湘教版七年级数学上册第1章 有理数1.5.1 有理数的乘法教学课件（共32张）

(共32张PPT)

有理数的乘法
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入
1、如果蜗牛从0处一直以每分钟2cm的速度向右爬行（规定：向右为正）那么3分钟后蜗牛在什么位置?







-2
0
2
4
6
8



2 + 2 + 2 = 6

新课导入
2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行（规定：向右为正）那么3分钟后蜗牛又将在0的什么位置？







-6
-4
-2
0
2
4
（-2）+（-2）+（-2）= -6

除了用加法，我们是否可以用乘法来表示位置的移动呢？
02 新知探究


新知探究
想一想

甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，如果规定上升为正，下降为负，4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？
我们是不是可以得出这样的算式：
3+3+3+3＝3×4＝12，
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3）× 4 = -12

新知探究
想一想

(?3)×0 =_____.
0
(?3)×4=(?3)+(?3)+(?3)+(?3) =?12
(?3)×3 = _____________=_____,
(?3)×2 =_____________=_____,
(?3)×1 =_____,
?9
?6
类比前面得到的式子，能否将下面的空填好呢？
(?3)+(?3)+(?3)
(?3)+(?3)
3×4=3+3+3+3 = 12
?3

新知探究
乘法概念学习

如图,一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置在L上的点O．


Ｏ
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为__________.
-2cm
-3分钟


新知探究

规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．
结果：3分钟后在L上点O 边 cm处
表示： .
（+2）×（+3）= 6
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？







O
2
6
4

l

乘法概念学习
右
6


新知探究
说一说

2 × 3 = 6
（-2）× 3 = -6

一个因数换成相反数
积是原来的积的相反数

发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.即：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.

新知探究
练一练

如图1-20，我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，请问小丽现在的位置是从点O向哪个方向行走了多少千米？
解析：
(- 5)×3 = -(5×3)=-15
答：小丽从O点向西走了15千米.

新知探究
符号的确定

2 x 1 = 2
2 x 0 = 0
(-2) x 1 =-2
(-2) x 0 = 0
2 x (-1)=-2
2 x (-2)=-4
(-2) x (-1)=2
(-2) x (-2)=4


新知探究
小归纳

一般规定：
异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘.
同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.
（-）×（+）→（-）

任何数与0相乘，都得0.

新知探究
思考

讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab____0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab____0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号且a、b均不为0
a、b异号且a、b均不为0

新知探究
议一议

填空：
（1）（-2 ）× 4 = -8 ，
4 × （ -2 ） = -8 ；
（2）［（-2 ）×（-3 ）］×（ -4 ）
= 6 ×（ - 4 ）= -24 ，
（ -2 ） × ［（ - 3 ）×（ -4 ）］
= （ -2 ）× 12 = -24 .
从上面的填空题中，你发现了什么？


新知探究
乘法运算律学习

有理数的乘法的运算律：
乘法交换律：ａ×ｂ ＝ｂ×ａ
乘法结合律：（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）
乘法对加法的分配律（简称为分配律）：
a ×（ b + c ） = a × b + a × c .

新知探究
练一练

计算(-2)×( 3- )，用乘法分配律计算过程正确的是( )
B.(-2)×3-(-2)×(- )
C.2×3-(-2)×(- )
D.(-2)×3+2×(- )
A

A.(-2)×3+(-2)×(- )
03 典型例题



典型例题
1.计算：
（1） 3.5 ×（- 2）＝ -（3.5×2）＝-7 ；
（2）（-3/8）×2/9 = -（3/8×2/9）= - 1/12 ；
（3）（-3）×（-1/3）＝3×1/3＝1；
（4）（-0.57）×0 = 0 .
（1） 3.5 ×（- 2）； （2）（-3/8）×2/9 ；
（3）（-3）×（-1/3 ）； （4）（-0.57）×0 ； .
解：



（1）（ -8 ）× 4 ×（ -1 ）×（ -3 ） ；
（2） - (1/5 ）× ( -10 )× ( -3.2 ）×（ -5 ）
解析：
2.计算：
（1）（- 8）× 4×（-1）×（-3）＝ -（8×4×1×3）＝-96 ；
（2） -（１/5 ）×（-10）×（-3.2）×（-5）
＝ 1/5× 10 × 3.2× 5 ＝ 32.
先确定积的符号，再把绝对值相乘.
典型例题

选择

3.若 ab＞0，则必有 ( )
A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0
C. a＞0，b＜0 D. a＞0，b＞0或a＜0,b＜0
4.若 ab = 0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
典型例题

填空

被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
-5 7
15 6
-30 -6
4 -25
-
35
-35
+
90
+
180
-
100
90
180
-100
5.填空
典型例题





（1）
（2）
（3）
（4）
解析：
6.计算
典型例题
04 拓展提高

拓展提高
应用

1.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：
（-5）×60=-300(元)
答：销售额减少300元.

拓展提高
应用

2.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少.
解：（-6）×9=-54（℃）；
21+（-54）=-33（℃）.
答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.
05 课堂小结

课堂小结
有理数乘法
有理数乘法运算律

多个有理数相乘
乘法交换律:a×b＝b×a
分配律：
a×(b＋c)=a×b＋a×c


几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时,积为负数;偶数时,积为正数.
有一个因数为0，积为0.
乘法结合律:
(a×b)×c ＝ a×(b×c)
06 作业布置

作业布置
1、练习：课本P32练习

2、预习新课

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