第四章 学业质量标准检测
时间120分钟，满分150分．
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．起止框正确的画法是( D )
A． B．
C．
[解析] A表示输入、输出框；B表示处理框；C表示判断框；D表示起止框，表示框图的开始或结束．
2．要表示直线与圆的位置关系，最好用下列哪种框图来表示( C )
A．流程图
B．程序框图
C．结构图
D．统筹图
[解析] 直线与圆属于知识方面的，用结构图来表示．
3．执行如图所示的程序框图，输出的k的值为( B )
A．3 B．4
C．5 D．6
[解析] 初值为a＝3，k＝0，进入循环体后，a＝，k＝1；a＝，k＝2；a＝，k＝3；a＝，k＝4；此时a<，退出循环，故k＝4.
4．如图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则矩形框中依次应填入( C )
A．整理数据、求函数关系式
B．画散点图、进行模型修改
C．画散点图、求函数关系式
D．整理数据、进行模型修改
[解析] 清楚数据拟合的基本过程即可．
5．若某一个人求职流程图如图所示，则其中空白处应为( C )
A．仔细调查用人单位情况
B．认真学习求职登记表
C．仔细填写登记表
D．到用人单位上班
[解析] 结构实际，根据流程图的特点可知，空白处应为“仔细填写登记表”，故选C．
6．实数系的结构图如下图所示，其中1,2,3三个方格中的内容分别为( B )
A．有理数、零、整数 B．有理数、整数、零
C．零、有理数、整数 D．整数、有理数、零
[解析] ∵有理数和无理数统称实数，分数和整数统称有理数，负整数、零、正整数统称整数，∴1,2,3三个方格中的内容分别为有理数、整数、零，故选B．
7．如下图所示，某电脑由以下设备与主机相连，则外存储器是指( D )
A．显示器
B．打印机
C．游戏杆
D．磁盘驱动器、磁带机
[解析] 由题图可知，选D．
8．根据二分法原理求解方程x2－2＝0得到的程序框图可称为( B )
A．工序流程图 B．程序流程图
C．知识结构图 D．组织结构图
[解析] 根据二分法原理求解方程x2－2＝0的过程既不是工业生产的流程，也不是知识结构或组织结构，所以排除A、C、D，答案为B．
9．在下图的程序框图中，若输入的x值为2，则输出的y值为( D )
A．0 B．
C．－1 D．－
[解析] 根据题意，本程序框图为求y和循环体为“直到型”循环结构，输入x＝2，
第一次循环：y＝×2－1＝0，|0－2|＝2>1；x＝0，
第二次循环：y＝×0－1＝－1，|－1－0|＝1＝1，x＝－1；
第三次循环：y＝×(－1)－1＝－，|－＋1|>1，
结束循环：输出y＝－.
10．如图是高中课程结构图：
生物所属课程是( D )
A．技术
B．人文与社会
C．艺术
D．科学
[解析] 根据课程结构图可知，生物所属课程是科学．
11．执行如图所示的程序框图．如果输入n＝3，则输出的S＝( B )
A． B．
C． D．
[解析] 即根据所给程序框图不难得到所求S值即是求递推数列的连续前3项的和，即＋＋＝，故选B．
12．若下面框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( D )
A．k＝9 B．k≤8
C．k<8 D．k>8
[解析] 运行过程依次为k＝10，S＝1→S＝11，k＝9→S＝20，k＝8→输出S＝20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k>8.
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中横线上)
13．已知函数f(x)＝，它的流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法，请将该流程图补充完整，其中①处应填__x≤3？__，②处应填__y＝－3x2__.
[解析] 该程序的作用是计算分段函数f(x)＝的值，由于分段函数的分类标准是x是否大于3，而满足条件时执行的语句为y＝x＋2，∴①处应填x≤3？；不满足条件时②中的语句为y＝－3x2.
14．根据下边框图，当输入x为6时，输出的y＝__10__.
[解析] 该程序框图运行如下：x＝6－3＝3＞0，x＝3－3＝0，x＝0－3＝－3＜0，y＝(－3)2＋1＝10.
15．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为__4__.
[解析] 第一次循环：S＝8，n＝2；第二次循环：S＝2，n＝3；第三次循环：S＝4，n＝4，此时结束循环，则输出S的值为4.
16．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
队员i
1
2
3
4
5
6
三分球个数
a1
a2
a3
a4
a5
a6
如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填__i≤6？__，输出的s＝__a1＋a2＋…＋a6__.
[解析] 因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i≤6？，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本题满分10分)在选举过程中常用差额选举(候选人数多于当选人数)，某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票(同意，不同意，弃权)，验票统计．若有得票多者，则被选为班长；若票数相同，则由班主任决定谁当选，请用流程图表示该选举过程．
[分析] 按照工序流程图的画法进行作图即可．
[解析]
18．(本题满分12分)一个老农带一匹狼、一只羊和一筐青菜准备过河，但因船小，过河时每次只能带一样东西，然而老农不在时，狼会把羊吃掉，羊也会把青草吃掉，问老农怎样过河才能使所有的东西全部带到对岸，请画出解决问题的流程图．
[解析]
19．(本题满分12分)已知函数y＝，试用流程图表示．求y值．
[解析]
20．(本题满分12分)据有关方面预测，我国将进入新一轮消费周期，其特点是：城镇居民消费热点主要为商品住房、私家车、新型食品、服务消费以及文化消费；农村居民消费热点主要为住房、家电、上学．试画出我国居民消费的结构图．
[解析] 消费结构图如图所示．
21．(本题满分12分)有一个流程图如下图所示，阅读该流程图并解答下列问题：
(1)变量y在这个算法中的作用是什么？
(2)这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？
(3)这个算法的处理功能是什么？
[解析] (1)变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束．
(2)流程图的第②部分是循环体，是判断年份y是否是闰年，并输出结果．
(3)由前面的分析可知，这个算法的处理功能是：判断2000年至2016年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果．
22．(本题满分12分)高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分：
(1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分、县(区)招办呈交市招办，再报省招办；
(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知，有误则再具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知；
(3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生．
画出该事件的流程图．
[解析] 如图所示：
课件29张PPT。第四章框 图章末整合提升知 识 网 络知识整合通过学习本章内容，熟悉了统筹方法的基本原理，应熟练掌握用流程图表达各种数学问题和实际问题，并从具体实例中领会流程图的意义和作用．流程图直观、简洁地表达数学问题，有利于培养学生的应用意识，增强数学趣味，使学生从传统的数学解题中解放出来，拓展了解决问题的途径，开阔了知识视野，增强了创新能力，结构图区别于流程图，主要描述了一个静态的过程，描述系统的结构，同样，结构图明了、直观地表达各种系统结构，有利于提高抽象概括能力和逻辑思维能力．在学习过程中要注意以下几点：
1．完成一件事情，怎样规划安排才能用时最少，用费最省，路线最近等，像这种用最少的投放，获取最好的效果的一类问题叫做统筹与优化问题．
2．解答统筹与优化问题，要注意联系实际，把题目中所说的“最优”“最佳”或“最合理”转化为相对应的最大、最小问题．
3.对所要画结构图的每一部分有一个深刻的理解和透彻的掌握后，从头至尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点并将其逐一地写在矩形框内．最后，按其内在的逻辑顺序或从属关系将它们排列起来用线段相连，这样就画成了知识结构图．专题突破程序框图是高考必考重点内容，要特别注意条件结构与循环结构中条件的把握．题型一 ?程序框图 (2018·天津理，3)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为
( )
A．1
B．2
C．3
D．4
[思路分析] 注意条件分支结构与循环结构的判断条件，依程序执行流程，顺次运算即可．典例 1 B 工序流程图又称统筹图，它用于描述工业生产的流程，通过解读流程图，可获得解决问题的方法，通过画流程图，可以把问题的解决方法直观明了的表示出来．题型二 ?工序流程图 机床的大修有如下的工程项目：拆卸清洗，部件检查，零件加工，零件修理，床身和工作台研合，部件组装(不含电器)，变速器组装，试车．画出工序的流程图．
[思路分析] 由题目可获取的主要信息是画机床大修的工序流程图．解答本题需先明确各项工序间的关系，然后再画工序流程图．
[解析] 工序流程图如图所示．典例 2 画知识结构图，必须把握知识之间的内在联系和并列、从属逻辑关系．
画出《数学·必修2》中“点、直线、平面之间的位置关系”章的知识结构图：
[解析] 知识结构图如下：题型三 ?知识结构图 典例 3 [点评] 画知识结构图时，着眼点、分类标准、细化程度的不同，都会使画出的结构图发生变化． 某学校设了下面的部门：校长室下设学校办公室、总务处、政教处、教导处、工会办公室，总务处下设保卫科、会计室、校产办公室、水电办公室，保卫科下设门卫、综合办公室，政教处下设政教办公室、学生心理咨询办公室、法制安全教育办公室，教导处下设教研组、教导服务组、教学科研室，教研组下设数学、物理、化学、语文、英语、历史、地理、政治、生物、体育、音乐、信息技术教研组，另外数学分为文科、理科两个教研组，试画出该校部门设置的组织结构图．题型四 ?组织结构图典例 4 [解析] 该学校部门设置的组织结构图如图所示．一、选择题
1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )
A．流程图用来描述一个动态过程
B．结构图是用来刻画系统结构的
C．流程图中只能用带箭头的流程线表示各要素的先后关系
D．结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系
[解析] 结构图中表达各要素之间关系有时用连线，有时用方向箭头，如组织结构图中一般用连线即可．D 2．在如图所示的框图中，若该图中输入的值与输出的值相等，则输入的a值应为( )
A．1
B．3
C．1或3
D．0或3
[解析] 输入的值为a，输出的值为－a2＋4a，由a＝－a2＋4a，得a＝0或3.D C 4．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为( )
A．0.2,0.2 B．0.2,0.8
C．0.8,0.2 D．0.8,0.8
[解析] 由程序框图可知：当a＝－1.2时，
∵a<0，∴a＝－1.2＋1＝－0.2，a<0，
a＝－0.2＋1＝0.8，a>0.∵0.8<1，输出a＝0.8.
当a＝1.2时，∵a≥1，∴a＝1.2－1＝0.2.
∵0.2<1，输出a＝0.2.C 二、填空题
5．请完成选修1—2第二章推理与证明的知识结构图：[解析] 6．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有______个．
[解析] 影响“计划”的主要要素应是其3个“上位”要素：政府行为、策划部、社会需求．3 三、解答题
7．一家新技术公司计划研制一个名片管理系统，希望系统能够具备以下功能：
(1)用户管理：能修改密码，显示用户信息，修改用户信息；
(2)用户登录；
(3)名片管理：能够对名片进行删除、添加、修改、查询；
(4)出错信息处理．
根据这些要求画出该系统的结构图．[解析] 该系统的结构图如图所示．8．阅读下面文字，然后按获取的信息画出结构图．
英国物理学家汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这一粒子流的组成成分就是后来我们所知道的电子，随着对电子的认识，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验推翻了汤姆生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．[解析]
