湘教版七年级数学上册第1章 有理数1.2.3 绝对值教学课件（共31张）

(共31张PPT)

绝对值
教学课件
湘教版七年级上册
01 新课导入
目录
03 典型例题
02 新知探究
04 拓展提高
05 课堂小结
06 作业布置
01 新课导入

新课导入
观察

小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.若数轴的单位长度表示１km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？

新课导入
观察

解：点 A 表示-4，小明从家到学校要走4km，点B表示2，小李从家到学校要走2km.

为什么表示-4而却要走4km呢？
02 新知探究

新知探究
绝对值的概念

两辆汽车从同一处O 出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B 两处(如图所示).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
解：由图可知行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km.






A
O

B



新知探究

若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？
解：点A,B 分别到出发点O的距离是10.
绝对值的概念






A
O

B




新知探究
绝对值的概念

在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的
绝对值。绝对值的符号:| |。
例如：-1.5的绝对值为1.5,记作|-1.5|=1.5

一般地，数学上规定：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.

新知探究
练一练

求下列各数的绝对值：

解：

新知探究

绝对值的意义
-4的绝对值等于数轴上表示-4的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离。

一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.

新知探究
如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？
解:∣a∣表示数a的绝对值；
∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离.

新知探究
一个数的绝对值是它本身,这个数是( ).
正数或零
一个数的绝对值是它的相反数,这个数是( ).
负数或零
绝对值的意义


新知探究
如果 | a | = a , 则 a ? 0 .
绝对值的意义



新知探究

a (a＞0)
0 (a=0)
-a (a＜0)
︱a︱=
或者：
绝对值的意义

即：




新知探究
议一议

1.怎样表示a的相反数？
a

-a
相反数

新知探究
议一议

2. 若|a|= |b|，则a与b有什么关系？
a=b
a=-b

03 典型例题


例题讲解
答案解析：
1.求下列各数的绝对值.
12，-7.5， 0.
|12|=12；
|-7.5|=7.5；
|0|=0
(正数的绝对值等于它本身)
(负数的绝对值等于它的相反数)
(0的绝对值是0)


例题讲解
解：｜+４｜＝４　｜-４｜＝４
　
2.求绝对值等于4的数。
绝对值等于4的数是+4和-4.

(1)一个数的绝对值是2?，则这数是2。
(2)|5|＝|－5|。　　　　　　　　　
(3)|－0.3|＝|0.3|。　
(4)|3|＞0。　　　　　　
(5)|－1.4|＞0。
3.判断
例题讲解

4.任何一个有理数的绝对值一定（ ）
D
A.大于0 B.小于0
C.小于或等于0 D.大于或等于0
例题讲解

(1)|2|=______,|-2|=______.

(2)若|x|=4,则x=_____.

(3)若|a|=0,则a=______.

(4)|-6|的相反数是______.

(5)+7.2的相反数的绝对值是______.

±4
2
-6
7.2
2
0
5.填空
例题讲解
04 拓展提高

应用

1.第55届世乒赛于2019年4月21日至4月28日在匈牙利举办，此次比赛中用球的质量有严格的规定，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：克，超过标准质量的克数记为正数)．

一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球
-0.5 0.1 0.2 0 -0.08 -0.15
若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．
解：一号球|-0.5|＝0.5，不合格，二号球|0.1|＝0.1，优等品，三号球|0.2|＝0.2，合格品，四号球|0|＝0，优等品，五号球|-0.08|＝0.08，优等品，六号球
|-0.15|＝0.15，合格品．
拓展提高


拓展提高
应用

解析：由绝对值的性质可得|a-3|≥0，|b-2015|≥0.
2.若|a-3|+|b-2015|＝0，求a，b的值．
解：由题意得|a-3|≥0，|b-2015|≥0，又因为|a-3|+|b-2015|＝0，所以|a-3|＝0，|b-2015|＝0，所以a＝3，b＝2015.
05 课堂小结


课堂小结
绝对值

定义
应用

几何意义
代数意义
求一个数的绝对值

由绝对值求数
在数轴上，表示数a到原点的距离.
用绝对值解决实际问题
︱a︱=

a (a＞0)
0 (a=0)
-a (a＜0)
06 作业布置

作业布置
课本P12第2题
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