湘教版七年级数学上册 第1章 有理数1.4.2 有理数的减法教学课件（共33张）

(共33张PPT)

有理数的减法
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入
某一天乌鲁木齐的最高温度为4℃ ，最低温度-3℃这天乌鲁木齐的温差为多少？你能列出算式吗？
4 -（- 3）= ？


我们该如何计算二者的差呢？


新课导入
从温度计中，可以看出4℃比-3℃高7℃.






































-6
-4
－5
－3
0
-1
-2
1
2
10
9
8
6
7
3
4
5
℃







































－6
－4
－5
-3
0
-1
-2
1
2
10
9
8
6
7
3
4
5
℃




7℃


这能说明什么呢？
02 新知探究


新课导入
想一想

2011年某一天,北京市的最高气温是-1℃， 最低气温是-9℃,这天北京市的温差(最高气温-最低气温)是多少？
解析：-1 -（-9）= 8℃


新课导入
观察

根据温度计显示-1℃比-9℃高8℃，因此
(-1)-(-9)= 8 =(-1)+9.
我们规定：
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a - b = a + (-b)

新知探究
有理数的减法概念

观察下面等式，同学们发现这两个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？

（+7）-（+10）=
（+7）+（-10）=
（–10）–（–8）=
（–10）+ （+ 8）=

发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算.

新知探究
说一说




变成相反数



结果相同
比较这两个式子，你能发现减法运算与加法运算的关系么？



不变



减号变加号
4 + 3 = 7
4 -（- 3）= 7

新知探究
练一练

1.填空：
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 -（-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）.
3
4
-3
-39


新知探究
练一练


解析：(1)11 （2）2 (3)-3 （4）7
1.计算：
（1） 7-（-4）； （2）（-3）-（-5）；
（3）（-3）- 0 ；（4） 0-（-7） ；
15+（-6）= ，
15+（-3）= ，
12+ 0 = ，

15-6= ，
15-3= ，
12-0= ，


新知探究
法则学习

9
9
12
12
12
12

总结：
1.任何数减零仍得原数；
2.零减去一个数等于这个数的相反数.


新知探究
小归纳

有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。
1.减 加

2.减数 相反数
变
变




新知探究
想一想

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？
解：8848-（-155）
=8848+155
=9003（米）
答：两处高度相差9003米.

新知探究
1.审：审清题意；
2.列：列出正确的算式；
3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算；
4.答：写出实际问题的答案.
小归纳

有理数减法在实际应用中的四个步骤：
03 典型例题


例题讲解
1.计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27).
解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27)
＝[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)]
＝(-29)+(+45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法计算
方法一：减法变加法

运用了有理数加法的交换律及结合律


例题讲解
解:原式＝-2+30+15-27
＝-29+45
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
＝16
(拓展)方法二：去括号法

去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内符号要变号，即加号变减号，减号变加号.



例题讲解
2.动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重．已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重。

编号 1 2 3 4 5 6
差值(kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06



例题讲解
答案解析：
编号 1 2 3 4 5 6
差值(kg) -0.08 +0.09 0.05 -0.05 +0.08 +0.06
解：(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)
=[(-0.08)+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+(0.09+0.06)
=0.15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.

可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简单？
4.式子-4-2-1+2的正确读法是（　　）
3.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（　　）

A．3+5+7 B．-3+（-5）+（-7）
C．3-（+5）-（+7） D．3+（-5）+（-7）
A．减4减2减1加2 B．负4减2减1加2
C．-4，-2，-1加2 D．4，2，1，2的和

D
B
例题讲解

5.填空：
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2） 0 -（-4）= 0 +（ ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ ）.
3
4
-3
-39
例题讲解

6.计算
（1）


解：(1)原式
(2)原式
（2）
例题讲解
04 拓展提高

拓展提高
1.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试判断a-b的符号.
解：因为a在原点左边，所以a＜0.
因为b在原点右边，所以b＞0，所以a-b=a+（-b）＜0．

差的符号讨论：对于任意有理数a,b，有：①若a＞b，则a-b＞0；②若a=b，则a-b=0；③若a＜b，则a-b＜0，反之亦成立，据此可联想到用作差法来比较有理数的大小.

拓展提高
2.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：


(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
350 －150 ＝200(分)
350－(－400) ＝750(分)
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
100 150 -400 350 -100
05 课堂小结

课堂小结
有
理
数
的
减
法

法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
实质：将减法运算转化为加法运算.
方法：先将减号变加号，再把减数变成相反数后作为加数，然后按加法运算的步骤进行.

课堂小结
加减混合运算




运算律
运算方法
应用



加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

将加减运算
统一写成加
法的形式.

省略加号的和的形式
两种读法

两个有理数的加减

计算步骤
多个有理数的加减
06 作业布置

作业布置
课后练习1、2、3题
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