A典学案 第二章第16课时 二次函数与一元二次方程（第1课时 ）习题课件

课件7张PPT。第二章 二次函数第16课时 二次函数与一元二次方程（第 1课时） 北师大版 九年级下册类型之一 :二次函数的图象与 x 轴的交点与一元二次方程的解的关系 典例精讲【例 1】二次函数 y＝ax 2 ＋bx＋c，a＞0，b＜0，c＜0，则 ax 2 ＋bx＋c＝0 的解情况是（ ）
A．有两个不相等的正实数根 B．有两个不相等的异号实数根
C．有两个相等的实数根 D．无实数根B【例 2】二次函数 y＝ax 2 ＋bx＋c 与 x 轴的交点坐标为(1，0)，(3，0)，则方程ax 2 ＋bx＋c＝0 的解为____________________________ ．x 1 ＝1，x 2 ＝3类型之二：二次函数 y ＝ax 2 ＋bx ＋c( (a≠ ≠0程 )的图象与一元二次方程 ax 2 ＋bx ＋c ＝0( (a ≠0 )的关系典例精讲【例 3】二次函数 y＝ax 2 ＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）写出方程 ax 2 ＋bx＋c＝0 的两个根；
（2）写出不等式 ax 2 ＋bx＋c＞0 的解集；
（3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量 x 的取值范围；
（4）若方程 ax 2 ＋bx＋c＝k 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围答案：
（1）x 1 ＝1，x 2 ＝3；
（2）1＜x＜3；
（3）x≥2；
（4）k＜2．课堂操练1．在平面直角坐标系中，抛物线 y＝x 2 －1 与 x 轴的交点的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
2．已知抛物线 y＝x 2 －x－1 与 x 轴的一个交点为(m，0)，则代数式 m 2－m＋2019 的值为（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
3．对于抛物线 y＝ax 2 ＋bx＋c，若 a，c 异号，则抛物线和 x 轴的交点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0 BDB课堂操练4．不论自变量 x 取什么实数，二次函数 y＝2x 2 －6x＋m 的值总是正值，你认为 m 的取值范围是_______________ ，此时关于 x 的一元二次方程 2x 2 －6x＋m＝0 的根的情况是_______________．（填“有实根”或“无实根”）
5．试说明一元二次方程 x 2 －4x＋4＝1 的根与二次函数 y＝x 2 －4x＋4 的图象的关系，并把方程的根在图象上表示出来．
解：一元二次方程 x 2 －4x＋4＝1 的根是二次函数 y＝x 2 －4x＋4 与直线 y＝1 的交点的横坐标，图略．无实根谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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