南岗区FF联盟七学年数学学科试题答案（2019.11.6）
选择题（每题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
D
D
B
C
B
A
B
填空题（每题3分）
11. -2 12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
13. -1 14. 110° 15. 18
16. 36 17. 120 18. 15 19. 15°或105° 20. 400
三、解答题
21.（1） （4分）
（2） （4分）
22.(1) （3分）
(2) （2分）
（2分） ， （1分）
23. 对顶角相等 （2分）
等量代换 （2分）
内错角相等，两直线平行 （2分）
两直线平行，内错角相等 （2分）
24.解：设先按排整理得人员有x人
（4分）
解得 （3分）
答：先按排整理得人员有6人 （1分）
25.证明：∵FG⊥AB于点G
CD⊥AB于点D
∴∠FGB=∠CDB＝90°
∴FG∥CD 2′
∴∠BFG=∠BCD 2′
∵∠EDC=∠BFG
∴∠BCD=∠EDC 2′
∴DE∥BC
∴∠B=∠ADE 2′
26.（1）解：设购进A品牌自行车x辆，则购进B品牌自行车（100－x）辆，根据题意得
500x＋800(100－x)＝68000 2′
解得x＝40
所以，100－x＝100－40＝60 1′
购进A品牌自行车40辆，B品牌自行车60辆。
（2）（800－500）×40＋800×25%×60＝24000（元） 3′
答：共获利24000元。
（3）解：设有y辆B品牌自行车打九折出售，根据题意得
60×（1＋10%）＝66 1′
800×（1＋25%）×(1＋10%)＝1100 1′
（800－500－50）×40＋（1100－800）×（66－y）＋（1100×90%－800）y＝27600
解得y＝20 2′
答：有20辆B品牌自行车打九折出售
（1）证明：如图1，过E点作EF//BC
∴∠FEB=∠EBC 1′
又∵∠BEQ+∠EBQ=∠EPD
答案 ∴∠FEB+∠BEQ=∠EPD
即 ∠ FEQ= ∠EPD 1′
∴EF//AD
∴AD//BC 1′
（2）∠QPD-∠EBP=45° 1′
理由如下：
∵AB⊥AD
∴∠BAD=90°
∵AD//BC,
∴∠ABC+∠ BAD=180°
∠ABC=90°
∵BE平分∠ABP,
∴设∠ABE= ∠EBP=
∴∠PBQ= ∠APB=90°-2
又∵∠APB+∠BPD=180°
∴ ∠BPD=90°+2 1′
∵ ∠QPB+∠ QPA=180°
∠ PQD+∠ QPA=180°
∴ ∠QPB=∠QPD=∠BPD=（90°+2）= 45°+
∴∠QPD-∠EBP=45° 1′
（3 ）点E作EK//BP
∴∠KEB=∠EBP=
∠KEP=∠BPQ=45°+
∴∠BEP=45° 1′
又∵∠BPF=2∠BEP, ∴∠BPF=90°
∠FPQ=∠BPF-∠BPQ=90°-（45°+）=45°- 1′
又∵∠BPQ-∠FPQ=∠BPD
（45°+）-（45°-）=（90+2）
=20° 1′
∴∠PFC=∠APF=∠BPF+∠APB
=90°+90°-2=180°-2=140° 1′
