第一章 1.1 1.1.2 第1课时
A级 基础巩固
一、选择题
1．任何一种算法都离不开的基本结构为( D )
A．逻辑结构 B．条件结构
C．循环结构 D．顺序结构
[解析] 任何一种算法都离不开顺序结构．
2．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的( A )
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．终端框内
[解析] 由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送都可以放在处理框内，∴选A．
3．如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( C )
A．终端框
B．输入、输出框
C．判断框
D．处理框
[解析] 含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框．
4．阅读下列程序框图：
若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是( C )
A．x＝－3 B．b＝10
C．x＝3 D．a＝
[解析] 先确定①处的执行框是给x赋值，然后倒着推，b＝15时，2a－3＝15，a＝9，当a＝9时，2x＋1＝9，x＝3，故选C．
二、填空题
5．如图，算法的功能是(a>0，b>0)__求以a、b为直角边的直角三角形斜边c的长__.
[解析] 由d＝a2＋b2知，是求两数的平方和，而c＝，故该算法的功能是求以a、b为直角边的直角三角形斜边c的长．
6．如图，输出的结果是__12__.
[解析] 在第一个处理框中得到的是m＝2，在第二个处理框中计算p＝m＋5，即p＝2＋5＝7，
在第三个处理框中计算m＝p＋5，即m＝7＋5＝12，
故输出m的值为12.
三、解答题
7．已知x＝10，y＝2，画出计算w＝5x＋8y值的程序框图．
[解析] 算法如下：
第一步，令x＝10，y＝2.
第二步，计算w＝5x＋8y.
第三步，输出w的值．
其程序框图如图所示：
8．已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积．设计解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．
[解析] 算法如下：
第一步，输入R，h，
第二步，计算V＝πR2h.
第三步，输出V.
程序框图如图所示：
B级 素养提升
一、选择题
1．如图所示的程序框图中，要想使输入的值与输出的值相等，输入的a值应为( D )
A．1 B．3
C．1或3 D．0或3
[解析] 本题实质是解方程a＝－a2＋4a，解得a＝0或a＝3.
2．阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c的值分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是( A )
A．75,21,32 B．21,32,75
C．32,21,75 D．75,32,21
[解析] 输入21,32,75后，该程序框图的执行过程是：
输入21,32,75.
x＝21.a＝75.c＝32.b＝21.
输出75,21,32.
二、填空题
3．如下图所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2的值是__11__.
[解析] 由a1＝3，＝7，得a2＝11.
4．如图所示的程序框图，输出的结果是S＝7，则输入的A值为__3__.
[解析] 该程序框图的功能是输入A，计算2A＋1的值．由2A＋1＝7，解得A＝3.
三、解答题
5．已知两个单元分别存放了变量x和y，试变换两个变量的值，并输出x和y，请写出算法并画出程序框图．
[解析] 算法如下：
第一步，输入x，y.
第二步，把x的值赋给p.
第三步，把y的值域给x.
第四步，把p的值赋给y.
第五步，输出x，y.
程序框图如下：
6．已知一个直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，写出它的外接圆和内切圆面积的算法，并画出程序框图．
[解析] 算法步骤如下：
第一步，输入a，b.
第二步，计算c＝.
第三步，计算r＝(a＋b－c)，R＝.
第四步，计算内切圆面积S1＝πr2，外接圆面积S2＝πR2.
第五步，输出S1、S2，结束．
程序框图如图．
7．已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)，f(－5)，f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出程框图．
[解析] 算法如下：
第一步，令x＝3.
第二步，把x＝3代入y1＝x2－2x－3.
第三步，令x＝－5.
第四步，把x＝－5代入y2＝x2－2x－3.
第五步，令x＝5.
第六步，把x＝5代入y3＝x2－2x－3.
第七步，把y1，y2，y3的值代入y＝y1＋y2＋y3.
第八步，输出y1，y2，y3，y的值．
该算法对应的程序框图如右图所示：
课件34张PPT。第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时 程序框图、顺序结构自主预习学案田忌赛马的故事人人皆知，齐国大将田忌与齐威王约定赛马，他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛的时候，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马．由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了．田忌垂头丧气正准备离开马场时，他的好朋友孙膑招呼他过来，拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，大王的马比你的马快不了多少呀，你再同他赛一次，我有办法让你取胜．”
你能设计出孙膑用同样的马使田忌获胜的步骤吗？1．程序框图
(1)程序框图又称________，是一种用_________、_________及___________来表示算法的图形．
(2)在程序框图中，一个或几个__________的组合表示算法中的一个步骤：带有____________的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的____________.流程图 程序框 流程线 文字说明 程序框 方向箭头 执行顺序 (3)几个基本的__________、流程线和它们表示的功能如下：程序框 起始和结束 输入和输出 连接点 2．算法的基本逻辑结构
用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得非常清楚．算法的三种基本逻辑结构为____________、____________和____________.尽管算法千差万别，但是都是由这三种基本逻辑结构构成的．
3．顺序结构
顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．用程序框图表示如图．顺序结构 条件结构 循环结构 1．下列关于程序框图的说法正确的是( )
A．程序框图是描述算法的语言
B．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果
C．程序框图虽然可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观
D．程序框图与流程图不是一个概念
[解析] A对，程序框图是算法的一种表达形式．B错，一个判断框产生的结果是唯一的．C错，程序框图的特点是直观、形象、易懂、步骤更简单．D错，程序框图又叫流程图．A B 3．执行如图所示的程序框图，运行结果是( )
A．8 B．4
C．2 D．3B 4．如图所示的程序框图，若输出的结果是3，则输入的m＝____________.
[解析] 由题意，得lgm＝3，∴m＝103＝1 000.1 000 互动探究学案 下列对程序框图的图形符号的理解：
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在输出框之前；③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号；④对于一个程序框图来说，判断框内条件的写法是唯一的．
其中，正确的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4命题方向1 ?程序框图的认识和理解B 典例 1
[解析] 对于①，任何程序框图都必须有起始和结束，从而必须有起止框，故正确；对于②，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，故错误；对于③，判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点，故正确；对于④，判断框内条件的写法不是唯一的，故错误．『规律总结』 使用程序框的四点注意事项
(1)使用标准的框图符号：终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框都有各自专用的图形符号，不可更改．
(2)起止框：任何程序框图不可缺少．
(3)输入、输出框：可以用在算法中任何需要输入、输出的位置．
(4)算法中间要处理的数据和计算，可分别写在不同的处理框内．〔跟踪练习1〕 关于程序框图的说法：
①使用标准的框图符号；
②程序框图中的流程线可以箭头不朝下；
③一个自然语言描述的算法只能对应一个程序框图；
④程序框图中的程序框可以任意自定义．
其中正确的有________.
[解析] 解决一类问题的算法不唯一，同样一个自然语言描述的算法也不止一个程序框图与之对应，③不正确；程序框图必须遵守固定的格式，故不能随意改变程序框，④不正确．由程序框图的有关概念可知，①②正确．①② 写出求过点P1(3,5)、P2(－1,2)的直线斜率的算法，并画出程序框图．
[思路分析] 直线的斜率公式是什么？
2．如何设计算法？
3．程序框图的规则．命题方向2 ?用顺序结构表示算法典例 2 『规律总结』 本题也是利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入；或将已知条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可，利用算法和程序框图，能够规范我们的思维，可以锻炼我们书面表达的能力，先求什么，后求什么，无论是算法表达，还是程序框图表达，都一目了然，非常清晰，所以把这种方法用于我们平时的做题会使解题的思路简练、易懂、有逻辑性，在以后的学习过程中，同学们可以去尝试，去体会．〔跟踪练习2〕 写出求坐标平面内两点A(a，b)、B(c，d)之间距离的算法，画出程序框图． 设计程序框图，求半径为10的圆的面积．
[错解] 程序框图如下：
[辨析] 错解中的程序框图中缺少终端框，不是完整的．
[正解] 程序框图如下：忽视程序框图的基本结构而致误 典例 3 1．要明确各框图符号的含义及作用．
2．要正确认图，即根据框图说明该算法所要解决的问题，其中明确算法功能是解决此类问题的关键．程序框图的应用 根据如图所示的程序框图回答问题：
(1)此程序框图解决的是什么问题？
(2)当输入的x值为0和4时，输出的值相等，则当输入的x值为3时，输出的值为多少？
(3)在(2)的条件下，要使输出的值等于3，输入的x值应为多少？
(4)在(2)的条件下按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？
[思路分析] 由程序框图给出的信息及题意解决即可．典例 4 [解析] (1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．
(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即－16＋4m＝0，解得m＝4.从而当输入的x值为3时，－9＋4×3＝3，所以输出的值为3.
(3)令－x2＋4x＝3，解得x＝1或＝3，即要使输出的函数值等于3，输入的x的值应为1或3.
(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．
所以在[2，＋∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．『规律总结』 解决此类问题的关键是“识图”，再结合有关知识解决．1．在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用( )
A．连接点 B．判断框
C．流程线 D．处理框
[解析] 流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C．而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点．判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A，B，D都不对．C 2．下列是程序框图中的一部分，表示恰当的是( )
[解析] B选项应该用输入、输出框而不是处理框，C选项应该用处理框而非输入、输出框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”，否则运行方向不明确．A C 4．如图，若输入a＝10，则输出a＝______.
[解析] b＝10－8＝2，a＝10－2＝8.8 课时作业学案第一章 1.1 1.1.2 第2课时
A级 基础巩固
一、选择题
1．判断给出的整数n是否是偶数，设计程序框图时所含有的基本逻辑结构是( C )
A．顺序结构 B．条件结构
C．顺序结构、条件结构 D．以上都不正确
[解析] 判断给出的整数n是否是偶数的程序框图应含有顺序结构、条件结构．
2．如图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是( B )
A．1 B．2
C．3 D．4
[解析] 输入x＝2后，该程序框图的执行过程是：
输入x＝2，
x＝2>1成立，
y＝＝2，
输出y＝2.
3．如图是程序框图的一部分，其中含条件结构的是( C )
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
[解析] ①是顺序结构，②③含条件结构，故选C．
4．下列所给程序框图，当x＝1 250时输出结果为( B )
A．20 B．25
C．30 D．40
[解析] 该程序框图表达的是一个分段函数
f(x)＝，
输入x的值，则输出函数值f(x)，当x＝1 250时，f(1 250)＝1 250×2%＝25.
二、填空题
5．已知y＝|x－3|，下列程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整，其中①处应填__x<3？__；②处应填__y＝x－3__.
[解析] 因为y＝|x－3|，所以需对x－3的正负进行判断．故判断框内应为x<3？因为“是”时，y＝3－x.所以“否”时，即x≥3时，y＝x－3.
6．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是____.
[解析] 当x≤1时，y＝x－1≤0，
∵输出结果为，∴x>1，∴log2x＝，∴x＝.
三、解答题
7．如图，是判断“美数”的程序框图，在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是多少？
[解析] 由程序框图知美数是满足能被3整除，不能被6整除或能被12整除的数，在[30,40]内的所有整数中，所有能被3整除的数有30,33,36,39，共4个数，在这四个数中能被12整除的有36，在这四个数中不能被6整除的有33,39，所以在[30,40]内的所有整数中“美数”的个数是3个．
B级 素养提升
一、选择题
1．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是( B )
A．输出a，b，c三数中的最大数
B．输出a，b，c三数中的最小数
C．将a，b，c按从小到大排列
D．将a，b，c按从大到小排列
[解析] 先比较a，b的值，把较小的值赋值给a；再比较a，c的值，把较小的值赋值给a，输出a.
2．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是( A )
A．2或－2 B．2或－2
C．－2或－2 D．2或2
[解析] 当x3＝8时x＝2，a＝4，b＝8，b＞a，输出8
当x2＝8时，x＝±2，a＝8，b＝±6，
又a＞b，输出8，
所以x＝－2，故选A．
二、填空题
3．下列程序框图的运算结果为__5__.
[解析] ∵a＝5，S＝1，a≥4，
∴S＝1×5＝5，
∴输出S的值为5.
4．已知函数y＝，下图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．
①处应填写__x＜2？__；②处应填写__y＝log2x__.
[解析] 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写“x＜2？”．②就是该函数的另一段表达式y＝log2x.
三、解答题
5．在音乐唱片超市里，每张唱片售价25元，顾客如果购买5张以上(含5张)唱片，则按照九折收费；如果顾客购买10张以上(含10张)唱片，则按照八五折收费．请设计一个完成计费工作的算法，并画出程序框图．
[解析] 算法如下：
S1 输入a；
S2 若a<5，则c＝25a；否则，执行S3；
S3 若a<10，则c＝22.5a；否则(a≥10)，c＝21.25a.
S4 输出c.
程序框图如图所示：
6．阅读如图程序框图，并根据该框图回答以下问题．
(1)分别求f(－1)，f(0)，f()，f(3)的值；
(2)写出函数f(x)的表达式．
[解析] (1)当x＝－1时，满足x<0，故执行y＝0，
即f(－1)＝0，同样地，可得f(0)＝1，f()＝1，f(3)＝3.
(2)算法的功能是求下面函数的函数值：
f(x)＝.
7．学习优秀奖的条件如下：
(1)五门课的成绩总分不低于500分．
(2)每门课成绩都不低于90分．
(3)三门主课每门的成绩都不低于100分，其他两门课的成绩都不低于90分．
输入某学生的五门课的成绩，问他是否够优秀条件．画出程序框图．
[解析] 程序框图如图所示：
课件34张PPT。第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时 条件结构自主预习学案到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行会收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．试画出汇款额为x元时，银行收取手续费y元的程序框图．1．条件结构的概念
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据___________ _____有不同的流向．处理上述过程的结构就是条件结构．条件是否 成立 2．条件结构程序框图两种形式及特征一个 步骤A 1．下列关于条件结构的说法中正确的是( )
A．条件结构的程序框图有一个入口和两个出口
B．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一
C．条件结构中的两条路径可以同时执行
D．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的
[解析] 条件结构只能执行判断框中的两条路径之一．B 2．(2019·山西沁县中学高一期末测试)如图所示的程序框图的输入值x∈[－1,4]，则输出的y值的取值范围是( )
A．[0,2] B．[－1,2]
C．[－1,15] D．[2,15]
[解析] 由题意知，－1≤x≤1时，
y＝x2－1∈[－1,0]；
当1＜x≤4，y＝log2x∈(0,2]，
∴输出的y值的取值范围是[－1,2]．B 3．下列问题的算法宜用条件结构表示的是( )
A．求过点P(－1,3)且与直线l：3x－2y＋1＝0垂直的直线斜率
B．由直角三角形的两条直角边求斜边
C．解关于x的不等式ax＋b>0(a≠0)
D．计算100个数的平均数
[解析] 解不等式ax＋b>0(a≠0)时需判断a的正负性，适宜用条件结构．C 1 5．设计求一个数的绝对值的算法并画出程序框图．
[解析] 算法如下：
第一步，输入实数x.
第二步，若x≥0，则y＝x；若x<0，则y＝－x.
第三步，输出y.
程序框图如图所示：互动探究学案[思路分析] 该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数的表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式来求函数值．命题方向1 ?设计含有条件结构的程序框图典例 1 [解析] 算法如下：
第一步，输入自变量x的值．
第二步，判断x＞0是否成立，若成立，计算y＝1＋x；否则，执行下一步．
第三步，计算y＝－x－3.
第四步，输出y.
程序框图如图所示．『规律总结』 凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，根据题目条件，选择简单条件结构或嵌套式条件结构．如求分段函数的函数值的程序框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需引入两个判断框；分四段的函数需引入三个判断框，依此类推．判断框内的内容是没有固定顺序的．[解析] 算法程序框图如图所示：[思路分析] 在画程序框图时，如果题不是很简单，一般要先写出算法，再画程序框图，这样比较直观且不易出错．命题方向2 ?嵌套式条件结构典例 2 [解析] 算法：第一步，输入x.
第二步，如果x<0，则使y＝2x－1，输出y，否则执行第三步．
第三步，如果0≤x<1，则使y＝x2＋1，输出y，否则执行第四步．
第四步，y＝x3＋2x.
第五步，输出y.
相应的程序框图如图所示．『规律总结』 在画与分段函数有关的程序框图时，如果函数中含有n个解析式，那么我们需要n－1个判断框来进行求解．〔跟踪练习2〕 下面的程序框图运行后，当x＝2时，其最后输出的结果为
( )
A．－1
B．0
C．3
D．以上均不对C 设计一个算法，求过点A(x1，y1)、B(x2，y2)的直线的斜率，写出算法，并画出程序框图．错用顺序结构而致误 典例 3 利用程序框图解决实际问题的步骤：
(1)审题；
(2)列式、建立数学模型、将实际问题转化为数学问题．
(3)根据所建数学模型选择适合的逻辑结构，画出程序框图．利用程序框图解决实际问题的步骤 某商场购物实行优惠措施，若购物金额x在800元以上(包括800元)，则打8折；若购物金额x在500元以上(包括500元)，则打九折，否则不打折，设计算法并画出程序框图，要求输入购物金额x，能输出实际交款额．典例 4 算法如下：第一步，输入x.
第二步，判断x≥800是否成立，若成立，则y＝0.8x；否则，执行第三步．
第三步，判断x≥500是否成立，若成立，则y＝0.9x；否则，y＝x.
第四步，输出y.程序框图如图所示．1．不同于顺序结构的是条件结构中一定含有( )
A．处理框 B．判断框
C．输入框 D．起止框
[解析] 条件结构与顺序结构所不同的是条件结构中一定含有判断框．B D 3．某市出租车的起步价为8元(含3 km)，超过3 km的里程每千米收2.6元，另外每车次超过3 km收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应的收费系统的程序框图如图所示(此处的x假定为整数)，则(1)处应填( )
A．y＝8＋2.6x
B．y＝9＋2.6x
C．y＝8＋2.6(x－3)
D．y＝9＋2.6(x－3)
[解析] 当x>3时，y＝8＋2.6(x－3)＋1＝9＋2.6(x－3)，
∴(1)处应填y＝9＋2.6(x－3)．D 4．如图所示，若输入x＝－1，则输出y＝______.
[解析] 由题意知，x＝－1＜3，∴y＝4－(－1)＝5.5 课时作业学案第一章 1.1 1.1.2 第3课时
A级 基础巩固
一、选择题
1．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是( D )
A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环
B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体
C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化
D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构
[解析] 由两种循环的结构特征可知A、B、C均正确，故选D．
2．(2018·北京文，3)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( B )
A． B．
C． D．
[解析] 第一步：s＝1－＝，k＝2，k<3；
第二步：s＝＋＝，k＝3，输出s.故选B．
3．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写( D )
A．i<3？ B．i<4?
C．i<5？ D．i<6?
[解析] i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；
s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；
s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.
因输出S的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．
二、填空题
4．(2019·太原市高一期末测试)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__16__.
[解析] 执行一次，s＝1，n＝3；
执行二次，s＝4，n＝5；
执行三次，s＝9，n＝7；
执行四次，s＝16，n＝9，循环结束，
输出s的值为16.
5．执行如图所示的程序框图，输出的结果为__(－4,0)__.
[解析] 运行程序：x＝1，y＝1，k＝0；
s＝1－1＝0，t＝1＋1＝2，x＝0，y＝2，k＝0＋1＝1，
因为1≥3不满足，s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2，
因为2≥3不满足，s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，
因为3≥3满足，输出(－4,0)．
三、解答题
6．画出求满足12＋22＋32＋…＋n2＞2 0172的最小正整数n的程序框图．
[解析] 如图所示．
B级 素养提升
一、选择题
1．(2017·山东文，6)执行如图所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为( B )
A．x>3？ B．x>4?
C．x≤4？ D．x≤5?
[解析] 输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4，故选B．
2．(2019·河南开封第十中学高一月考)已知程序框图如图，则输出的i的值为( D )
A．7 B．9
C．11 D．13
[解析] 执行一次，S＝1，i＝3；
执行二次，S＝3，i＝5；
执行三次，S＝15，i＝7；
执行四次，S＝105，i＝9；
执行五次，S＝945，i＝11；
执行六次，S＝10 395，i＝13，循环结束，输出i的值是13.
二、填空题
3．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是__13__.
[解析] 第一次循环，得x＝2；第二次循环，不满足x＜2，执行y＝3×22＋1＝13，然后输出y，故输出的y的值为13.
4．如图所示，程序框图中输出S的值为__94__.
[解析] 该程序框图的运行过程是：i＝1，S＝1，
i＝1＋1＝2，
S＝2×(1＋1)＝4，
i＝2＞5不成立，
i＝2＋1＝3，
S＝2×(4＋1)＝10，
i＝3＞5不成立，
i＝3＋1＝4，
S＝2×(10＋1)＝22，
i＝4＞5不成立，
i＝4＋1＝5，
S＝2×(22＋1)＝46，
i＝5＞5不成立，
i＝5＋1＝6，
S＝2×(46＋1)＝94，
i＝6＞5成立，输出S＝94.
三、解答题
5．经过市场调查分析得知，2019年第一季度内，北京市海淀区居民对某种商品的需求量为18 000件．为保证商品不脱销，商家在月初时将商品按相同数量投放市场．已知年初商品的库存量为50 000件，用K表示商品的库存量，请设计一个程序框图，求出第一季度结束时商品的库存量．
[解析] 设置出判断框中的条件，再由第一季度每个月份结束时商品的库存量，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，用循环结构实现这一算法．程序框图如下：
6．(2019·山西陵川一中高一期末测试)某函数的解析式由如图所示的程序框图给出．
(1)写出该函数的解析式；
(2)执行该程序的框图，若输出的结果为4，求输入的实数x的值．
[解析] (1)由程序框图可知，当x＜0时，y＝x2；
当0≤x≤4时，y＝log2x；
当x＞4时，y＝2x，
∴函数的解析式为y＝
(2)当x＜0时，x2＝4，得x＝－2；
当0≤x≤4时，log2x＝4，∴x＝16，
∵0≤x≤4，∴x＝16不合题意舍去；
当x＞4时，2x＝4，∴x＝2，
∵x＞4，∴x＝2不合题意舍去．
综上可知，输入的实数x的值为－2.
7．数学课上，老师为了提高同学们的兴趣，先让同学们从1到3循环报数，结果最后一个同学报2；再让同学们从1到5循环报数，最后一个同学报3；又让同学们从1到7循报数，最后一个同学报4.请你设计一个算法，计算这个班至少有多少人，并画出程序框图．
[解析] 算法如下：
第一步，选择一个起始数x＝7.
第二步，判断这个数是否满足除以3余2.如果不满足，则加1后再判断，直至满足，转入第三步．
第三步，判断第二步得到的数是否满足除以5余3.如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第四步．
第四步，判断第三步得到的数是否满足除以7余4.如果不满足，则加1后再转入第二步判断，直至满足，转入第五步．
第五步，输出第四步得到的数，即为所求的最小值．
程序框图如图所示：
课件41张PPT。第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第3课时 循环结构自主预习学案在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，那么就将得票最少的城市淘汰掉，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．
上述使用投票方式决定奥运会主办权的过程就是利用了算法中的循环结构。1．循环结构的概念
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件____________某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为__________.反复执行 循环体 2．循环结构的分类及特征
继续执行循环体 终止循环 执行循环体 终止循环 3．两种循环结构的循环体执行情况
两种不同的循环结构中都一定包含___________，用于确定何时________循环体，直到型循环至少执行________循环体，当型循环可以________________循环体．条件结构 终止 一次 一次都不执行 1．在循环结构中，每次执行循环体前对控制循环的条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是( )
A．分支型循环 B．直到型循环
C．条件型循环 D．当型循环
[解析] 在循环结构中，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是当型循环．D 2．(2019·四川达州月考)运行如图所示的程序框图，输出的x值是( )
A．－2
B．－3
C．－4
D．－5A B [解析] 把各循环变量在各次循环中的值用表格表示如下.4．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为______.
[解析] 若输入a＝1，b＝2，则第一次不满足a＞6，则a＝2，第二次不满足a＞6，则a＝2×2＝4，第三次不满足a＞6，则a＝4×2＝8，此时满足a＞6，输出a的值为8.8 互动探究学案 设计求1×2×3×4×…×2 018×2 019的算法，并画出程序框图．
[思路分析] 可采用当型循环结构，也可采用直到型循环结构．命题方向1 ?利用循环结构解决累加(乘)求值问题典例 1 [解析] 算法如下：
第一步，设M的值为1.
第二步，设i的值为2.
第三步，如果i≤2 019，则执行第四步；否则，执行第六步．
第四步，计算M乘i，并将结果赋给M.
第五步，计算i加1并将结果赋给i，转去执行第三步．
第六步，输出M的值，并结束算法．
程序框图如图所示：『规律总结』 利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．〔跟踪练习1〕 用直到型和当型两种循环结构写出求1＋3＋5＋…＋99的算法，并画出各自的算法流程图．
[解析] 直到型循环算法：
第一步，S＝0.
第二步，i＝1.
第三步，S＝S＋i.
第四步，i＝i＋2.
第五步，如果i不大于99，转第三步，否则，输出S.
相应流程图如图①所示．当型循环算法如下：
第一步，S＝0.
第二步，i＝1.
第三步，当i≤99时，转第四步，否则，输出S.
第四步，S＝S＋i.
第五步，i＝i＋2，并转入第三步．
相应流程图如图②所示． 写出一个求满足1×3×5×7×…×n＞50 000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．
[思路分析] 利用循环结构重复操作，即可求出最小正整数n.命题方向2 ?利用循环结构求满足条件的最大(小)整数问题典例 2 [解析] 算法步骤如下：
第一下，令S＝1.
第二步，令i＝3.
第三步，如果S≤50 000，那么S＝S×i，i＝i＋2，
重复第三步；否则，执行第四步．
第四步，i＝i－2.
第五步，输出i.
此时输出的i的值就是满足题意的最小正整数n.
程序框图如图所示．『规律总结』 在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中，且往往参与计算，一旦条件满足就把此时的变量输出，这就是我们需要的最大(小)值．解答这类问题时要注意以下几点：
(1)要明确数字的结构特征决定循环的终止条件与循环次数．
(2)注意要统计的数出现的次数与循环次数的区别． 某工厂2019年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力都比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．
[思路分析] 该题中“每年的生产能力都比上一年增加5%”，显然是一个循环计数问题，首先建立数学模型——累加或乘问题中求满足不等式的最小整数问题，然后写出解决此类问题的算法，最后将其用框图表示出来即可．命题方向3 ?程序框图的画法及其实际应用典例 3 [解析] 算法如下：
第一步，令n＝0，a＝200，r＝0.05.
第二步，T＝ar(计算年增量)．
第三步，a＝a＋T(计算年产量)．
第四步，如果a≤300，那么n＝n＋1，返回第二步；否则执行第五步．
第五步，N＝2 019＋n.
第六步，输出N.
程序框图如图所示：『规律总结』 设计程序框图解决实际应用问题的步骤：
(1)审清题意，恰当设未知数；
(2)建立数学模型，如函数、方程、不等式、累和、累积等数学问题；
(3)设计算法步骤；
(4)根据算法步骤画出程序框图．〔跟踪练习3〕 以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来，请画出程序框图．
[解析] 设计一个算法，求1＋2＋4＋…＋249的值，并画出程序框图．
[错解] 算法步骤：
第一步，令i＝0，S＝0.
第二步，S＝S＋2i.
第三步，i＝i＋1.
第四步，判断i是否大于等于49.若成立，则输出S，结束算法；否则，返回第二步．
程序框图如图1所示．不能正确确定循环次数而致误 典例 4 [辨析] 在判断中考虑是填写i＞49还是填写i≥49时，关键是看i能否取到49.当i≥49时实际计算的是1＋2＋4＋…＋248的值．
[正解] 算法步骤：
第一步，令i＝0，S＝0.
第二步，S＝S＋2i.
第三步，i＝i＋1.
第四步，判断i是否大于49.若成立，则输出S，结束算法；否则，返回第二步．
程序框图如图2所示．我们写出的算法或画出的程序框图，为了使大家一步步地看得清楚、明白，容易阅读，就要求算法或程序框图有一个良好的结构．通过对各种各样的算法和程序框图进行分析和研究，我们发现只需用顺序结构、条件分支结构和循环结构就可表示任何一个算法或画出任何一个程序框图．用这三种基本结构表示的算法和画出的程序框图，整齐美观，容易阅读和理解．三种逻辑结构的综合应用 某班有24名男生和26名女生，数据a1、a2、…、a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩，下面的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图里空白的判断框和处理框中，应分别填入____________、__________.典例 5 T>0？ 1．下列说法不正确的是( )
A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构
B．循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环结构一定包含条件结构
C．循环结构中不一定包含条件结构
D．循环结构中反复执行的步骤叫做循环体
[解析] 循环结构不能是永无终止的“死循环”，一定要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来作出判断．因此循环结构中一定包含条件结构．所以选项C不正确．C D 3．(2018·天津理，3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为( )
A．1
B．2
C．3
D．4B 4．阅读下面的流程图填空．
(1)最后一次输出的i＝________；
(2)一共输出i的个数为______.
[解析] 第一次输出的i＝8，第二次输出的i＝15，第三次输出的i＝22，第四次输出的i＝29，第五次输出的i＝36，第六次输出的i＝43，第七次输出的i＝50，第八次输出的i＝57，循环终止，共输出i的个数为8.57 8 [解析] 直到型循环结构程序框图如图(1)：
当型循环结构程序框图如图(2)：课时作业学案
