【马上学】三视图秒变直观图
由三视图确定几何体的形状或根据三视图确定几何体的其表面积或体积是高考命题的重点,这类问题多为客观题,求解过程中易出现的问题主要是三视图与直观图的转化不当导致错误.解决此类问题的关键是准确把握几何体的结构特征与三视图、直观图的画法法则.
一、三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．
(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．
二、还原三视图的常用方法
(1)直接法：①方体升点法；②三线交汇得顶点法.
(2)间接法：③方体去点法(方体切割法).
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
方法二、三线交汇得顶点法
例3：如图，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B． 6 C． D． 4
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视
图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边
长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
方法三、方体去点法
例2、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3的直角三角形，俯视图是边长为4的正方形，求三棱锥的表面积或体积.
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的
长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
知能提升训练
一、选择题
1、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是( )
A．108 B．100 C．92 D．84
3、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
4、如图，网格上正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )
A. B. C. D.
5、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( )
A．8 B．6 C．10 D．8
6、如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据(单位：cm)，可知此几何体的表面积是( )
A．24 B.
C．(6＋2＋2) D．(24＋8＋8)
7、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件
由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积
的比值为（ ）
A. B. C. D.
8、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( )
A. B. C. D.
9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A． B． C． D．
10、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.
2、已知某几何体的三视图如图所示，则其体积为_____________.
3、若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体中最长的棱长等于_____________.
4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.
5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.
6. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于__________.
7. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是_____________.
8. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是_____________.
9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________.
10、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_____________.
不读书则愚，不思考则浅，不多练则生，不巧用则钝。
2
(共177张PPT)
三视图解题策略
三视图解题策略
小小长方体，幕后大英雄
长方体(包括正方体)是我们最为熟悉的几何体之一，也是我们学习立体几何的工具之一，纵观近几年的高考试题，可以发现很多立体几何问题，如空间几何元素位置关系的判断、三视图问题、特殊四面体等，都可以通过构造长方体巧妙解决。正所谓“小小长方体，幕后大英雄”。下面结合具体例子谈谈构造长方体在解三视图问题上的妙用。
三视图解题策略
由三视图确定几何体的形状或根据三视图确定几何体的其表面积或体积是高考命题的重点,这类问题多为客观题,求解过程中易出现的问题主要是三视图与直观图的转化不当导致错误.解决此类问题的关键是准确把握几何体的结构特征与三视图、直观图的画法法则.
三视图解题策略
一、三视图问题的常见类型及解题策略
(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图 的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．
(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．
(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．
三视图解题策略
二、还原三视图的常用方法
(1)直接法：①方体升点法；②三线交汇得顶点法.
(2)间接法：③方体去点法(方体切割法).
三视图解题策略
方法一、方体升点法
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
方体下底面
方体上底面
方体左侧面
方体右侧面
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
方体下底面
方体上底面
方体左侧面
方体右侧面
方体升点法适用条件：三视图与红线有且仅有两个公共点。
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( )
A．1 B. C. D．2
三视图解题策略
方法一、方体升点法
例1、某四棱锥的三视图如下图所示，求该四棱锥最长棱的棱长为( C )
A．1 B. C. D．2
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
答案： ，v=20.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
答案： ，
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练3、如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积.
答案： ，
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法一、方体升点法
跟踪训练4、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
休息片刻，马上回来，精彩继续！
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
特别提示：三线交汇得顶点法所选出的点有可能是多余的,选出后一定要检验。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（ ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（B ）
A． B．6 C． D．4
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
思考：选出的5个点是否都符合呢？
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练1、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练2、如图所示的三视图，试画出直观图形。
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
思考：选出的6个点是否都符合呢？
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是直角边长为4 等腰直角三角形，侧视图是边长为4 的正方形，求四棱锥的表面积或体积.
答案： ，
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
思考：选出的6个点是否都符合呢？
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法二、三线交汇得顶点法
跟踪训练4、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是边长为4 的正方形，侧视图是直角边长为4 等腰直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
答案： ，
三视图解题策略
休息片刻，马上回来，精彩继续！
三视图解题策略
方法三、方体去点法
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
特别提示：方体去点法不一定适用所有的题目。
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
例3、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
答案： ，
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练1、如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4，宽为3 的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积.
答案： ，
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练2、如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4 等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积.
答案： ，
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练3、如图所示为四棱锥的三视图，主视图是长为4，高为5 的长方形，侧视图的长为3 的长方形，俯视图为直角三角形，求四棱锥的表面积或体积.
答案： ，
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
三视图解题策略
方法三、方体去点法
跟踪训练4、已知某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的表面积为（ ）
答案：
三视图解题策略
课堂小结
新课标教科书必修2中对三视图的教学正是通过对简单几何体的三视图(长方体)在不同投影面上的投影，得出了三视图的“长对正，宽相等，高平齐”的特征，并把该特征推广到复杂的几何体中。因此，对一些不能明确的几何体点线面三视图问题，均可追溯回长方体 ，从而达到直观、简便的效果。
课后知能提升训练(附答案)
课堂结束，谢谢大家！
三视图解题策略
给我最大快乐的，
不是已懂的知识，
而是不断的学习；
不是已有的东西，
而是不断的获取；
不是已达到的高度，
而是继续不断的攀登。
三视图解题策略
做有价值的事，分享出去，让更多的人受益！
