cm　1.4
解析　由题图知:刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以1个小格代表的长度是0.1 cm=1 mm,即此刻度尺的分度值为1 mm;铜丝线圈左侧与10.00 cm对齐,右侧与15.0 cm对齐,所以线圈的总宽度为L=15.00 cm-10.00 cm=5.00 cm。细铜丝的直径为d=≈0.14 cm=1.4 mm。
知识点三 时间的测量
1、时间的单位
国际单位中,时间的基本单位:秒(s);时间的其他单位:时(h)、分(min)、毫秒(ms)、微秒(μs);它们之间的换算关系:1 h=60 min,1 min=60 s,1 s=1 000 ms,1 ms=1 000 μs;可以按照上图的方法来记忆时间各单位之间的换算关系。
2.时间的测量
实验室常用停表(如图所示)来测量时间。停表的使用方法如下:
（1）使用前先上好发条并校零。
（2）认清大表盘指针运动一周所表示的时间及分度值和小表盘指针运动一周所表示的时间及分度值。如图所示的停表:大表盘指针运动一周所表示的时间是60 s,分度值是0.2 s。小表盘指针运动一周所表示的时间是30 min,分度值是1 min。
（3）大拇指第一次按按钮,指针开始走动,计时开始,随即放手,按钮自动弹回;
（4）大拇指第二次按按钮,指针停止走动,停表指示的是两次按按钮的间隔时间,停表的最后读数为小表盘读数与大表盘读数之和; (5)大拇指第三次按按钮,秒针(长针)和分针(短针)都弹回零点。(6)使用停表时不用估读。因为其表针的运行是靠齿轮带动的,指针不可能停在两小格之间,一定会停在刻度线上。
【例7】 任真同学的身高是1.76 ;他骑车时用停表测量时间如图所示,时间为 s。
解析 一般中学生的身高在1.70 m左右,因此任真同学的身高为m;由图知,停表的大表盘上每一小格表示0.1 s,小表盘指针在“5”和“6”之间,偏向“6”一侧,则大表盘的指针指示的时间为37.5 s,所以停表的读数为5 min 37.5 s=337.5 s。答案 m 337.5
【练习】
1.如图,该机械停表的大表盘一周所表示的时间为　　　　,其分度值为　　　　;小表盘一周量度的时间为　　　　,其分度值为　　　　;此时该表的读数为　　　　min　　　　s。?
答案　30 s　0.1 s　15 min　0.5 min　1　39.8
解析　由题图知:停表的大表盘一周量度的时间是30 s;1 s分为10个小格,所以1个小格代表0.1 s,即分度值为0.1 s;在停表的小表盘上,一周量度的时间是15 min;1 min分为2个小格,所以1个小格代表0.5 min,即分度值为0.5 min;小表盘的指针在“1”和“2”之间,偏向“2”一侧,所以停表的读数为1 min+39.8 s=1 min 39.8 s。
2.如图所示,是两种常用的测量时间的工具,其中甲表叫　　　　。大圆盘的分度值是　　　　。若体育课上要测量跑200米的时间应用　　　　表;要测量一集连续剧的时间应用　　　　表。图中所示甲表读数为　　　　。?
答案　停表　0.1 s　甲　乙　3 min 37.5 s
解析　甲表叫停表,大表盘分度值是0.1 s;小表盘分度值是0.5 min,测量的准确程度较高,所以在体育课上要测量跑200 m的时间,应用此表;由甲图知:在停表的小表盘上,指针在“3”和“4”之间,偏向“4”一侧,所以小表盘的读数为3 min;在停表的大表盘上,1 s之间有10个小格,所以1个小格代表0.1 s,结合小表盘可知大表盘的读数为37.5 s,即停表的读数为3 min 37.5 s。乙表是我们平时常用的钟表,测量一场电影的时间,选择钟表即可。
3.如图所示的机械停表的示数是(　　)
A.8.4 s B.38.4 s
C.3 min 38.4 s D.3 min 8.4 s
答案　C　由题图知:在停表的小表盘上,1 min中间有2个小格,所以1个小格代表0.5 min,指针在“3”和“4”之间,偏向“4”一侧,所以小表盘的读数为3 min;在停表的大表盘上,1 s之间有10个小格,所以1个小格代表0.1 s,结合小表盘可知大表盘的读数为38.4 s,即停表的读数为3 min 38.4 s。
知识点四 误差
1.定义:测量值与真实值之间的差别,叫做误差。
2.误差与错误的区别:
误差
错误
产生原因
①跟测量工具的精确度有关;②跟测量人读取估计值不同有关;③跟测量方法有关
①不遵守测量仪器的使用规则;②读取、记录结果时粗心
减小或避免
不可避免,只能减小
采用正确的测量方法,就可以避免
3.减小方法:
①多次测量求平均值;②选用精密的测量工具;③改进测量方法。
【例8】 关于误差的说法正确的是?( B )
A.在正确认真的测量下,不会产生误差
B.用精度很高的刻度尺测量长度,也会出现误差
C.多次测量后的平均值就是测量物体长度的真实值D.误差只是测量者在观察读数时造成的
解析
选项
分析
判断
A
在正确认真的测量下,由于估读等因素也会产生误差
?
B
采用精密的测量工具可在一定程度上减小误差,却不能避免误差
√
C
求多次测量的平均值是减小误差有效的方法之一,但却不能完全消除误差
?
D
由于测量工具、测量环境等因素也可以产生误差
?
【练习】
1.下面列举的产生误差的原因中,不正确的是(　　)
A.测量仪器不可能十分精确 B.环境的温度、湿度对仪器有影响
C.人在估读时不可能十分准确 D.由于外界干扰,没有完全遵守实验规则
答案　D　由于外界干扰,没有完全遵守实验规则,这是错误,不是误差,故D选项符合题意。
2.一位同学用刻度尺先后四次测量一物体的长度,各次测量结果分别是10.32 cm、10.34 cm、10.56 cm、10.33 cm,测量记录错误的是　　　　;测量的结果应取平均值是　　　　cm,目的是为了减小　　　　。?
答案　10.56 cm　10.33　误差
解析　从四个测量结果看10.56 cm与其他三个数据相差较大,是错误的;测量结果的平均值为:L=(L1+L2+L3)/3=(10.32 cm+10.34 cm+10.33 cm)/3=10.33 cm;先后测量多次的目的是求平均值减小误差。
3.以下选项中,测量物体长度时造成误差的原因有(　　)
A.刻度尺的刻度线没有紧贴被测物体
B.刻度尺热胀冷缩
C.读数时视线没有正对刻度线
D.刻度尺放得不正
答案　B　用刻度尺测量物体长度时:刻度尺的刻度线没有贴近被测物体;刻度尺放得不正;读数时,视线没有正对刻度线;这些都是错误的操作。刻度尺热胀冷缩导致测量不准确,造成误差。
家庭作业
1.据观察,教室的宽度最接近于(　　)
A.60 mm B.8 dm C.8 m D.60 m
答案　C　一般教室的长度在10 m左右,宽度在8 m左右,故选C。
2.下列长度接近1 cm的是(　　)　　　　　 　　　　　　 　　　　　　
A.手掌宽 B.食指宽 C.铅笔芯直径 D.一张纸的厚度
答案　B　中学生拳头宽度在10 cm左右,手掌宽度与拳头差不多,故A不符合题意;中学生食指的宽度在1 cm左右,故B符合题意;铅笔芯的直径在2 mm=0.2 cm左右,故C不符合题意;一张纸的厚度在100 μm=0.01 cm左右,故D不符合题意。
3.用厚刻度尺测木块的长度,如图所示四种方法中正确的是( )
答案 C 测量时,应使刻度尺有刻度线的一边紧靠被测物体,且刻度尺要放正,零刻度线对准被测物体的一端。
4.用刻度尺测量一木块的长度,如图所示,测量值是 cm,分度值是 mm。
答案 2.80 1
解析 图中刻度尺的1 cm被分为10个小刻度,故分度值为1 mm;末端刻度值为5.80 cm,则物体长度为5.80 cm-3.00 cm=2.80 cm。
5.如图所示是小明使用两把刻度尺测量同一木块的长度,则A尺的分度值是 ;A尺测量的长度为 cm,B尺测量的长度为 dm。
答案 1 mm 2.30 0.23
解析 A刻度尺上1 cm之间有10个小格,所以一个小格代表的长度是0.1 cm,即此刻度尺的分度值是0.1 cm=1 mm;A刻度尺测量物体的长度是:3.30 cm-1.00 cm=2.30 cm;B刻度尺上1 cm之间有1个小格,所以一个小格代表的长度是1 cm,即此刻度尺的分度值是1 cm; B刻度尺测量物体的长度是:3.3 cm-1.0 cm=2.3 cm=0.23 dm。
6.用分度值是1 mm的尺子去测量一支铅笔的直径,下面是几个同学的记录,其中错误的是? ( )
A.7.2 mm B.0.073 dm C.0.72 cm D.7.18 mm
答案 D 用分度值是1 mm的尺子测量时,读数应估读到分度值的下一位,0.073 dm=7.3 mm,0.72 cm=7.2 mm,故A、B、C选项正确;7.18 mm估读到了分度值的下两位,故D错误。
7.下列关于误差的说法中正确的是(　　)
A.测量时为了减小误差可以多估读几位
B.由于眼睛不可能估计的非常准,所以没有必要估读
C.测量的数值和真实值可能完全相同,所以误差是可以避免的
D.测量时通过多次测量求平均值的方法可以减小误差
答案　D　测量时应该估读到分度值的下一位,再多估读几位没有意义,故A错误;为了减小误差,要估读到分度值的下一位,这是有必要的,故B错误;误差是不可以避免的,只可以减小,故C错误;求多次测量的平均值是减小误差的有效方法之一,故D正确。
8.如果说理论是物理的国王,那实验就是物理的王后;实验误差不可避免,但减少实验误差的方法有很多。例如①选用更精密的　　　　;②采用更合理的办法;③多次测量取　　　　值等。?
答案　仪器　平均
解析　减小误差的办法有:选用精密的测量仪器;多次测量取平均值;改进实验方法,提高测量技能等。
9.如图所示,停表所表示的时间是 s。
答案 71.2
解析 停表的示数为:小盘的分针读数+大盘的秒针读数,因此图中停表的示数为1 min+11.2 s=71.2 s。