湘教版七年级数学上册第1章 有理数1.3 有理数大小的比较教学课件（共31张）

(共31张PPT)

有理数的大小比较
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入
想一想

小明发现，北京某一天的气温达到了-10℃与2℃，正如温度计上所显示的。那么温度-10℃与温度2℃，哪一个属于最高温度？哪一个又属于最低温度呢？

2℃属于最高温度，-10℃属于最低温度
我们是如何比较温度的高与低的呢？
02 新知探究


新知探究
有理数比较大小

问题1：通过小明的体感，2℃明显高于-10℃，那么对于温度10℃与-20℃，哪一个温度高呢？
10℃比-20℃高.
通过对这组数据的比较，同学们有什么发现呢？

新知探究


根据生活中的例子受到启发，我们规定：
正数大于负数， 0 大于负数.
有理数比较大小


新知探究

问题2：对于-10的绝对值与-20的绝对值，哪个大？ 那么-10℃与-20℃，哪个温度低？
解：|-20|＞|-10|. -20℃比-10℃温度低.
通过这两组数据的比较，同学们有什么发现吗？
有理数比较大小


新知探究

我们规定：
两个负数，绝对值大的反而小.
有理数比较大小

新知探究
练一练

温度-10℃与-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
答案解析：（1）-10℃温度低于-3℃，因为-10℃的北京要比
-3℃的时候冷好多好多；
（2）由于|-10|= 10，|-3| =3，
因此|-10|>|-3|.

新知探究
练一练

将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.
0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.
－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|.
解：

新知探究
利用数轴比较大小

解析：如图所示的数轴，表示-10的点 A 在表示-3的点 B 的左边，所以-10＜-3.即-3℃温度高一点.
问题3：根据前面所学的数轴的相关知识，我们能否用数轴来考察-10℃与-3℃哪一个温度高呢？


新知探究
动脑筋

一般地，有下述结论：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.


新知探究
比较有理数的大小时，应抓住两点：
1. 识别数的正负性，直接利用“正数>0>负数”进行比较；
2. 两个负数相比较，先比较其绝对值，再根据绝对值大的反而小的原则进行比较；
【注意】带有括号或是绝对值的两个数进行大小比较，需先化简，再比较大小.
最后的结果一定要是原来两数的大小关系.

小归纳
03 典型例题


例题讲解
1.比较下列各组数的大小：
(1) -100与0.01 　　　(2) -100与-3　　
(3) -(-1/2) 与-|-2|
解析：
1.因为 -100＜0,0.01＞0,所以-100＜0.01;
2.因为|-100| =100,|- 3| =3,又100＞3，所以-100＜-3;
3.因为-（-1/2） = 1/2 ，-|-2| =-2，所以-(-1/2)＞ -|-2|.



例题讲解
2.比较下列每组数的大小：
解：（1）-2＜+6
（2）0＞-1.8
（1）-2和+6;　（2）0和-1.8; （3）　
和 -4.
（3） ＞-4 (数轴上， 所对应的点在－4所对应点的右侧).
(正数大于负数）；
(负数小于零）；
-


例题讲解
3.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、-a、-b的
大小，正确的是(　　)
A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a
C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b
解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有-b＜a＜-a＜b.故选 D.
方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．
D
●
●
0
a
b

选择

4.下列式子中，正确的是（ ）
A．－6＜－8 B．－1/1000＞0
C．－1/5＜－1/7 D．1/3＜0.3
C
例题讲解

选择

5.下列说法中，正确的是（ ）
A．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；
B．正数没有最大的数，有最小的数
C．负数没有最小的数，有最大的数；
D．整数既有最大的数，也有最小的数。
A
例题讲解

选择

6.大于－7/2而小于7/2的所有整数有（ ）
A．8个 B．7个
C．6个 D．5个
B
例题讲解

填空

7.数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B，C之间，则a，b，c，d的大小关系（用“＜”连接）

8.一个数比它的相反数小，这个数是 数
c＜d＜b＜a
负
例题讲解

填空

　9.比较下面各对数的大小：
⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1；
⑶ －1 ____0； ⑷ －　 ___－　 ；
⑸ －|－3| ____－4.5.
>
＜
>
＜
>
例题讲解
04 拓展提高

拓展提高
1.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小
解：如图所示：
由图可知，它们大小关系为
－3.5 < < 0 < < 7

7

－3.5

0














1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
●
7，，-3.5，0，

拓展提高
(1) 先化简:
-(-3)＝3，
-(+2)＝-2，
因为正数大于负数，所以3-2，
即-(-3) -(+2)
解：
(2)先化简：
2.比较下列每组数的大小
（1）-（-3）和-（+2）；
（2）和-(-0.83)；
，-(-0.83)=0.83,
因为 0.83，
所以-(-0.83).
05 课堂小结

课堂小结
有理数大小的比较方法：
一、直接比较法：
1.正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数.
2.两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.
二、数轴比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
06 作业布置

作业布置
有一位同学在做作业时，比较两个数的大小，不慎把右边的一个有理数小数点后面的一位数字弄上了墨水，
请写出“■”这个数字的取值范围。

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