第一章 1.2 1.2.3
A级 基础巩固
一、选择题
1．有人编写了下列程序，则( D )
A．输出结果是1
B．能执行一次
C．能执行10次
D．是“死循环”，有语法错误
[解析] 从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．
2．下列程序中循环体运行次数是( C )
A．4 B．5
C．6 D．60
[解析] 循环体第1次运行后，i＝50，第2次运行后，i＝60，第3次运行后，i＝70，第4次运行后，i＝80，第5次运行后，i＝90，第6次运行后，i＝100>90开始成立，循环终止，则共运行了6次．
3．下面的程序：
执行完毕后a的值为( B )
A．99 B．100
C．101 D．102
[解析] 当a<100时执行循环体，a＝99时，a＝a＋1＝100.
4．在下面的程序中，输出的结果应为( D )
A．7 B．8
C．3,4,5,6,7 D．4,5,6,7,8
[解析] 每执行一次循环体，输出一个x，且输出的第一个x是4，第二次循环输x是5，第三次循环输出一个x是6，第四次循环输出的x是7，第五次循环输出的x是8，循环结束，故选D．
二、填空题
5．下面的程序运行后，输出的值是__44__.
[解析] 该程序的功能是求使i2≥2 000成立的最大的i的值，输出结果为i－1.∵442＝1 936,452＝2 025>2 000，∴输出结果为45－1＝44.
6．如图程序中，要求从键盘输入n，求1＋2＋3＋…＋n的和，则横线上缺的程序项是①__n__，②__i＜＝n__.
[解析] 本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用．程序应先输入一个n的值，确定要计算前多少项的和，②处应确定计数变量i满足的条件，即确定终止条件．
三、解答题
7．对任意正整数n，设计一个程序求S＝1＋＋＋…＋的值．
[解析] 程序如下：
8．设计一个算法，求使1＋2＋3＋4＋…＋n>2 017成立的最小自然数，画出程序框图，并写出程序语句．
[解析] 算法如下：
第一步，s＝1.
第二步，i＝1.
第三步，如果s不大于2 017，执行第四步；否则，输出i，算法结束．
第四步，i＝i＋1.
第五步，s＝s＋i，返回第三步．
程序框图如图所示：
程序如下：
B级 素养提升
一、选择题
1．读下列两段程序：
甲： 乙：
对甲、乙程序和输出结果判断正确的是( B )
A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同
[解析] 程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1 000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1 000；程序乙是计数变量从1 000开始逐步递减到i＝1时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1 000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1 000＝500 500.
2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的条件应为( D )
A．i>11 B．i>＝11
C．i<＝11 D．i<11
[解析] 程序执行的功能是S＝12×11×10×…，输出结果是132，即循环体只执行了两次，即i＝10时，就结束了循环．
二、填空题
3．下面的程序执行后输出的结果是__52__.若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有__起止框、处理框、判断框、输出框__.
[解析] 本题为当型循环语句，观察知每次循环完成后T值都比S大1.而S的最终值为51，所以T的输出值为52.程序中使用了输出语句、赋值语句和循环语句，故应选择的程序框有：起止框、处理框、判断框、输出框．
4．已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为__i＜3(或i＜＝2)__.
[解析] 因为输出的结果是360，即s＝1×6×5×4×3，需执行4次，s需乘到3，i＜3后结束算法．
所以，程序中UNTIL后面的“条件”应为“i＜3(或i＜＝2)”．
三、解答题
5．设计一个算法计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序．
[解析] 算法步骤如下：
第一步：S＝1；
第二步：i＝3；
第三步：S＝S×i；
第四步：i＝i＋2；
第五步：判断i是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；
第六步：输出S；
第七步：算法结束．
相应的程序框图如图所示．
相应的程序如下：(1)
(2)本题中算法程序也可用WHILE语句编写：
6．给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来，画出求解该问题的算法的程序框图，并写出程序．
[解析] 程序框图如图所示：
程序如下：
7．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．
(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；
(2)根据程序框图写出程序．
[解析] (1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.
(2)根据程序框图，可设计如下程序：
课件38张PPT。第一章算法初步1.2 基本算法语句1.2.3 循环语句自主预习学案循环是计算机解题的一个重要特征．由于计算机运算速度快，最适宜做重复性质的工作，所以当我们在进行程序设计时，总是要把复杂的、不易理解的求解过程转换为容易理解的、可操作的、多次重复的求解过程．这样一方面降低了问题的复杂程度，另一方面也减少了程序书写及输入的工作量，同时也可以充分发挥计算机运算速度快且可自动执行程序的优势．1．循环语句对应的结构
循环语句与程序框图中的____________相对应．循环结构 2．循环语句的格式、功能及程序框图的对应关系LOOP UNTIL WEND DO UNTIL 执行循环体 执行循环体 条件符合 UNTIL 条件符合 条件仍符合 条件不符合 WEND 1．关于WHILE语句的一般格式中，下列说法正确的是( )
A．总是执行循环体 B．执行一次循环体
C．满足条件时执行循环体 D．遇到WEND就结束
[解析] WHILE语句执行时，先判断条件，若条件成立，就执行循环体，再判断，为真，再执行，直到条件为假时结束循环．C 2．有以下程序段，其中描述正确的是( )
A．WHILE循环执行10次
B．循环体是无限循环
C．循环体语句一次也不执行
D．循环体语句只执行一次
[解析] k＝8不满足条件，跳出循环，不执行循环体．C 3．下列循环语句，循环终止时，i等于( )
A．2 B．3
C．4 D．5
[解析] 该循环语句是当型循环语句，当条件i<3开始不成立时，循环终止，则所求i＝3.B 4．运行如图所示的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S∈(10,20)，则输入的n＝______.
[解析] S＝0，k＝1，进入循环体，S＝1，k＝2，第一次判断后循环：S＝3，k＝3；第二次判断后循环：S＝7，k＝4；第三次判断后循环：S＝15，k＝5；由题意知第四次判断后结束循环，所以n＝4.4 互动探究学案 写出计算2×4×6×…×100的程序．
[思路分析] 2×4×6×…×100是有规律的累乘运算，故可引用存储变量S，用“DO…LOOP UNTIL”语句来控制循环，且要引入计数变量i，通过“i＝i＋2”进行循环．命题方向1 ?直到型语句的应用典例 1 [解析] 程序如下：『规律总结』 UNTIL语句的适用类型及执行方式
〔跟踪练习1〕 下面为一个求1,2, 3，…，20的平均数的程序，在横线上应填充的语句为( )
A．i>20
B．i<20
C．i>＝20
D．i<＝20A [解析] 由于程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，故当循环变量的值为21时，应当退出循环．又直到型循环是满足条件退出循环，所以i>20. 设计一个算法，求1 000以内能被3整除的正整数的和，写出算法分析，画出程序框图，并编写程序．
[思路分析] 第1个能被3整除的正整数为3，以后每个数比前一个数大3，最后一个数要比1 000小，因此要用循环结构来设计算法．
[解析] 算法分析：
第一步，令i＝3，S＝0.
第二步，若i<1 000，则执行第三步；否则，输出S.
第三步，S＝S＋i，i＝i＋3，返回第二步．命题方向2 ?当型语句的应用典例 2 程序框图如图所示． 程序如下：i＝3
S＝0
WHILE i<1 000
S＝S＋i
i＝i＋3
WEND
PRINT S
END『规律总结』 WHILE语句的执行过程
计算机执行到WHILE语句时，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体；后返回WHILE语句再判断上述条件是否成立，如果成立，再执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而是跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句．
当型循环又称“前测试型”循环，也就是我们经常讲的“先测试后执行”，“先判断后循环”．〔跟踪练习2〕 若1＋2＋3＋…＋i>2 016，求使得上式成立的最小的自然数i的值，试用WHILE语句描述这一问题的算法过程．
[解析] 程序如下： 分别用当型与直到型语句编写程序计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的程序框图．
[解析] 解法一：(当型循环)程序框图如下图． 程序如下：命题方向3 ?两种循环语句的相互转化典例 3 解法二：(直到型循环)程序框图如下图． 程序如下：『规律总结』 首先注意WHILE型循环语句的格式，然后搞清其中的条件与UNTIL型语句中的条件正好相反．〔跟踪练习3〕 将下列程序的WHILE语句改为UNTIL语句，使程序不能发生变化．
[解析] 程序如下： 某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年的销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到40 000台？写出解决此问题的程序．
[错解] 程序如下：典例 4 [辨析] 错解中的循环求出的S不是总销量，而是每年的年销量．
用“m＝m*(1＋0.1)”表示累乘，求出每年销量；用“S＝S＋m”表示累加，求出总销量．
[正解] 程序如下：在现实生活中，我们会遇到一些需要反复执行且有规律的任务，例如已知年平均增长率求若干年后的人口总数，已知年初产量及月增长率求年末的产量……要想让这些复杂的运算让计算机来完成，应考虑用循环语句编写程序．循环语句在实际问题中的应用 相传古代印度国王舍罕要褒赏他聪明能干的宰相达依尔(国际象棋的发明者)，问他需要什么？达依尔回答说：“国王只要在国际象棋棋盘的第1个格子里放1粒麦粒，第2个格子里放2粒麦粒，第3个格子里放4粒麦粒，以后按此比例每格加一倍，一直放到第64格(国际象棋共有8×8＝64格)，我就感激不尽了，其他的我就什么也不要了．”国王想：“这才有多少！这还不容易！”让人扛来一袋麦子，用完了，再扛来一袋，又用完了，结果全印度的小麦全用完了还不够．国王纳闷了，怎样也算不清这笔账．请你设计一个程序，帮助国王计算一下，共需要多少粒麦子？典例 5 [解析] 程序框图如图所示： 程序如图所示：『规律总结』 利用循环语句编写程序解实际应用题的步骤：
(1)审清题意；
(2)建立数学模型，即常见的累加、累乘等数学问题；
(3)设计算法分析解决数学问题；
(4)根据算法分析，画出程序框图；
(5)根据程序框图编写程序．1．下列对WHILE语句说法不正确的是( )
A．当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体
B．当条件不符合时，计算机不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句
C．WHILE型语句结构也叫当型循环
D．当型循环有时也称为“后测试型”循环
[解析] 当型循环有时也称为“后测型”循环，故选D．D 2．下面两个程序最后输出的结果分别为( )
A．都是17
B．都是21
C．都是27
D．27与21
[解析] 两个程序第一次循环后的结果分别是9,3，此时i＝3；第二次循环后的结果分别是15,9，此时i＝5；第三次循环后的结果分别是21,15，此时i＝7；第四次循环后的结果分别是27,21，此时i＝9；不再执行循环体．D 3．如图程序中，输出的是4，则输入的x可以是( )
A．－8
B．4
C．8
D．－16D 4．下面程序的运行结果是________.
[解析] s＝1×2＋1＝3时，i＝1＋1＝2；s＝3×2＋1＝7时，i＝2＋1＝3；s＝7×2＋1＝15时，i＝3＋1＝4；s＝2×15＋1＝31时，i＝4＋1＝5，不符合条件，循环终止，输出s.所以s＝31.31 课时作业学案
