4.6.1 角 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.6.1 角
一、单选题
1.下列图形中，表示南偏西30°的射线是（?? ）
A.????????????????????????????B.?C.???????????????????????????????D.?
2.下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ??）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
3.如图，一张地图上有A，B，C三地，C地在A地的东南方向，若∠BAC=83°，则B地在A地的（?? ）

A.?南偏西38°方向??????????????????B.?北偏东52o方向??????????????????C.?南偏西52°方向??????????????????D.?西南方向
4.下列表示角的方法中，不正确的是(???? )

A.?∠A??????????????????????????????????????B.?∠ ??????????????????????????????????????C.?∠ ??????????????????????????????????????D.?∠
5.教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上,那么小为的座位在小米座位的（?????? ）.
A.?南偏西40°?????????????????????????B.?西偏南40°?????????????????????????C.?北偏东40°?????????????????????????D.?东偏北40°
6.时间经过25分钟，钟表的分针旋转了(?? )
A.?150°????????????????????????????????????B.?120°????????????????????????????????????C.?25°????????????????????????????????????D.?12.5°
7.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（?? ）
A.?30°??????????????????????????????????????B.?60°??????????????????????????????????????C.?90°??????????????????????????????????????D.?120°
二、填空题
8.计算33°52‘+21°54’=________(结果用度分表示)
9.如图点A位于点O的________的方向上。
10.32.48°＝________度________分________秒．
11.一副三角板如图放置，以CB为正东方向，则点D在点C的北偏西________°方向上．

三、综合题
12.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线. 21世纪教育网版权所有

（1）求射线OC的方向角；
（2）求∠COE的度数；
（3）若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.
答案解析部分
一、单选题
1. B
解：A中的射线表示南偏东30°，故A错误； B中的射线表示南偏西30°，故B正确； C中的射线表示南偏东60°，故C错误； D中的射线表示南偏西60°，故D错误； 21cnjy.com
故答案为：B.
【分析】根据方向角的定义一一识别各个选项中的射线所表示的意义，即可判断出结论。
2. B
A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A不符合题意；
B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B符合题意；
C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C不符合题意；
D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示，其中顶点字母要写在中间，当顶点处只有一个角时，才能用顶点处的一个字母表示，否则分不清这个字母表示的是哪个角；角还可以用一个希腊字母表示或阿拉伯数字表示，据此判断即可.21教育网
3. A
如图，
∵C地在A地的东南方向，
∴∠1=45°.
∵∠BAC=83°，
∴∠2=83°-45°=38°.
故答案为：A.
【分析】根据由题意要求B地在A地的何处，只需求出∠2的度数并结合方位角的意义即可求解。
4. B
解：图中的角有∠A、∠1、∠α、∠AEC，
即表示方法不正确的有∠E，
故答案为：B．
【分析】由图知，以点E为顶点的角不唯一，所以不能用∠E表示角，应用三个大写字母表示。
5. A
解：如图所示： 小为的座位在小米座位的南偏西40° . 故答案为：A. 【分析】根据题意画出图形结合方向角的定义即可得出答案.21·cn·jy·com
6. A
解：根据题意得 ，
故答案为：A.
【分析】先根据分针60分钟旋转360°求出分针1分钟旋转的度数，即可求出25分钟旋转的度数.
7. B
解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，
∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°。
故答案为：B。
【分析】钟面被分成12个大格，每格的度数为30°，而10点整时 ， 时针与分针之间刚好两个大格，从而即可得出答案。www.21-cn-jy.com
二、填空题
8. 55°46’
33°52‘+21°54’=54°106‘=55°46’ .
【分析】时间单位是六十进制，满六十要进一.
9. 北偏西65°
由图可知，射线OA在北和西之间且与正北方向成65°的角，所以点A位于点O的北偏西65°的方向上. 【分析】根据方位角的定义、结合上北下南左西右东的规定可判断求解.2·1·c·n·j·y
10. 32；28；48
解：0.48°＝28.8′，0.8′＝48″，
即32.48°＝32°28′48″，
故答案为：32；28；48．
【分析】根据度、秒、分之间的60进制进行计算即可。
11. 45
解：∵∠BCD＝90°+45°＝135°，
∵CB为正东方向，
∴点D在点C的北偏西45°方向上，
故答案为：45
【分析】找准观测点，根据上北下南左西右东的方法进行判断方向。
三、综合题
12. （1）解：∵射线OA的方向是北偏东 °，射线OB的方向是北偏西 °
即∠NOA＝ °，∠NOB＝ °，
∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝ °，
又∵∠AOB＝∠AOC，
∴∠AOC＝ °，
∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝ °+ ° °，
∴射线OC的方向是北偏东 °
（2）解：∵∠AOB＝ °，∠AOB＝∠AOC，
∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝ °+ °＝ °，
又∵射线OD是OB的反向延长线，
∴∠BOE＝ °，
∴∠COE＝ °－ °＝ °
（3）解：∵∠COE＝ °，OD平分∠COE，
∴∠COD＝ °，
∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝ °+ °＝ °
【分析】（1）由题意易求得∠AOB=∠NOB+∠NOA，而∠AOB=∠AOC，所以∠NOC=∠NOA+∠AOC，即为OC的方向角； （2）由题意可知，∠BOE=， 而∠BOC=∠AOB+∠AOC，所以∠COE=-∠BOC； （3）因为射线OD平分∠COE，由角平分线的性质可得∠COD=∠COE，根据角的构成可得∠AOD=∠AOC+∠COD，把 ∠AOC和∠COD的度数代入计算即可求解。【来源：21·世纪·教育·网】