湘教版七年级数学上册第2章 代数式2.4 整式教学课件（共29张）

(共29张PPT)

整 式
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入


新课导入

新课导入
这两个式子都是代数式，同学们能看出其中的不同吗？不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？
某学校操场示意图如图所示，由一个长方形和两个半圆组成.
(2)整个操场的面积是多少？
(1)两个半圆的面积是多少？

02 新知探究

新知探究
想一想

请同学们用含有字母的式子填空
1. 棱长为a的正方形的表面积为_____，体积为_____；
2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是_____元；
3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为______km；
4. 一个圆的半径是r cm，它周长是_____cm.


vt
2.5x
6a2
a3
2πr

新知探究
单项式概念

定义：像 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独一个字母或者一个数也是单项式.例如 x , -5 也是单项式.
（1）在单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数；
（2）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数


新知探究
想一想

上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
为什么？
例如:像-2,a,-b, 等是单项式.
注意:像 ， ， 等不是单项式.


新知探究
练一练

下列式子中哪些是单项式?
√
√
√
√
√
√

新知探究
小归纳

1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
判断单项式的方法:

新知探究
想一想：单项式中的数字和字母各有何意义呢?

a
2
6
系数
次数

系数
定义：单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数;
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

二次
次数


新知探究
议一议

单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
诸如 、 、πr2+xy 等式子它们属于单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
单项式
+
a+b+c
(x+21)


πr2 + xy

新知探究
多项式概念学习

1.由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3.多项式中， 不含字母的项叫做常数项.
4.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式：

次数

常数项
单项式与多项式统称为整式.

新知探究
1.多项式x2+y－z是单项式____，____，____的
和，它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次
项是_____，二次项的系数是_____.
x2
y
-z
二
三
-5
m2
1

练一练


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03 典型例题



例题讲解
1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
(2)
(3) (4)
解：
（1）不是．因为原代数式中出现了加法运算．
（3）不是．因为原代数式是1与x的商．
（2）是．它的系数是，次数是2．
（4）是．它的系数是 ，次数是3．



例题讲解
2.说出下列多项式的次数和常数项
（1）
（2）
（3）
（1） 的次数是1，常数项是-3.
（2） 的次数是3，常数项是-4；
（3） 的次数是2，常数项是-9.
解：

判断

3.判断下列说法是否正确：
① -7xy2的系数是7； （ ）
② -x2y3与x3没有系数； （ ）
③ -ab3c2的次数是0＋3＋2； （ ）
④ -a3的系数是－1； （ ）
⑤ -32x2y3的次数是7； （ ）
⑥ πr2h的系数是π. （ ）
×
×
×
×
×
√
例题讲解

填空

(1)每包书有12册,n包书有_____册；
(2) 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
(3) 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
(4)一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____；
(5)一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是______.

12n
0.9a
0.9a
一次
二次
三次
一次
一次
4.将下列题目补充完整，并写出相关整式的次数：

例题讲解
04 拓展提高

拓展提高

1.已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2=6，所以m=4.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.
所以该多项式为 -5x4＋104x5-4x4y2.

拓展提高

（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是________；

（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_______人；
（3）如图，三角尺的面积为_________.
a+b+c
(x+21)
2.列代数式

拓展提高

3.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少?
(窗框面积忽略不计)
(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?
它们的次数分别是多少?
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是:
(2)它们都是2项式,次数都是2.
解：
05 课堂小结


课堂小结
整式




单项式
多项式












由数与字母的积组成的代数式叫单项式
单独一个字母或一个数也是单项式
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数
单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数
由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项
不含字母的项叫做常数项
多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数
06 作业布置

作业布置
1、教材“习题2.4”中第1、4、7题.

2、预习新课课后相关题目
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