5.2 求解一元一次方程 同步练习（解析版）

初中数学北师大版七年级上学期 第五章 5.2 求解一元一次方程
一、单选题
1.已知x=3是关于x的方程：4+ax=4x﹣a的解，那么a的值是（??? ）
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
2.已知 ，且 ，则x等于（??? ）
A.?-1????????????????????????????????????????B.?-2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ???）

A.?4个?????????????????????????????????????B.?5个?????????????????????????????????????C.?6个?????????????????????????????????????D.?无数个
4.在解方程 时，去分母正确的是（ ??）
A.?3(x-1)=4x+1???????????????????B.?3x-1=4x+2???????????????????C.?3x-3=4x+1???????????????????D.?3(x-1)=2(2x+1)
5.方程 =1变形正确的是（?? ）
A.???????B.???????C.???????D.?
6.若代数式4x-5与 的值相等，则x的值是(?? )
A.?1??????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2
二、填空题
7.已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝________
8.已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=________.
9.已知 , ,若 ,则 的值为________.
10.一元一次方程3x=2（x+1）的解是________
11.小马在解关于x的一元一次方程 时，误将- 2x看成了+2x，得到的解为x=6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x=________. 21·cn·jy·com
三、计算题
12.解方程：3x﹣1＝x+3．
13.2(x-2)-3(x+1)=-3
14.解下列方程：
（1）
（2）＝1－ ．
四、解答题
15.若 是方程 的解，求关于 的方程 ?的解.
16.当x为何值时，整式 +1和 的值互为相反数？
17.小明解方程? ?+?1?=? ?时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的?1 没有乘?10，由此求得的解为?x=4，试求?a 的值，并求出方程正确的解． www.21-cn-jy.com
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：∵ x=3是关于x的方程：4+ax=4x﹣a的解 ∴4+3a=12-a ∴4a=8 解之：a=2 故答案为：C 【分析】将x=3代入原方程，再解关于a的方程，求出a的值。 21·世纪*教育网?
2. D
解：由x＜0， ，得2x-x+3=0．
解得x=-3，
故答案为：D．
【分析】根据x＜0，可得出|x|=-x，再解方程求出x的值。
3. B
解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x= ，则满足条件的x不同值最多有5个．
故答案为：B．
【分析】抓住输出的结果为853，因此可解方程：4x+1=853，求出x=53，再解方程：4x+1=53求出x的值，依次计算，可得出满足条件的x的值。2-1-c-n-j-y
4. D
解：∵， 两边同时乘以6得： 3（x-1）=2（2x+1）. 故答案为：D. 【分析】根据解一元一次方程的解法去分母：乘以分母的最小公倍数即可得出答案.
5. B
去分母得：2（2x-1）-1+x=4，
故答案为：B. 【分析】由题意知分母的最小公倍数是4，所以非常的每一项都乘以4即可去分母，去分母不能漏项；即2（2x-1）-1+x=4。21教育网
6. B
解 ：由题意得 4x-5= ， 去分母得 8x-10=2x-1, 移项合并同类项得 6x=9， 系数化为1得 x=. 故答案为 ：B。 21*cnjy*com
【分析由两代数式的值相等列出方程，然后再解该一元一次方程即可。
二、填空题
7. 5
把x=2代入方程3a-x=x+2，
得：3a-2=4，
解得：a=2，
所以a2+1=22+1=5，
故答案为：5 【分析】由题意把x=2代入原方程可得关于a的方程，解方程可求得a的值，再把a的值代入所求代数式计算即可求解。21cnjy.com
8.
∵2x+4与3x-2互为相反数，
∴2x+4=-（3x-2），
解得x=- .
故答案为：- . 【分析】根据互为相反数的两个数的和为0可得关于x的方程，解方程即可求解.
9. －1
∵ , , ,
∴ + ,
解得x=-1.
故答案为：-1. 【分析】根据 ，利用等量代换列出含x的方程，解方程即可求出的值 .
10. x=2
解：方程去括号得：3x=2x+2，
解得：x=2．
故答案为：x=2
【分析】利用去括号，移项合并，将系数化为1进行解方程即可.
11. 3
∵方程 的解为x=6，
∴3a+12=36，解得a=8，
∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．
故答案为3
【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可。
三、计算题
12. 解：3x﹣x＝3+1
2x＝4
x＝2
【分析】移项、合并、把系数化为1，据此解答即可。注意：移项要变号.
13. 解：去括号，得2x-4-3x-3=-3移项、合并同类项，得-x=4化x的系数为1，得x=-4 21世纪教育网版权所有
【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数的系数为1，逐步解答即可。2·1·c·n·j·y
14. （1）解：去括号，得4x－60+3x+4=0．
移项，得4x+3x=60－4．
合并同类项，得x=56．
系数化成1，得x=8．（2）解：去分母，得? 3(x－1)＝6－2(x＋2)．
去括号，得? 3x－3＝6－2x－4．
移项，得??? 3x＋2x＝6＋3－4．
合并同类项，得? 5x＝5．
系数化为1，得? x＝1．
【分析】（1）解一元一次方程的基本步骤：去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1；依步骤顺次进行即可； （2）解一元一次方程的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1；依步骤顺次进行即可。【来源：21·世纪·教育·网】
四、解答题
15. 解：将 代入方程 ,
得 ，
解得 ，
将 代入方程 ，
得 ，
解得
【分析】由方程的解的意义可将x=1代入方程 ? ?, 得到关于m的方程，解这个方程可求得m的值，再把求得的m的值代入方程m(y-3)-2=m(2y-5)可得关于y的方程，解这个方程即可求解。www-2-1-cnjy-com
16. 解：根据题意得： +1+ =0，
去分母得：2( +1)+4+(2﹣ )=0
去括号得：2 +2+4+2﹣ =0
解得： =﹣8．
【分析】由有理数的加法法则”互为相反数的两个数的和等于0”列出方程，解之即可。
17. 解：根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解，∴2（2×4-1）+1=5(4+a)，解得 a=-1,将a=-1代入方程? ?+?1?=? 得 ?+?1?=? ， 去分母，得? 2（2x-1）+10=5(x-1）去括号，得 4x-2+10=5x-5,移项合并同类项，得 x=13. 【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】根据题意，x=4 是方程2（2x-1）+1=5(x+a)的解，将x=4代入2（2x-1）+1=5(x+a)即可求出a的值，将a的值代入原方程，然后再解原方程即可得出答案。【出处：21教育名师】