湘教版七年级数学上册第1章 有理数1.4.1 有理数的加法教学课件（共35张）

(共35张PPT)

有理数的加法
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入


新课导入
本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了１个球，第二场比赛输了１个球，该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，输1个球记为“-1”，此时该队的净胜
球数为：（+1）+（-1）=？

如何计算除了两个正数之外其余的有理数之和呢？
02 新知探究

新课导入
想一想

在一条东西向的笔直马路上,任取一个点O.若把向东走1km记为1,则向西走1km便记为-1.小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？


新知探究
有理数的加法概念学习

两次行走后，小丽从O点向西走了（2+3）km，用算式表示就是
（-2）+（-3）= -（2+3）
我们发现：两个负数相加，结果仍然是负数，但需要把它们的绝对值相加

新知探究
练一练

在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O．若把向东走1km记为+1，则向西走1km记为-1.
1.小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
向东走了3km
答案解析：
4+（-1）= +（4-1）=3

新知探究
练一练

在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O．若把向东走1km记为+1，则向西走1km记为-1.
2.小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
向西走了2km
答案解析：
1+（-3）= -（3-1）=-2

新知探究
想一想

（1）两个有理数相加，和的符号怎样确定？
和的绝对值又怎样确定？
（2）一个有理数同0相加，和是多少？

新知探究
说一说

现在，对于凯旋队的比赛我们是否会计算净胜球数是多少呢？
答： (-1)+1=0，所以净胜球是0个，

新知探究
小归纳

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
有理数的加法法则


新知探究
运算法则

学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现
(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，
8＋(－3)与(－3)＋8也相等。
是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们是怎样认为的呢？

新知探究
动脑筋

问题1
(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？
(2)思考小学时所学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
3
﹢
-5
﹦
＿＿
-2
-5
3
﹢
﹦
＿＿
-2
(1)
13
﹢
-9
﹦
＿＿
4
-9
13
﹦
4
(2)
﹢
＿＿
填一填：

新知探究
动脑筋

3
-5
﹢
﹢
﹦
＿＿
-7
-9
(
)
8
-4
﹢
﹦
＿＿
)
-6
-2
(
﹢
8
-4
﹢
﹦
＿＿
-6
-2
(
)
(4)
﹢
3
-5
﹢
﹦
＿＿
)
-7
-9
(
﹢
(3)
问题2
(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？

新知探究
有理数的加法中，两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律：a+b=b+a
有理数的加法中，三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)



思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？

新知探究
动脑筋

一般地，对于有理数的加法，仍然有下面的交换律、结合律．
加法交换律： ａ+ｂ=ｂ+ａ
加法结合律： ａ+ｂ+ｃ=（ａ+ｂ）+ｃ=ａ+（ｂ+ｃ ）
03 典型例题


例题讲解
1.计算：
（1）（-8）+（-12）；
（2）（-3.75）+（-0.25）.
答案解析：
（1）（- 8）+（-12）= -（8+12）= -20 ；
（2）（-3.75）+（-0.25）= -（3.75+0.25）= -4 .


例题讲解
2.计算：
( -32 )+ 7 + ( -8 )
解：
（-32）+ 7 +（-８）
＝ （-32）+（-８） + 7
＝ ［-32 ＋（-８）］ + 7
＝ （-40） + 7
＝ -33


例题讲解
3.计算：
4.37+(-8）+(-4.37)；
解
4.37 +（ -8 ）+ （-4.37 ）
= 4.37 + （-4.37 ）+（-8）
= [4.37 +（-4.37）] +（-8）
= 0 +（-8）
= -8

4.判断正误:
（1）两个负数相加，绝对值相减；
（2）正数加负数，和为负数；
（3）负数加正数，和为正数；
（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.
例题讲解

选择

B
5.下列说法正确的是（ ）
A.两数之和为负，则两数均为负
B.两数之和为零，则这两数互为相反数
C.两数之和为正，则两数均为正
D.两数之和一定大于每一个加数
例题讲解

6.某天股票A开盘价为18元，上午跌1.5元，下午收
盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为（ ）
A.0.3元 B.16.2元
C.16.8元 D.18元
C
例题讲解

计算

(1) 23+(-17)+6+(-22)= ；?
(2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)= ；
(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5= .
-10
-3
-10
7.计算
例题讲解
04 拓展提高

拓展提高
应用

1.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1) 星期三收盘时，每股多少元？
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，
故星期三收盘时，每股74.5元．

应用

星　期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(2) 本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？
解：周一：67+4＝71(元) 周二：71+4.5＝75.5(元)
周三：75.5+(-1)＝74.5(元) 周四：74.5+(-2.5)＝72(元)
周五：72+(-6)＝66(元)
所以本周内每股最高价为75.5元，最低价为66元．
拓展提高

拓展提高
应用

2.已知│a│ = 8，│b│=2.
（1）当a、b 同号时，求a+b的值；
（2）当a、b 异号时，求a+b的值.
解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b=± 2.
（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b=- 2.所以a+b=±10；
（2）因为a、b异号，所以a= 8，b= -2或a= -8，b=2.所以a+b=±6.
05 课堂小结

课堂小结
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数加法法则


课堂小结
有理数加法的运算律
交换律

结合律
应用
a+b=_____
b+a
（a+b）+ c （a+b）+ c =__________
a+(b+c)
06 作业布置

作业布置
1、课本P23习题第1、2题
2、预习新课
谢 谢 观 看