六年级下册数学教案- 4.1.3 解比例 -人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 4.1.3 解比例 -人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-15 09:15:03 | ||
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文档简介
《解比例》重难点创新教学设计
【教学内容】人教版六年级下册数学教材P42的例2、例3和“做一做”。
【教材分析】
这部分内容是比例基本性质的应用,方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方程,通过解方程的方法来求解。学习这节内容可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。
【教学目标】
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
【教学重难点】
1.重点：使学生自主探索出解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质，并能轻松解出比例中未知项的解。
2.难点：根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。
【教学方法】
1．激发学生的学习兴趣。
在教学中，通过让学生列举比例、判断所列举的比例是否成立以及试做例题等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
教学中以扶代讲，巧妙引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但理解和掌握解比例的方法，而且还体会到数学与生活的联系，解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
【教学准备】 多媒体课件
【教学过程】
教学环节
教学策略
设计意图
教师活动
学生活动
一、温故知新
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。
0.5:5=0.2:2 0.5×2＝（ ）×（ ）
2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（ ）×（ ）
8：25＝40：x （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
观察上面的三个式子，有什么不同？
引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？
在教师的引导下整体回顾有关比例的知识点。
通过让学生复习比例的基本性质、判断所写的比能否组成比例、将比例式子改写成等积式等活动，激活学生对已有知识的认识，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
二、自主探究
1、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)
那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)依据是什么呢？
同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！比例在生活中的应用广泛，你看，老师给大家带来了谁？
2、教学例2
出示埃菲尔铁挂图 ，出示例题
(1)读题。
(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?
师问：在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是 1:10) 这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书) 还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是 320 米) 我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
（3）这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。 根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为 x 米”,把这个 x 代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书 x:320=1:10)
（4）这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? 不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
（5）指着 x:320=1:10,问:这个比例你会解吗?能否利用转化的思想,将解比例转化为我们以前学过的知识来解决?怎样把比例转化成方程?
学生尝试计算后,组织学生进行小组讨论,相互启发,交流自己的想法。
教师巡视，并参与到一些学习小组内交流讨论。
（6）展示一学生的计算过程并提问：为什么可以写成这样的等式呢？10x=320×1(根据比例的基本性质)
对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)
那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.) 这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。）
4、即时练习
完成教材第42页“做一做”第1题，让学生独立完成,并说说计算过程。
5、教学例 3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是2.4/1.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)出示例 3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
6、总结解比例的过程。
师：结合解比例的过程，思考：解比例首先要做什么？然后做什么？
看投影中的例题。
阅读题目，收集已知条件和所求的问题。
理解题意，思考问题。
参与小组交流讨论。
交流、汇报小组讨论的情况，倾听其他同学的发言，参与评价活动。
汇报、整理解题过程。
完成教材第42页“做一做”第1题。
引导学生先独立思考再组织学生合作交流，交流中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。
引导学生根据“模型的高度:原塔的高度=1:10”,确定x与320的位置,列出正确的比例。教学过程中突出解比例的关键,怎样根据比例的基本性质,把比例转化为方程。
通过让学生自主解答例题，使学生充分利用已有的学习经验，列出比例，进而获得成功的体验。
三、巩固练习
1.完成教材第42页“做一做”第2题。
2.完成教材第43页的第12、13题。
独立完成，集体交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？
回忆课堂所学的知识，总结各自的收获。
加深认识
【板书设计】
(3) 解比例
例2:解:设这座模型的高度是m。
x:320=1:10
10x=320×1(根据比例的基本性质)
x=320÷10
x=32
答:这座模型高32m。
【教学内容】人教版六年级下册数学教材P42的例2、例3和“做一做”。
【教材分析】
这部分内容是比例基本性质的应用,方法是依据比例的基本性质,把比例转化为方程,通过解方程的方法来求解。学习这节内容可以为接下来学习比例尺和用比例解决问题做准备。
【教学目标】
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。
【教学重难点】
1.重点：使学生自主探索出解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质，并能轻松解出比例中未知项的解。
2.难点：根据比例的基本性质,将带未知数的比例改写成方程。
【教学方法】
1．激发学生的学习兴趣。
在教学中，通过让学生列举比例、判断所列举的比例是否成立以及试做例题等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
教学中以扶代讲，巧妙引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但理解和掌握解比例的方法，而且还体会到数学与生活的联系，解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
【教学准备】 多媒体课件
【教学过程】
教学环节
教学策略
设计意图
教师活动
学生活动
一、温故知新
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、将比例式子运用比例的基本性质改写成等积式。
0.5:5=0.2:2 0.5×2＝（ ）×（ ）
2/5:1/2=3/5:3/4 2/5×3/4=（ ）×（ ）
8：25＝40：x （ ）×（ ）=（ ）×（ ）
观察上面的三个式子，有什么不同？
引导学生解第三个方程，追问方程是怎样来的？
在教师的引导下整体回顾有关比例的知识点。
通过让学生复习比例的基本性质、判断所写的比能否组成比例、将比例式子改写成等积式等活动，激活学生对已有知识的认识，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
二、自主探究
1、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)
那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)依据是什么呢？
同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！比例在生活中的应用广泛，你看，老师给大家带来了谁？
2、教学例2
出示埃菲尔铁挂图 ，出示例题
(1)读题。
(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?
师问：在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是 1:10) 这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书) 还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是 320 米) 我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)
（3）这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。 根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为 x 米”,把这个 x 代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书 x:320=1:10)
（4）这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? 不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
（5）指着 x:320=1:10,问:这个比例你会解吗?能否利用转化的思想,将解比例转化为我们以前学过的知识来解决?怎样把比例转化成方程?
学生尝试计算后,组织学生进行小组讨论,相互启发,交流自己的想法。
教师巡视，并参与到一些学习小组内交流讨论。
（6）展示一学生的计算过程并提问：为什么可以写成这样的等式呢？10x=320×1(根据比例的基本性质)
对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)
那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.) 这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。）
4、即时练习
完成教材第42页“做一做”第1题，让学生独立完成,并说说计算过程。
5、教学例 3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是2.4/1.5=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)出示例 3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
(2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
6、总结解比例的过程。
师：结合解比例的过程，思考：解比例首先要做什么？然后做什么？
看投影中的例题。
阅读题目，收集已知条件和所求的问题。
理解题意，思考问题。
参与小组交流讨论。
交流、汇报小组讨论的情况，倾听其他同学的发言，参与评价活动。
汇报、整理解题过程。
完成教材第42页“做一做”第1题。
引导学生先独立思考再组织学生合作交流，交流中既要听取学生的意见,又要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。
引导学生根据“模型的高度:原塔的高度=1:10”,确定x与320的位置,列出正确的比例。教学过程中突出解比例的关键,怎样根据比例的基本性质,把比例转化为方程。
通过让学生自主解答例题，使学生充分利用已有的学习经验，列出比例，进而获得成功的体验。
三、巩固练习
1.完成教材第42页“做一做”第2题。
2.完成教材第43页的第12、13题。
独立完成，集体交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？
回忆课堂所学的知识，总结各自的收获。
加深认识
【板书设计】
(3) 解比例
例2:解:设这座模型的高度是m。
x:320=1:10
10x=320×1(根据比例的基本性质)
x=320÷10
x=32
答:这座模型高32m。