湘教版七年级数学上册第1章 有理数1.2.1 数轴教学课件（共30张）
文档属性
| 名称 | 湘教版七年级数学上册第1章 有理数1.2.1 数轴教学课件（共30张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-14 09:37:13 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
数 轴
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入
小丽从点 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走.如图所示，你能受到什么启发？
让出发点 O 表示 0， 向东走1 m 到达点 A， 就让点 A 表示 1；向西走 1 m 到达点 B， 就让点 B表示-1.
新课导入
观察
我们是不是可以用一条直线上的点来直观地表示数呢？
02 新知探究
1.画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 ，把点 叫做原点，用原点表示数0.
2.规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向。就得到如下所示的图形。
新知探究
数轴的概念
0
3.选取适当的长度为单位长度.从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2。最终得到下面的数轴。
新知探究
数轴的概念
例如：从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2
新知探究
想一想
※思考：你认为数轴最重要的是哪三点？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的三要素
新知探究
说一说
数轴的画法步骤
画数轴的四个步骤：
⒈ 画直线.
⒉ 在直线上取一点作为原点.
⒋ 根据需要选取适当单位长度.
⒊ 确定正方向，并用箭头表示.
新知探究
(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
新知探究
练一练
下列数轴画得是否是正确的？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1 0 1 2
新知探究
动脑筋
2.任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一点来表示.
1.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的唯一一点来表示， 但是数轴上的点不都表示有理数。
右
a
a
左
数轴上有理数的表示
新知探究
小判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
有理数与数轴上的点一一对应.
新知探究
练一练
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
新知探究
总结归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法：
数轴上有理数的表示
1.先根据点的位置定出数的符号。原点右边的点为正数，原点左边的点为负数；
2.再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推．
【小口诀】一定符号，二定数值。
新知探究
议一议
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1) 原点表示什么数？
(2) 原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3) +3,-1.5,0分别在数轴的什么位置？
0
正数 负数
新知探究
思考
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
在数轴上表示下列各数
+3，-4，，-1.5
【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
+3
-4
03 典型例题
例题讲解
1.画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：-5， 1.5，-3.5，4.5，-1/2，7/10
答案解析：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
选择
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ 整数 Ｂ 负数 Ｃ 非负数 Ｄ 非正数
2、下列语句中正确的是（ ）
Ａ 数轴上的点只能表示整数
Ｂ 数轴上的点只能表示分数
Ｃ 数轴上的点只能表示有理数
Ｄ 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
D
D
例题讲解
填空
1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的
数是 .
±2.5
2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位
长度到了原点，则点A所表示的数是________.
±4
例题讲解
应用
(1) 请写出A，B，C，D分别表示什么数？
解: A表示6； B表示-4；
C表示4； D表示-1。
例题讲解
应用
(2) 在数轴上分别表示出﹣5，0，＋3，﹣2各点。
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
例题讲解
04 拓展提高
拓展提高
应用
在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，
-10，-9，-8.
05 课堂小结
课堂小结
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了 、 和 的直线，叫做数轴.
单位长度
原点
正方向
06 作业布置
作业布置
习题1.2第1题和第2题
谢 谢 观 看
数 轴
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入
小丽从点 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走.如图所示，你能受到什么启发？
让出发点 O 表示 0， 向东走1 m 到达点 A， 就让点 A 表示 1；向西走 1 m 到达点 B， 就让点 B表示-1.
新课导入
观察
我们是不是可以用一条直线上的点来直观地表示数呢？
02 新知探究
1.画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 ，把点 叫做原点，用原点表示数0.
2.规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向。就得到如下所示的图形。
新知探究
数轴的概念
0
3.选取适当的长度为单位长度.从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2。最终得到下面的数轴。
新知探究
数轴的概念
例如：从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2
新知探究
想一想
※思考：你认为数轴最重要的是哪三点？
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
数轴的三要素
新知探究
说一说
数轴的画法步骤
画数轴的四个步骤：
⒈ 画直线.
⒉ 在直线上取一点作为原点.
⒋ 根据需要选取适当单位长度.
⒊ 确定正方向，并用箭头表示.
新知探究
(1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
新知探究
练一练
下列数轴画得是否是正确的？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1 0 1 2
新知探究
动脑筋
2.任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一点来表示.
1.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的唯一一点来表示， 但是数轴上的点不都表示有理数。
右
a
a
左
数轴上有理数的表示
新知探究
小判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
有理数与数轴上的点一一对应.
新知探究
练一练
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解：
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
新知探究
总结归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法：
数轴上有理数的表示
1.先根据点的位置定出数的符号。原点右边的点为正数，原点左边的点为负数；
2.再根据点到原点的距离定数值，距原点2个单位长度的点表示的数是2，距原点3个单位长度的点表示的数是3，以此类推．
【小口诀】一定符号，二定数值。
新知探究
议一议
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1) 原点表示什么数？
(2) 原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
(3) +3,-1.5,0分别在数轴的什么位置？
0
正数 负数
新知探究
思考
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-1.5
在数轴上表示下列各数
+3，-4，，-1.5
【注意】任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
+3
-4
03 典型例题
例题讲解
1.画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：-5， 1.5，-3.5，4.5，-1/2，7/10
答案解析：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
选择
1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）
Ａ 整数 Ｂ 负数 Ｃ 非负数 Ｄ 非正数
2、下列语句中正确的是（ ）
Ａ 数轴上的点只能表示整数
Ｂ 数轴上的点只能表示分数
Ｃ 数轴上的点只能表示有理数
Ｄ 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
D
D
例题讲解
填空
1.在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的
数是 .
±2.5
2.数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位
长度到了原点，则点A所表示的数是________.
±4
例题讲解
应用
(1) 请写出A，B，C，D分别表示什么数？
解: A表示6； B表示-4；
C表示4； D表示-1。
例题讲解
应用
(2) 在数轴上分别表示出﹣5，0，＋3，﹣2各点。
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
例题讲解
04 拓展提高
拓展提高
应用
在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.
解：被盖住的数为11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，
-10，-9，-8.
05 课堂小结
课堂小结
数轴
应用
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形结合解决问题
画法
一画：
二定：
三选：
四统一：
画直线
定原点
选正方向
统一单位长度
定义
规定了 、 和 的直线，叫做数轴.
单位长度
原点
正方向
06 作业布置
作业布置
习题1.2第1题和第2题
谢 谢 观 看
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