5.4 应用一元一次方程——打折销售 同步练习(解析版)

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名称 5.4 应用一元一次方程——打折销售 同步练习(解析版)
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文件大小 1.1MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2019-11-14 13:54:05

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文档简介

初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.4 应用一元一次方程——打折销售
一、单选题
1.某商店老板确信一种商品,他至少要获得不低于20%的利润才会出售。但为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价270元的这种商品,则商店老板最多可优惠( ?)元。
A.?90???????????????????????????????????????B.?100???????????????????????????????????????C.?82???????????????????????????????????????D.?120
2.一家商店将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价,又以8折优惠卖出,则这种服装每件的售价是(?? ) 21世纪教育网版权所有
A.?元??????????????????????????????B.?元??????????????????????????????C.?元??????????????????????????????D.?元
3.红星大市场某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为(??? )
A.?562.5元????????????????????????????????B.?875元????????????????????????????????C.?550元????????????????????????????????D.?750元
二、填空题
4.某商店老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的利润才能出售,但为了获得更多的利润,他以高出进价80%的价格标价,若你想买下标价为360元的这种商品,商店老板让价的最大限度为________元
5.某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高60%后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打________折. 21教育网
三、综合题
6.某新型高科技商品,每件的售价比进价多6元,5件的进价相当于4件的售价,每天可售出200件,经市场调查发现,如果每件商品涨价1元,每天就会少卖5件. 21·cn·jy·com
(1)该商品的售价和进价分别是多少元?
(2)设每天的销售利润为w元,每件商品涨价x元,则当售价为多少元时,该商品每天的销售利润最大,最大利润为多少元? www.21-cn-jy.com
(3)为增加销售利润,营销部推出了以下两种销售方案:方案一:每件商品涨价不超过8元;方案二:每件商品的利润至少为24元,请比较哪种方案的销售利润更高,并说明理由. 2·1·c·n·j·y
7.某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话: www-2-1-cnjy-com
(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个?
(2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支? 21*cnjy*com
8.某蔬菜经营户,用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克,长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表: 【来源:21cnj*y.co*m】
品名
长豆角
番茄
批发价(元/千克)
3.2
2.4
零售价(元/千克)
5.0
3.6
(1)这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克?
(2)当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元?
9.晨光文具店用进货款l1620元购进A品牌的文具盒40个,B品牌的文具盒60个,其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元. 21·世纪*教育网
(1)求A、B两种文具盒的进货单价?
(2)已知A品牌文具盒的售价为23元/个,若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元,B品牌文具盒的销售单价最少是多少元? 【出处:21教育名师】
10.某水果档售点用1 000元购讲甲、乙两种新出产的水果其140千克.这两种水果的进价、售价如表所示:
进价(元/千克)
售价(元/千克)
甲种
5
8
乙种
9
13
(1)这两种水果各购进多少千克?
(2)若该水果店按售价销售完这批水果,获得的利润是多少元?
答案解析部分
一、单选题
1. A
解:设这件商品的进价为x元, (1+80%)·x=270, ∴x=150, 盈利的最低销售价格为150(1+20%)=180(元), ∴商店老板最多会降价270-180=90(元). 故答案为:A. 【分析】设这件商品的进价为x元,根据高出进价80%的价格标价,列出方程,求出x值,然后求出最低销售价,最后利用标价-最低出售价即得最多优惠.源:21·世纪·教育·网】
2. B
接:根据题意得:a(1+50%)×80%=1.2a.
故答案为:B.
【分析】抓住题中关键的已知条件:将某种服装按每件的成本价a元提高50%标价,又以8折优惠卖出,据此列式可求出这种服装每件的售价。2-1-c-n-j-y
3. B
解:设原价为a,标价为b, 则b80%-a=500,原价为:500÷20%=2500, ∴b80%-2500=500,? 解得b=3750, 则有3750×90%-2500=875 故答案为:B【版权所有:21教育】
【分析】根据售价减进价等于利润基本原理,求出原价和进价,最后计算任意打折销售的利润。
二、填空题
4. 120
解:设进价为a元,让价m元。根据题意,得 (1+80%)a=360 解,得? a=200 360-m≥200(1+20%) 解,得 m≤120 ∴让价的最大限度是120元。 故答案为:120. 【分析】先根据标价求出进价,再根据”让价后的售价不低于进价20%的利润“列出不等式,求出m的取值范围,从而可得让价的最大限度。21*cnjy*com
5. 8
设打x折,根据题意得:
100(1+50%)× ≥100(1+20%),
解得:x≥8,
即至多打8折,
故答案为:8. 【分析】设打x折,利用已知数据分别表示出售价为100(1+50%)× ?和100(1+20%),根据“ 要保证利润率不低于20%, ”列出不等式,求出x值即可.
三、综合题
6. (1)解:该商品的售价x元,进价为y元,由题意得:
,解得 ,
故商品的售价30元,进价为24元.
(2)解:由题意得:w=(30+x-24)(200-5x)=-5(x-17)2+2645,
当每件商品涨价17元,即售价30+17=47元时,商品的销售利润最大,最大为2645元 (3)解:方案一:每件商品涨价不超过8元,a=-5<0,
故当x=8时,利润最大,最大利润为w=-5(8-17)2+2645=2240元;
方案二:每件商品的利润至少为24元,即每件的售价应涨价:30+x-24≥24,解得x≥18,a=-5<0,
故当x=18时,利润最大,最大利润为w=-5(18-17)2+2645=2640元.
∵2640>2240,
∴方案二的销售利润最高.
【分析】(1)由题意可知等量关系为:每一件的售价-进价=6;5×每一件的进价=4×每一件的售价;设未知数,列方程组,解方程组作答。 (2)每天的销售利润W=每一件的利润×每天的销售量,由题意列出w与x的函数解析式,再将函数解析式转化为顶点式,然后利用二次函数的增减性就可求出最大利润。 (3)分别根据函数解析式及自变量的取值范围,结合二次函数的性质,就可求出两种方案的最大利润,再比较大小就可得出结论。21教育名师原创作品
7. (1)解:设小明原计划购买文具袋 个,则实际购买了 个,
依题意得: .
解得 .
答:小明原计划购买文具袋17个
(2)解:设小明可购买钢笔 支,则购买签字笔 支,
依题意得: .
解得 .
即 .
答:明最多可购买钢笔100支.
【分析】(1)设小明原计划购买x个,现在实际购买了(x+1),根据题意得到关于x的一元一次方程求出答案即可。 (2)可设小明购买的钢笔为y支,购买的签字笔为(50-x),根据题意列出不等式求出答案即可。
8. (1)解:设这天该经营户批发了长豆角x千克,则批发了番茄(450﹣x)千克,
根据题意得:
3.2x+2.4(450﹣x)=1200,
解得:x=150,
450﹣150=300(千克),
答:这天该经营户批发了长豆角150千克,则批发了番茄300千克 (2)解:根据题意得:
(5﹣3.2)×150+(3.6﹣2.4)×300
=1.8×150+1.2×300
=630(元),
答:当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元.
【分析】(1)抓住题中关键的已知条件:用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克,此条件中包含两个等量关系,设未知数,列方程求解即可。 (2)根据售价-进价=利润,150×每千克长豆角的利润+300×每千克长番茄的利润,列式计算即可。
9. (1)解:设A品牌文具盒的进价为x元/个,
依题意得:40x+60(x-3)=1 620,
解得:x=18,x-3=15.
答:A品牌文具盒的进价为18元/个,B品牌文具盒的进价为15元/个
(2)解:设B品牌文具盒的销售单价为y元,
依题意得:(23-18)×40+60(y-l5)≥500,
解得:y≥20.
答:B品牌文具盒的销售单价最少为20元
【分析】?(1)设A品牌文具盒的进价为x元/个, 则B种文具为x-3, 求出每种文具的进价额,根据总进价列方程。 (2)设B 品牌文具盒的销售单价为y元 ,根据利润等于销售数量乘以单件利润求出每种文具的利润,相加即得总利润,总利润大于等于500元,解不等式即可。21cnjy.com
10. (1)解:设购进甲种水果x千克,则购进乙种水果(140-x)千克,根据题意得:
5x+9(140-x)=1 000,
解得:x=65,1.140-x=75.
答:购进甲种水果65千克,乙种水果75千克;
(2)解:3X 65+4×75=495(元)
答:利润为495元.
【分析】(1)?设购进甲种水果x千克,则购进乙种水果(140-x)千克,根据总进价等于1000元列方程,求解方程即可。 (2)分别算出两种水果的单位重量的利润,再计算每种水果的利润,总利润等于两种水果的利润之和。