黑龙江省哈尔滨市第156中学2019-2020学年第一学期九年级数学期中试题（word版，含简略答案）
文档属性
| 名称 | 黑龙江省哈尔滨市第156中学2019-2020学年第一学期九年级数学期中试题（word版，含简略答案） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 329.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-13 00:00:00 | ||
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文档简介
2019年九年级期中测试题
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.﹣3相反数的倒数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
A. B. C . D.
4.关于抛物线y= -（x+2）2 +6图像的性质，下列说法错误的是（ ）
A.开口向下 B.对称轴x=-2 C.顶点坐标是（-2，6） D.与x轴没有交点
5.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（ ）
A． B． C． D．
6.在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=40°，AB=7，则AC的长为( )．
A. B. C.7cos40° D.
7.某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC 边于点D，若AC=，则线段BD的长为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
9.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC边的延长线上的D点处，则∠BDE等于（ ）
A.100° B.80° C.50° D.40°
10.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C. D.
二、填空题（每题3分，共计30分）
11. 将0.000000156用科学记数法表示为 ．
12.函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
13.把多项式2a2-4a+2分解因式的结果是 ．
14.计算的结果是 ．
15.不等式组的整数解的个数是 ．
16.若反比例函数y=的图象经过点A（m，3），则m的值是 ．
17.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= ．
18.某扇形的弧长为8π，圆心角为120°，则此扇形的面积为 ．
在半径为2的⊙O中，弦AB=，连接OA,OB.在直线OB上取一点K， 使tan∠BAK=，则ΔOAK的面积为___________.
如图，Rt△ABC，∠C=90°，tan∠A=，D是AC中点，∠ABD=∠FBD，BC=6，CF∥AB，则DF= .
三、解答题：（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25～27题各l0分，共计60分）
21.先化简，再求值：的值，其中x= 2tan45°，y= -2sin30°.
如图的网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在
小正方形的顶点上.
画一个以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，使BE=AB,tan∠ABE=,
点E在小正方形的顶点上；
画一个以线段CD为一边的钝角三角形CDF，且∠FCD=45°，ΔCDF
的面积为15，点F在小正方形的顶点上；
（3）连接EF,请直接写出线段EF的长。
23.为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，156中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求一共抽取多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若156中学九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
24.已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D。
（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形。
（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形。
25.156中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）156中学响应习总书记足球进校园的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8％，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果156中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么156中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
26.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G为⊙O一点，连接OD, 并延长DO交CG于点M，CM=GM
求证：∠GCD=2∠ADC
过点G作GN⊥CD，交CD于点N,交⊙O于点T，过点O作OK⊥TG，交TG于点K,连接TC,求证：TC=2NK
（3）在（2）的条件下，连接BG，BG=11，CD=30，求sin∠CTN.
27.已知:在平面直角坐标系中，直线y=与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是x轴正半轴上一点，AB=AC，连接BC。
（1）如图1，求直线BC解析式；
（2）如图2，点P、Q分别是线段AB、BC上的点，且AP=BQ，连接PQ。若点Q的横坐标为t △BPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量取值范围：
（3）如图3，在（2）的条件下，点E是线段OA上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折，使翻折后的点A落在y轴上的点H处，点F在y轴上点H上方，EH=FH，连接EF并延长交BC于点G，若BG=AP，连接PE连接PG交BE于点T，求BT长.
答案：
选择题：
C B A D C D B D B A
填空题：
11.1.56×10 12.
13. 14.
15.3个 16.-2
17.8 18.48π
19.或6 20.
三、解答题：
21.原式= =
22.
23.
(1)50
补图 10人
200人
（1） （2）△BAG △DAG △DGH △DHC
（1）A 50 B 80
（2）31
（1）y=-2x+4
(2)
一、选择题（每题3分，共计30分）
1.﹣3相反数的倒数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.
A. B. C . D.
4.关于抛物线y= -（x+2）2 +6图像的性质，下列说法错误的是（ ）
A.开口向下 B.对称轴x=-2 C.顶点坐标是（-2，6） D.与x轴没有交点
5.如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（ ）
A． B． C． D．
6.在Rt△ABC中，∠B=90°，∠BAC=40°，AB=7，则AC的长为( )．
A. B. C.7cos40° D.
7.某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C．50（1+2x）=182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，交BC 边于点D，若AC=，则线段BD的长为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
9.如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC边的延长线上的D点处，则∠BDE等于（ ）
A.100° B.80° C.50° D.40°
10.如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C. D.
二、填空题（每题3分，共计30分）
11. 将0.000000156用科学记数法表示为 ．
12.函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
13.把多项式2a2-4a+2分解因式的结果是 ．
14.计算的结果是 ．
15.不等式组的整数解的个数是 ．
16.若反比例函数y=的图象经过点A（m，3），则m的值是 ．
17.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S=2，则S1+S2= ．
18.某扇形的弧长为8π，圆心角为120°，则此扇形的面积为 ．
在半径为2的⊙O中，弦AB=，连接OA,OB.在直线OB上取一点K， 使tan∠BAK=，则ΔOAK的面积为___________.
如图，Rt△ABC，∠C=90°，tan∠A=，D是AC中点，∠ABD=∠FBD，BC=6，CF∥AB，则DF= .
三、解答题：（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25～27题各l0分，共计60分）
21.先化简，再求值：的值，其中x= 2tan45°，y= -2sin30°.
如图的网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在
小正方形的顶点上.
画一个以线段AB为一腰的等腰三角形ABE，使BE=AB,tan∠ABE=,
点E在小正方形的顶点上；
画一个以线段CD为一边的钝角三角形CDF，且∠FCD=45°，ΔCDF
的面积为15，点F在小正方形的顶点上；
（3）连接EF,请直接写出线段EF的长。
23.为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，156中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求一共抽取多少人？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若156中学九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
24.已知：四边形ABCD中，AC为对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D。
（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形。
（2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△FHC面积的2倍的所有三角形。
25.156中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）156中学响应习总书记足球进校园的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8％，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果156中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么156中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
26.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G为⊙O一点，连接OD, 并延长DO交CG于点M，CM=GM
求证：∠GCD=2∠ADC
过点G作GN⊥CD，交CD于点N,交⊙O于点T，过点O作OK⊥TG，交TG于点K,连接TC,求证：TC=2NK
（3）在（2）的条件下，连接BG，BG=11，CD=30，求sin∠CTN.
27.已知:在平面直角坐标系中，直线y=与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是x轴正半轴上一点，AB=AC，连接BC。
（1）如图1，求直线BC解析式；
（2）如图2，点P、Q分别是线段AB、BC上的点，且AP=BQ，连接PQ。若点Q的横坐标为t △BPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量取值范围：
（3）如图3，在（2）的条件下，点E是线段OA上一点，连接BE，将△ABE沿BE翻折，使翻折后的点A落在y轴上的点H处，点F在y轴上点H上方，EH=FH，连接EF并延长交BC于点G，若BG=AP，连接PE连接PG交BE于点T，求BT长.
答案：
选择题：
C B A D C D B D B A
填空题：
11.1.56×10 12.
13. 14.
15.3个 16.-2
17.8 18.48π
19.或6 20.
三、解答题：
21.原式= =
22.
23.
(1)50
补图 10人
200人
（1） （2）△BAG △DAG △DGH △DHC
（1）A 50 B 80
（2）31
（1）y=-2x+4
(2)
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