4.5.1 点和线 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.5.1 点和线
一、单选题
1.若数轴上点A和点B分别表示数﹣3和1，则点A和点B之间的距离是（?? ）
A.?﹣4?????????????????????????????????????????B.?﹣2?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?4
2.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（??? ）
A.?两点之间，线段最短???????????????????????????????????????????B.?平行于同一条直线的两条直线平行C.?垂线段最短?????????????????????????????????????????????????????????D.?两点确定一条直线21世纪教育网版权所有
3.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（??? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
4.今有甲、乙、丙、丁、戊、己六位同学分别用不同语言说明图中情况．
甲说：点A在直线l上． 乙说：点A不在直线l上．?? 丙说：直线l经过点A附近．
丁说：直线l不经过A点． 戊说：直线l不通过A点． 己说：点A在直线l处．
其中说法正确的有（???? ）
A.?2人???????????????????????????????????????B.?3人???????????????????????????????????????C.?4人???????????????????????????????????????D.?5人
二、填空题
5.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面.”上面两句话用几何知识可以解释为________. 21教育网
6.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明________． 21·cn·jy·com
7.如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．
8.一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．
三、判断题
9.体是由面围成的（ ??）.
四、综合题
10.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 2·1·c·n·j·y
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）画一条数轴，并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点
（2）数轴上表示1和3的两点之间的距离是________；
（3）点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x，那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为________（用含绝对值的式子表示） 【来源：21·世纪·教育·网】
（4）若将数轴折叠，使得表示1和3的两点重合，则原点与表示数________的点重合
答案解析部分
一、单选题
1. D
解： 故答案为：D. 【分析】数轴上两点间距离等于这两点表示的数之差的绝对值，据此计算即可.21cnjy.com
2. A
解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长， 其中数学原理是：两点之间，线段最短. 21·世纪*教育网
故答案为：A. 【分析】根据两点之间，线段最短的定理进行判断即可。
3. A
①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；假命题；
②两点之间线段最短；真命题；
③相等的圆心角所对的弧相等；假命题；
④平分弦的直径垂直于弦；假命题；
真命题的个数是1个；
故答案为：A．
【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，据此判断①；两点之间线段最短，据此判断②；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，据此判断③；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，据此判断④；www-2-1-cnjy-com
4. C
解：由图可知点A不在直线l上，故甲说法错误，故乙说法正确，故丙说法正确，故丁说法正确，故戊说法正确，故己说法错误，www.21-cn-jy.com
故答案为：C
【分析】根据点与直线的位置可知，点A不在直线l上，即直线l不经过点A，从而可以一一判断。
二、填空题
5. 点动成线，线动成面
解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面.”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面. 2-1-c-n-j-y
故答案为：点动成线，线动成面.
【分析】分别将流星抽象成一个点，汽车的雨刷看成一条线，根据点动成线，线动成面，可得答案。
6.点动成线
解：“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．故答案为：点动成线【分析】“点动成线，线动成面，面动成体”在这里把“雨点”看做是点，而“细丝，牛毛”则看做是线，所以是点动成线。21*cnjy*com
7.4
与平面ADHE垂直的棱有：AB? ， DC? ， HG? ， EF ． 共4条．【分析】在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面ADHE垂直的棱有AB? ， DC? ， HG? ， EF ． 共4条．
8.20
∵简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F?E=2，一个棱柱的面数为12，棱数是30，∴则其顶点数为：V+12?30=2，解得：V=20.故答案为：20.【分析】简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F?E=2，根据关系式，将面数，棱数分别代入即可算出答案。【来源：21cnj*y.co*m】
三、判断题
9. 错误
解：因为球体是立体图形，但它只能分割成近似的圆形，而近似的圆形不是绝对的平面图形，所以体是由面围成的是错误的.【出处：21教育名师】
故答案为：错误.
【分析】理解体与面的区别与联系。
四、综合题
10. （1）解：如图所示， （2）2 （3） （4）4
解：（2） 数轴上表示1和3的两点之间的距离=?，故答案为2；（3）?由题意得，C到A的距离与C到B的距离之和可表示为：， 故答案为：；（4）在数轴上，1和3中点的数为：， 设与原点重合的点的数为x，由题意得：, ∴x-2=±2，解得x=0或4，∴ 则原点与表示数4的点重合，故答案为：4.【分析】（1）画出数轴，在数轴上找出1、3点，分别用A、B表示即可；（2）根据题意，计算数轴上表示1和3的两点之间的距离即可；（3）根据题意，把C到A的距离与C到B的距离之和表示出来即可；（4）首先求出1和3中点表示的数，再设与原点重合的点的数为x，根据题意列式求出x即可.